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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 11:49 Sa 28.03.2009 | | Autor: | freak900 |
1. Wenn ich mich die xoptimum ausrechnen will, brauch ich dazu immer KQuerstrich (Kostenfunktion/x)? Und diese setz ich mit der ersten Ableitung 0?
2. Wenn ich mir für die Kostenfunktion, die Grenzkosten im Wendepunkt ausrechne, setzte ich die Zweite Ableitung gleich 0 und setzte dann den x-wert in K'(Kostenfunktion erste Ableitung) ein, stimmt das?
3. Ein Beispiel:
$ [mm] \overline{K} [/mm] $= 3 + [mm] \bruch{20}{x} [/mm] +0,01x, E=40x-2x²
ges. ist xc, und pc (c-cournotsche Punkt)
Wieso muss ich laut Lösung rechnen:
G= 40x-2x²-3x-20-0,01x²
Erste Ableitung 0 setzen und x ausrechnen,
wieso kann ich nicht die erste Ableitung von K 0 setzen und mir da das x ausrechnen?
DANKE!
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Hi freak,
> 1. Wenn ich mich die xoptimum ausrechnen will, brauch ich
> dazu immer KQuerstrich (Kostenfunktion/x)? Und diese setz
> ich mit der ersten Ableitung 0?
Definiere bitte xoptimum  ! Meinst du die gewinnmaximale Stückmenge, oder was?
> 2. Wenn ich mir für die Kostenfunktion, die Grenzkosten im
> Wendepunkt ausrechne, setzte ich die Zweite Ableitung
> gleich 0 und setzte dann den x-wert in K'(Kostenfunktion
> erste Ableitung) ein, stimmt das?
Naja, was ist denn ein Wendepunkt... wohl die Nullstelle der zweiten Ableitung K''(x), oder?!
> 3. Ein Beispiel:
>
> KStrich = 3 + [mm]\bruch{20}{x}[/mm] +0,01x, E=40x-2x²
> ges. ist xc, und pc (c-cournotsche Punkt)
>
> Wieso muss ich laut Lösung rechnen:
>
> G= 40x-2x²-3x-20-0,01x²
> Erste Ableitung 0 setzen und x ausrechnen,
Naja ist doch klar, du musst aus der Stückkistenfunktion wieder die Kostenfunktion machen indem du mit x multiplizierst, und dann mit E(x) verrechnen um G(x) zu erhalten. Dann normal ableiten und nullsetzen wie in der anderen Aufgabe auch.
> wieso kann ich nicht die erste Ableitung von K 0 setzen und
> mir da das x ausrechnen?
Bildet das den gleichen Sachverhalt ab?
Liebe Grüße
Analytiker
![[lehrer]](/images/smileys/lehrer.gif "[lehrer]")
PS: Gewöhn dir mal bitte an den Formeleditor zu benutzen, das lesen deiner Texte wird sonst auf Dauer anstrengend ! Danke...
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:26 Sa 28.03.2009 | | Autor: | freak900 |
> Hi freak,
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> > 1. Wenn ich mich die xoptimum ausrechnen will, brauch ich
> > dazu immer KQuerstrich (Kostenfunktion/x)? Und diese setz
> > ich mit der ersten Ableitung 0?
>
> Definiere bitte xoptimum ! Meinst du die gewinnmaximale
> Stückmenge, oder was?
ja, für die gewinnmaximale Stückmenge,
Angegben ist die Kostenfunktion:
man errechnet die Stückkostenfunktion
Von der errechnet man die erste Ableitung und setzt sie gleich 0.
Stimmts? (man kann nicht die Kostenfunktion erste Ableitung 0 setzen und
x gewinnmaximale rausrechnen oder?)
>
> > 2. Wenn ich mir für die Kostenfunktion, die Grenzkosten im
> > Wendepunkt ausrechne, setzte ich die Zweite Ableitung
> > gleich 0 und setzte dann den x-wert in K'(Kostenfunktion
> > erste Ableitung) ein, stimmt das?
>
> Naja, was ist denn ein Wendepunkt... wohl die Nullstelle
> der zweiten Ableitung K''(x), oder?!
>
Also so:
K = 0,002x³ -0,01x²+100x+50000
Der Wendpunkt ist gesucht.
K'= 0,006x²-0,02x+100
K''= 0,012x-0,02
O = 0,012x-0,02
0,02=0,012x
x=1,67 IST dieser Wert schon der Wendepunkt?
Denn es steht im Lösungsbuch dann zusätzlich:
Grenzkosten im Wendepunkt: K'(1,67) = 99,89, eingesezt in K''.
> > 3. Ein Beispiel:
> >
> > KStrich = 3 + [mm]\bruch{20}{x}[/mm] +0,01x, E=40x-2x²
> > ges. ist xc, und pc (c-cournotsche Punkt)
> >
> > Wieso muss ich laut Lösung rechnen:
> >
> > G= 40x-2x²-3x-20-0,01x²
> > Erste Ableitung 0 setzen und x ausrechnen,
>
> Naja ist doch klar, du musst aus der Stückkistenfunktion
> wieder die Kostenfunktion machen indem du mit x
> multiplizierst, und dann mit E(x) verrechnen um G(x) zu
> erhalten. Dann normal ableiten und nullsetzen wie in der
> anderen Aufgabe auch.
>
> > wieso kann ich nicht die erste Ableitung von K 0 setzen und
> > mir da das x ausrechnen?
>
> Bildet das den gleichen Sachverhalt ab?
Hatte einen Fehler:
K (und nicht G) = 40x-2x²-3x-20-0,01x²
E = 40x-2x²
Wieso kann ich hier nicht K' 0 setzten und mir x herausheben.
Das müsste dann ja auch Maximal sein oder?
In der Lösung ist die Gewinnfunktion abgeleitet und 0 gesetzt.
DANKE
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:19 So 29.03.2009 | | Autor: | M.Rex |
> > Hi freak,
> >
> > > 1. Wenn ich mich die xoptimum ausrechnen will, brauch ich
> > > dazu immer KQuerstrich (Kostenfunktion/x)? Und diese setz
> > > ich mit der ersten Ableitung 0?
> >
> > Definiere bitte xoptimum ! Meinst du die gewinnmaximale
> > Stückmenge, oder was?
>
> ja, für die gewinnmaximale Stückmenge,
> Angegben ist die Kostenfunktion:
> man errechnet die Stückkostenfunktion
> Von der errechnet man die erste Ableitung und setzt sie
> gleich 0.
> Stimmts? (man kann nicht die Kostenfunktion erste
> Ableitung 0 setzen und
> x gewinnmaximale rausrechnen oder?)
Nein. Wenn du das Gewinnmaximum bestimmen willst, musst du den Hochpunkt der Gewinnfunktion G(x):=E(x)-K(x) bestimmen.
>
> >
> > > 2. Wenn ich mir für die Kostenfunktion, die Grenzkosten im
> > > Wendepunkt ausrechne, setzte ich die Zweite Ableitung
> > > gleich 0 und setzte dann den x-wert in K'(Kostenfunktion
> > > erste Ableitung) ein, stimmt das?
> >
> > Naja, was ist denn ein Wendepunkt... wohl die Nullstelle
> > der zweiten Ableitung K''(x), oder?!
> >
>
> Also so:
>
> K = 0,002x³ -0,01x²+100x+50000
> Der Wendpunkt ist gesucht.
>
> K'= 0,006x²-0,02x+100
> K''= 0,012x-0,02
> O = 0,012x-0,02
> 0,02=0,012x
> x=1,67 IST dieser Wert schon der Wendepunkt?
Mach mal die Probe mit der hinreichenden Bedingung für Wendepunkte.
>
> Denn es steht im Lösungsbuch dann zusätzlich:
>
> Grenzkosten im Wendepunkt: K'(1,67) = 99,89, eingesezt in
> K''.
>
>
> > > 3. Ein Beispiel:
> > >
> > > KStrich = 3 + [mm]\bruch{20}{x}[/mm] +0,01x, E=40x-2x²
> > > ges. ist xc, und pc (c-cournotsche Punkt)
> > >
> > > Wieso muss ich laut Lösung rechnen:
> > >
> > > G= 40x-2x²-3x-20-0,01x²
> > > Erste Ableitung 0 setzen und x ausrechnen,
> >
> > Naja ist doch klar, du musst aus der Stückkistenfunktion
> > wieder die Kostenfunktion machen indem du mit x
> > multiplizierst, und dann mit E(x) verrechnen um G(x) zu
> > erhalten. Dann normal ableiten und nullsetzen wie in der
> > anderen Aufgabe auch.
> >
> > > wieso kann ich nicht die erste Ableitung von K 0 setzen und
> > > mir da das x ausrechnen?
> >
> > Bildet das den gleichen Sachverhalt ab?
>
>
> Hatte einen Fehler:
>
> K (und nicht G) = 40x-2x²-3x-20-0,01x²
> E = 40x-2x²
>
> Wieso kann ich hier nicht K' 0 setzten und mir x
> herausheben.
> Das müsste dann ja auch Maximal sein oder?
Dann bekommst du das Extrema der Kostenfunktion, was sicherlich nicht das Gewinnmaximumist. Ausserdem willst du sicherlich nicht das MAXIMUM der KOSTENfunktion ermitteln. Was für eine Art des Extremums ist denn das errechnete, ein Minimum oder ein Maximum der Kostenfunktion. kennst du die hinreichende Möglichkeit für ein Minimum/Maximum?
>
> In der Lösung ist die Gewinnfunktion abgeleitet und 0
> gesetzt.
Damit bekommt man die Extrema der Gewinnfunktion heraus. Welcher davon ist denn dann ein GewinnMAXIMA?
>
> DANKE
>
Marius
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