Kosinussatz < Längen+Abst.+Winkel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | In einem Kreis mit r=6cm werden zwei Sehnen mit [mm] \overline{AB}=3,5cm [/mm] und [mm] \overline{AC}=5cm [/mm] gezeichnet. Berechne die Länge der Sehne [mm] \overline{BC} [/mm] |
Guten Abend, ich habe folgendes berechnet:
1.
Im Dreieck AMB den Winkel AMB mit 33,9 Grad
2.
Im Dreieck AMC den Winkel AMC mit 54,6 Grad
3.
Im Dreieck BMC den Winkel BMC mit 20,7 Grad
4.
Im Dreieck BMC die Sehne [mm] \overline{BC} [/mm] mit 2,15cm
Ist mein Vorgehen so korrekt? Danke für eure Hilfe.
Zwinkerlippe
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:37 Di 10.12.2019 | | Autor: | chrisno |
> In einem Kreis mit r=6cm werden zwei Sehnen mit
> [mm]\overline{AB}=3,5cm[/mm] und [mm]\overline{AC}=5cm[/mm] gezeichnet.
> Berechne die Länge der Sehne [mm]\overline{BC}[/mm]
> Guten Abend, ich habe folgendes berechnet:
> 1.
> Im Dreieck AMB den Winkel AMB mit 33,9 Grad
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> 2.
> Im Dreieck AMC den Winkel AMC mit 54,6 Grad
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") zumindest habe ich etwas anderes heraus. Der Rechenweg entspricht ja dem bei 1, nur mit einer anderen Zahl.
> 3.
> Im Dreieck BMC den Winkel BMC mit 20,7 Grad
Ist entsprechend zu korrigieren.
> 4.
> Im Dreieck BMC die Sehne [mm]\overline{BC}[/mm] mit 2,15cm
Ist auch entsprechend zu korrigieren
>
> Ist mein Vorgehen so korrekt? Danke für eure Hilfe.
Auch wenn Du nicht aufgeschrieben hast, wie Du es gerechnet hast, erscheint mir Dein Weg, bis auf den einen Fehler, richtig. Du setzt allerdings voraus, dass B zwischen A und C liegt. Sonst gibt es noch eine zweite Lösung.
>
> Zwinkerlippe
>
|
|
|
| |
|
Danke für deine Antwort,
2.
richtig sollte sein 49,2 Grad
3.
richtig sollte sein 15,3 Grad
4.
richtig sollte sein Sehne BC=1,6cm
[Dateianhang nicht öffentlich]
ich habe in meiner Skizze angenommen, B liegt zwischen A und C, jetzt ist mir klar, es gibt auch noch die rot gezeichnete Variante [mm] (C_2), [/mm] ist dann die Sehne BC=7,95cm (wieder alles mit Kosinussatz)?
Danke für deine Korrektur und den Hinweis mit [mm] C_2 [/mm] Zwinkerlippe
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:23 Mi 11.12.2019 | | Autor: | chrisno |
alles gut, die Versioinmit C2 habe ich nicht nachgerechnet.
|
|
|
|
