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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:37 Di 20.10.2009 | | Autor: | Rated-R |
Hi,
ich habe mal die Funktion [mm] f(x)=cos(3x)^2 [/mm] abgeleitet.
f'(x)=-6*cos(3x)*sin(3x)
jedoch wenn ich dies zurück intigriere dann bekomm ich:
F(x)= [mm] \bruch{1}{2}*cos(6x)
[/mm]
habe ich irgendeinen Fehler gemacht oder gibts dafür regeln?
Gruß
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Nun, da du offensichtlich nicht wieder auf die Ausgangsfunktion gelangst, beschreibe doch einfach deinen Weg dorthin. Nur dann kann man sehen, wo der Fehler liegt.
LGR
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:00 Di 20.10.2009 | | Autor: | fred97 |
> Nun, da du offensichtlich nicht wieder auf die
> Ausgangsfunktion gelangst, beschreibe doch einfach deinen
> Weg dorthin. Nur dann kann man sehen, wo der Fehler liegt.
Es gibt keinen Fehler
FRED
> LGR
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:55 Di 20.10.2009 | | Autor: | fred97 |
> Hi,
>
> ich habe mal die Funktion [mm]f(x)=cos(3x)^2[/mm] abgeleitet.
>
> f'(x)=-6*cos(3x)*sin(3x)
>
> jedoch wenn ich dies zurück intigriere dann bekomm ich:
>
> F(x)= [mm]\bruch{1}{2}*cos(6x)[/mm]
>
> habe ich irgendeinen Fehler gemacht
Nein
> oder gibts dafür
> regeln?
Ja
Es gilt: [mm] $cos^2(t) [/mm] = [mm] \bruch{1}{2}+\bruch{cos(2t)}{2}$
[/mm]
Das findest Du in jeder Formelsammlung
Also: [mm] $cos^2(3x) [/mm] = [mm] \bruch{1}{2}+\bruch{cos(6x)}{2}$
[/mm]
Und bedenke: eine Stammfunktion ist nur bis auf eine additive Konstante eindeutig bestimmt
FRED
>
> Gruß
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