Korrelationskoeffizient < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:58 Do 03.05.2012 | | Autor: | clemenum |
| Aufgabe | Sei [mm] $\rho_{X,Y} [/mm] $ der Korrelationskoeffizient der ZV $X,Y.$ Man zeige:
(i) [mm] $|\rho_{X,Y} [/mm] = 1| [mm] \Rightarrow \exists a,b\in \mathbb{R}: [/mm] P(Y = aX+b)= 1$ |
Wenn ich in die Definition des Korrelationskoeffizienten einsetze, erhalte ich: $E(XY) -E(X)E(Y) = [mm] \sqrt{V(X) V(Y)} \Rightarrow [/mm] (E(XY) [mm] -E(X)E(Y))^2= [/mm] V(X)V(Y). $
Ich sehe leider wirklich nicht, wie ich von dem auf $P(Y =aX+b) = 1 $ kommen soll... Kann mir da jemand helfen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:05 Do 03.05.2012 | | Autor: | luis52 |
Moin,
![[]](/images/popup.gif) da schau her, Satz 1.4.
vg Luis
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