Kosten-Nutzen-Analyse < Politik/Wirtschaft < Geisteswiss. < Vorhilfe
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Hallo,
ich bin Student einer technischen Fachrichtung und habe ein wirtschaftliches Fach als nichttechnische Ergänzung belegt, wo ich demnächst eine Prüfung schreibe. Mir macht folgende Aufgabe zur Kosten-Nutzen-Analyse Schwierigkeiten.
Die Aufgabe lautet:
In Stadt x kam es in Straße y in den vergangenen 3 Jahren häufig zu Unfällen.Anhand einer Kosten-Nutzen-Analyse nach EWS soll eine Aussage getroffen werden, ob der Bau einer Brücke für Fußgänger wirtschaftlich ist. Gegeben sind:
Ausgaben für alle erforderlichen Bauleistungen = 2,5 Mio € (bezahlt in einer einmaligen Zahlung am 1. August des Jahrs vor dem ersten Nutzungsjahr)
- Zinssatz p = 3 % / a
- Nutzundsdauer dq = 25 Jahre
- Zusätzliche laufende Kosten im Planfall = 25.000 €/a
- Alle anderen laufenden Kosten im Netz im Vergleichs- und Planfall = 83.750 €/a
- Die Errichtung der Brücke verursacht nach Schätzungen folgenden zusätzlichen Nutzen:
Nutzenkomponenten Nutzen Nu in €/a
Betriebskosten 6.000
Fahrtzeiten 30.000
Unfallgeschehen 220.000
Schadstoffbelastung 12.000
Trennwirkung -45.000
Es sind folgende Formeln gegeben:
[mm] Kl_{a,Netz}=\summe_{q}^{} KB_{q} [/mm] * [mm] af_{q}
[/mm]
[mm] KB_{q}=A_{q} [/mm] * (1+ [mm] \bruch{p}{100})^{r}
[/mm]
[mm] af_{q}= [/mm] ((0,01*p)*(1+ [mm] \bruch{p}{100})^{d_{q}}) [/mm] / (1+ [mm] \bruch{p}{100})^{d_{q}} [/mm] -1)
Mein Lösungsweg:
afq = Formel oben mit p = 3 und dq = 25
afq = 0,0574
[mm] KB_q [/mm] = Aq * (1 + p/100)r
Annahme r = 0,5 --> Wie bestimme ich hier das r?
= 2.500.000 * (1 + 3/100)0,5 = 2.537.223 €
KIa, Netz = KBq * afq = 2.537.223 * 0,0574 = 145.636 €/a
KLa, Netz = 25.000 €/a
--> Ka, Netz = 145.636 + 25.000 + 83.750 = 254.386 €/a
Summe Nutzen N = 6.000 + … - 45.000 = 223.000 €/a
-->NKV = Summe N / Ka, Netz = 223.000 / 254.386 = 0,877 < 0 --> unwirtschaftlich
Ich habe mich bereits daran versucht, aber ich denke, dass das nicht korrekt ist. Eine Musterlösung habe ich nicht. Kannst Du mir bitte weiterhelfen?
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Hallo Josef,
besten Dank für Deine Antwort.
[mm] KB_{q}=A_{q} [/mm] * (1+ [mm] \bruch{p}{100})^{r}
[/mm]
[mm] KB_{q} [/mm] = Baukosten
[mm] A_{q} [/mm] = Ausgaben für eine Bauleistung mit einer Nutzungsdauer von [mm] d_{q} [/mm] Jahren
r = Aufzinsungszeiträume
r ist also 5/12, richtig?
[mm] KB_{q}=A_{q} [/mm] * (1+ [mm] \bruch{p}{100})^{r}=2.500.000 [/mm] * (1+ [mm] \bruch{3}{100})^{5/12} [/mm] = 2530980,81 €
Was meinst Du mit "unterjährige Verzinsung beachten!"?
Ist dann der Rest auch so richtig?
Nutzen:
[mm] NU_{a,Netz}=6.000 [/mm] + 30.000 + 220.000 + 12.000 - 45.000 = 223.000 €/a
Kosten:
Planungsfall:
Investitionkosten
[mm] KI_{a,Netz,Planungsfall}=KB_{q} [/mm] * [mm] af_{q} [/mm] = 2530980,81*0,05742=145.278 €/a
Laufende Kosten
[mm] KL_{a,Netz,Planungsfall}= [/mm] 25.000 €/a (laut Aufgabenstellung)
Vergleichsfall:
Investitionkosten
[mm] KI_{a,Netz,Vergleichsfall}=0 [/mm] --> oder?
Laufende Kosten
In der Aufgabenstellung ist gegeben: "- Alle anderen laufenden Kosten im Netz im Vergleichs- und Planfall = 83.750 €/a "
Muss ich diese laufenden Kosten nun dem Vergleichsfall oder dem Planungsfall zuordnen? Je nachdem geht das ja mit negativem oder positiven Vorzeichen in die Berechnung der Gesamtkosten ein?!
Annahme: Gehört zu den Vergleichskosten (später negatives Vorzeichen bei der Berechnung der Gesamtkosten)
[mm] KL_{a,Netz,Vergleichsfall}=83.750 [/mm] €/a
Gesamtkosten:
[mm] K_{a,Netz}=K_{a,Netz,Planungsfall} [/mm] - [mm] K_{a,Netz,Vergleichsfall}
[/mm]
= 145.278 €/a + 25.000 €/a - (0+83.750 €/a)= 86.528 €/a
Stimmt das?
Nutezn-Kosten-Verhältnis:
[mm] NKV=\bruch{NU_{a,Netz}}{K_{a,Netz}}=\bruch{223.000 €/a}{86.528 €/a}=2,577
[/mm]
<0 --> unwirtschaftlich
>0--> wirtschaftlich
Also hier wirtschaftlich
Stimmt das alles soweit?
Danke.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:35 So 12.04.2015 | | Autor: | Josef |
Hallo gleichung102,
>
> [mm]KB_{q}=A_{q}[/mm] * (1+ [mm]\bruch{p}{100})^{r}[/mm]
>
> [mm]KB_{q}[/mm] = Baukosten
> [mm]A_{q}[/mm] = Ausgaben für eine Bauleistung mit einer
> Nutzungsdauer von [mm]d_{q}[/mm] Jahren
> r = Aufzinsungszeiträume
>
> r ist also 5/12, richtig?
>
>
> [mm]KB_{q}=A_{q}[/mm] * (1+ [mm]\bruch{p}{100})^{r}=2.500.000[/mm] * (1+
> [mm]\bruch{3}{100})^{5/12}[/mm] = 2530980,81 €
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> Was meinst Du mit "unterjährige Verzinsung beachten!"?
>
Anscheinend sollst du nicht die einfache unterjährige Verzinsung anwenden laut angegebener Formel.
>
> Ist dann der Rest auch so richtig?
>
> Nutzen:
> [mm]NU_{a,Netz}=6.000[/mm] + 30.000 + 220.000 + 12.000 - 45.000 =
> 223.000 €/a
>
> Kosten:
> Planungsfall:
> Investitionkosten
>
> [mm]KI_{a,Netz,Planungsfall}=KB_{q}[/mm] * [mm]af_{q}[/mm] =
> 2530980,81*0,05742=145.278 €/a
Richtig ist: 2.530.980,81 * 0,05742787102 = 145.348,84
Bitte beachte, dass sich bei entsprechenden Rundungen ein abweichendes Ergebnis vom Lösungsbetrag ergeben kann. Eigentlich sind Rundungen nicht vorzunehmen, andernfalls muss dies besonders in der Aufgabenstellung genannt werden; oder es wurde dir so gezeigt.
>
> Laufende Kosten
>
> [mm]KL_{a,Netz,Planungsfall}=[/mm] 25.000 €/a (laut
> Aufgabenstellung)
>
> Vergleichsfall:
> Investitionkosten
>
> [mm]KI_{a,Netz,Vergleichsfall}=0[/mm] --> oder?
>
> Laufende Kosten
> In der Aufgabenstellung ist gegeben: "- Alle anderen
> laufenden Kosten im Netz im Vergleichs- und Planfall =
> 83.750 €/a "
> Muss ich diese laufenden Kosten nun dem Vergleichsfall
> oder dem Planungsfall zuordnen? Je nachdem geht das ja mit
> negativem oder positiven Vorzeichen in die Berechnung der
> Gesamtkosten ein?!
>
> Annahme: Gehört zu den Vergleichskosten (später negatives
> Vorzeichen bei der Berechnung der Gesamtkosten)
> [mm]KL_{a,Netz,Vergleichsfall}=83.750[/mm] €/a
>
> Gesamtkosten:
> [mm]K_{a,Netz}=K_{a,Netz,Planungsfall}[/mm] -
> [mm]K_{a,Netz,Vergleichsfall}[/mm]
> = 145.278 €/a + 25.000 €/a - (0+83.750 €/a)= 86.528
> €/a
>
> Stimmt das?
Ich denke, die Kosten sind als Planungsfall zu berücksichtigen.
-145.348,84 + -25.000,00 + -83.750,00 + 223.000,00 = -31.098,84
somit nicht wirtschaftlich
Viele Grüße
Josef
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![[willkommenvh]](/images/smileys/willkommenvh.png "[willkommenvh]")
