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Forum "stochastische Prozesse" - Korreliertheit
Korreliertheit < stoch. Prozesse < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Korreliertheit: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:30 Fr 25.09.2009
Autor: frankk

Aufgabe
Ich habe oftmals Annahmen über eine Zufallsvariable in dieser Form:
[mm] $E\{U_i U_j\} [/mm] = [mm] \sigma_i^2\cdot \delta(i-j)$ [/mm] und [mm] $E\{U_i\} [/mm] = 0$

Hi,

was bedeutet dieser Ausdruck [mm] $E\{U_i U_j\}? [/mm]
Das müsste doch eigentlich die Autokorrelation sein, oder?

was aber bedeutet das diese [mm] $=\sigma_i^2\cdot \delta(i-j)$ [/mm] ist?
Sie hat nur an der Stelle i=0 und j=0 einen Wert der von Null verschieden ist, soweit so klar.
Aber warum ist das die Varianz?

Grüße
Frank

        
Bezug
Korreliertheit: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:47 Fr 25.09.2009
Autor: luis52

Moin,

ich *vermute*, dass [mm] $\delta$ [/mm] definiert ist durch [mm] $\delta(0)=1$ [/mm] und [mm] $\delta(k)=0$ [/mm] fuer [mm] $k\ne0$. [/mm]

vg Luis

Bezug
                
Bezug
Korreliertheit: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:19 Fr 25.09.2009
Autor: frankk

ja

Bezug
        
Bezug
Korreliertheit: Tipps
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:11 Fr 25.09.2009
Autor: Infinit

Hallo Frank,
die Erklärung von Luis für das Delta ist schon richtig, weswegen dies aber das Ergebnis der Erwartungswertberechnung ist, wird Dir keiner sagen können, solange nichts über die Zufalldsichte bekannt ist.
Viele Grüße,
Infinit

Bezug
        
Bezug
Korreliertheit: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:17 Fr 25.09.2009
Autor: luis52

Gut, wenn dem so ist, dann bedeutetet die Annahme, dass [mm] $U_i$ [/mm] und [mm] $U_j$ [/mm] unkorreliert sind fuer [mm] $i\ne [/mm] j$.

vg Luis

Bezug
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