Kosten - und Preistheorie 2 < Ökonomische Funktion < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 13:06 Do 03.09.2009 | | Autor: | itil |
Mod. (Angela): Abgehängt aus einer anderen Diskussion:
>
> Für einen monopolistischen Anbieter läst sich die
> Abhängigkeit der Gesamtkosten
> K von der Produktionsmenge x annhändert durche ine
> Funktion der Form:
> K(x) = ax² + bx + F beschreiben.
> Dabei betragen bei einer Produktionsmenge von 10 ME die
> Gesamtkosten 210 GE;
> bei einer Produktionsmenge von 15 Me betragen die
> Stückkosten 22 GE/ME. Die
> Fixkosten dieser Produktion belaufen sich auf 45 GE.
>
> a) K(x) ermitteln
>
> K(x) = ax² + bx + F
> K(19) = 210
> Ks(15) = 22
> F=45
>
> ks = K(x) / x = ax + b + (f/x)
>
> ks(15) = 15a + b + 3
>
> __________________________
>
> 100a + 10b + 45 = 210
> 15a + b + 3 = 22
> ..
> .. terminieren..
>
> b = 11,5
> a = 0,5
>
> K(x) = 0,5x² + 11,5x + 45
>
> // stimmt soweit lt. Weiterrechnungsangabe.
>
> Für den Absatz dieses Produktes ist mit eine rlinearen
> Nachfragefunktion zu rechnen.
> Bei einem Absastz von 18 ME ist ein Verkaufspreis von 25
> GE/ME zu erwarten. Steigt
> allerdings die Absatzmenge um 12 ME so sinkt der
> Verkaufspreis um 15 GE/ME
>
> Lin. NFF = ax+b
>
> p(x) = ax+b
>
> p(18)= 25
> p(30) = 15
>
> terminieren
>
> p(x) = -(5/6) + 40
>
>
> Zum weiterrechnen sollen wir nun:
>
> K(x) = 0,5*(x² + 23x + 90)
> E(x) = -1,25*(x²-38x) ------------- hier
> dürfte ich auch was verhaut haben,
> aber 1, es hieß NFF nicht Erlösfunktion
> also P nicht E
> und linear also ax + b und
> doch nicht
> ax² + bx + c ..oder?
>
> c) Gewinngrenzen berechnen Gz(2|18)
>
> g(x) = e(x) - k(x)
>
> g(x) = (-1,25x² + 47,5x) - ( 0,5x² + 11,5 + 45)
> g(x) = -1,25x² + 47,5x - 0,5x² - 11,5 - 45
> g(x) = -1,75x² + 35,5x - 45
>
> -1,75x² + 35,5x - 45 = 0
>
> x1 = 1,3589
> x2 = 18,827
>
> d) Cournotschen Punkt - Koordinaten herausfinden, max, Gew.
> Umsatzrentabilität.
>
> G'(x)= -3,5x + 35,5
>
> -3,5x + 35,5 = 0
> x = 10,14285
>
> G(10,14285) = 297,3214
>
> P(10,14285) = 213,0816
>
> C[10,14285|213,0816]
> _________
>
> Umsatzrentabilität
>
> E(10,14285) = 353,187
>
> U(x) = (213,0816 / 353,187) * 100 = 60,33%
>
> __________
>
> MAXFIXKOSTEN:
> maxFixkosten: 297,3214 + 45 = 342,32
> __________
>
> LPU:
>
> ks(x) = k(x) / x = 0,5x + 11,5 + (45/x)
>
> kx'(x) = 0,5 - (45/x²)
>
> 0,5 - (45/x²) = 0 /*x²
> 0,5x² - 45 = 0
> 0,5x² = 45 / 0,5
> x² = 22,5
> x= 4,74316
>
> Ks(4,74316) = 23,3589 = 23,36
>
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:20 Sa 05.09.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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