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| Aufgabe | Bei der Herstellung eines Produkts enstehen dem Unternehmen die Fixkosten in Höhe von 400 GE und variable Stückkosten in Höhe von 4GE. Der Stückpreis ist durch p(x)= 6-0,01x gegeben.
Ermitteln Sie die Umsatzmenge, für die der Stückgewinn maximal wird. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
ich weiss nicht, ob das auch richtig ist.
Meine Lösung:
K(x)=[mm]K_f(x)+K_v(x)=400+4=404[/mm]
E(x)=p(x)*x=[mm]-0,01x^2+6x[/mm]
G(x)=E(x)-K(x)= [mm]-0,01x^2+6x-404[/mm]
G'(x)=0
-0,02x+6=0
x=300
Bei der Überprüfung mit G'' kommt auch ein Maximum raus.
E(300) = 900 ist die Umsatzmenge, bei der Stückgewinn maximal wird.
Jetzt DIE Frage: ist die Lösung überhaupt richtig???
Ich hab da so meine Zweifel....
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:17 Mi 17.05.2006 | | Autor: | Sigrid |
Hallo,
> Bei der Herstellung eines Produkts enstehen dem Unternehmen
> die Fixkosten in Höhe von 400 GE und variable Stückkosten
> in Höhe von 4GE. Der Stückpreis ist durch p(x)= 6-0,01x
> gegeben.
> Ermitteln Sie die Umsatzmenge, für die der Stückgewinn
> maximal wird.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> ich weiss nicht, ob das auch richtig ist.
> Meine Lösung:
>
> K(x)=[mm]K_f(x)+K_v(x)=400+4=404[/mm]
Wenn du so ansetzt, sind die 4 auch feste Kosten. Es sind aber die Stückkosten, d.h. bei einer Produktion von x Stück, hast du zu den Fixkosten von 400 noch Kosten von 4x
>
> E(x)=p(x)*x=[mm]-0,01x^2+6x[/mm]
>
> G(x)=E(x)-K(x)= [mm]-0,01x^2+6x-404[/mm]
>
> G'(x)=0
>
> -0,02x+6=0
>
> x=300
>
> Bei der Überprüfung mit G'' kommt auch ein Maximum raus.
>
> E(300) = 900 ist die Umsatzmenge, bei der Stückgewinn
> maximal wird.
>
> Jetzt DIE Frage: ist die Lösung überhaupt richtig???
> Ich hab da so meine Zweifel....
Bis auf den Fehler bei den variablen Kosten ist der Lösungsweg richtig.
Gruß
Sigrid
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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Hallo!
Danke für die schnelle Antwort.
Ich habe jetzt aber eine andere Frage.
Wie müsste man dann die Aufgabe lösen?
Einfach nur indem man E(x) ausrechnet?
Ausserdem heisst es ja : [mm]K(x)=K_v(x)+K_f(x)[/mm]
Oder sind hier die gesamten variablen Kosten gemeint???
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:59 Mi 17.05.2006 | | Autor: | Sigrid |
Hallo,
> Ich habe jetzt aber eine andere Frage.
> Wie müsste man dann die Aufgabe lösen?
> Einfach nur indem man E(x) ausrechnet?
> Ausserdem heisst es ja : [mm]K(x)=K_v(x)+K_f(x)[/mm]
> Oder sind hier die gesamten variablen Kosten gemeint???
Genau! es gilt $ [mm] K_v(x) [/mm] = 4\ x $.
Ansonsten waren deine Überlegungen ja richtig:
K(x)=$ [mm] K_f(x)+K_v(x)=400+4\ [/mm] x $
E(x)=p(x)*x=$ [mm] -0,01x^2+6x [/mm] $
G(x)=E(x)-K(x)= $ [mm] -0,01x^2+6x-400 [/mm] - 4\ x$
Gruß
Sigrid
>
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> G(x)=E(x)-K(x)= [mm]-0,01x^2+6x-400 - 4\ x[/mm]
>
dann ist x=200
also doch falsch?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 07:33 Do 18.05.2006 | | Autor: | Sigrid |
Einen schönen guten Morgen,
> >
> > G(x)=E(x)-K(x)= [mm]-0,01x^2+6x-400 - 4\ x[/mm]
> >
>
>
> dann ist x=200
Ich komme auf [mm] $x_e [/mm] = 100 $
> also doch falsch?
Wie kommst du darauf? Hast du eine Lösung?
Gruß
Sigrid
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:02 Do 18.05.2006 | | Autor: | Krematoriy |
Guten Tag!
> Ich komme auf [mm]x_e = 100[/mm]
Stimmt, ich habe mich vertan
> Wie kommst du darauf? Hast du eine Lösung?
Nein, leider nicht.
Danke für die Hilfe noch mal.
Gruß
Mihail
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