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| Aufgabe | Für einen Monopolisten gelten folgende Kosten- und Erlösfunktionen
K: K(x)=5x³-28,75x²+62,5x+1200
E: E(x)=-90x²+900x
Die Produktion kann maximal auf 8ME ausgedehnt werden.
1. Die Produkte werden zu einem Preis von 630GE je Mengeneinheit angeboten. Berechnen sie den Gesamtgewinn und den Stückgewinn.
2. Zu welchem Preis müssen die Produkte auf dem Markt angeboten werden, um maximalen Gewinn zu erzielen?
3.Welcher Preis muss unterschritten werden, um in den Bereich des Gewinns zu kommen?
(Hinweis: Verwenden sie zur Berechnung der Gewinnschwellenmenge das Newton-Verfahren)
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Eigentlich komm' ich in Mathe immer recht gut mit. Bzw. "kam" ...jetzt konnt ich 2 Wochen nicht zur Schule und nun seh gar nicht mehr durch.
Das nur mal vorab ;)
Ich kann nichtmal eine exakte Frage zu den einzelnen Aufgabenstellungen formulieren, weil ich wirklich gar keine Ahnung hab, wie ich rangehen soll ..
Wäre nett, wenn mir jemand bei der Aufgabe etwas unter die Arme greifen könnte.
(am Rechnen selbst hapert's nicht .. eher an den Ansätzen)
Ich danke schonmal im voraus
(Und jetzt setz ich mich erstmal wieder an die Aufgabe ..vielleicht platzt der Knoten ja doch noch :( .... )
Achso.. fast vergessen: Frage habe ich nicht nur hier gestellt.
[EDIT]
Also die Gewinnfunktion hatt ich dann mal zusammengekratzt
G(x)=-90x²+900x - (5x³-28,75x²+62,5x+1200)
G(x)=-5x³-61,25x²+837,5x-1200
Nur weiß ich leider nicht was ich nun damit anstellen soll :-?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:20 Do 25.01.2007 | | Autor: | chrisno |
> Für einen Monopolisten gelten folgende Kosten- und
> Erlösfunktionen
> K: K(x)=5x³-28,75x²+62,5x+1200
> E: E(x)=-90x²+900x
> Die Produktion kann maximal auf 8ME ausgedehnt werden.
>
>
> 1. Die Produkte werden zu einem Preis von 630GE je
> Mengeneinheit angeboten. Berechnen sie den Gesamtgewinn und
> den Stückgewinn.
> Eigentlich komm' ich in Mathe immer recht gut mit. Bzw.
> Also die Gewinnfunktion hatt ich dann mal zusammengekratzt
>
> G(x)=-90x²+900x - (5x³-28,75x²+62,5x+1200)
> G(x)=-5x³-61,25x²+837,5x-1200
Gewinn = Erlös minus Kosten... ok
Der Stückpreis (naja, Preis pro Mengeneinheit) beträgt
630 GE. Bei x verkauften Stück beträgt der Erlös also x * 630 GE. Da Du auch E(x) hast, kannst Du so die verkaufte Menge x bestimmen.
Mit G(x) erhältst Du den Gesamtgewinn. Durch x teilen ergibt den Gewinn pro Stück.
> 2. Zu welchem Preis müssen die Produkte auf dem Markt
> angeboten werden, um maximalen Gewinn zu erzielen?
>
Maximum der Gewinnfunktioin bestimmen. Liegt [mm] $x_{max}$
[/mm]
noch im Definitionsbereich < 8 ME? Dann ist das Maximum wahrscheinlich bei 8 ME.
Je nachdem hast Du dann das x und kannst E(x) berechnen.
Einzelpreis: E(x)/x
> 3.Welcher Preis muss unterschritten werden, um in den
> Bereich des Gewinns zu kommen?
Nullstelle der Gewinnfunktion.... dann Preis zu dem [mm] x_0.
[/mm]
> (Hinweis: Verwenden sie zur Berechnung der
> Gewinnschwellenmenge das Newton-Verfahren)
>
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