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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 10:57 Mi 12.04.2006 | | Autor: | mucha |
| Aufgabe | Gegeben sind die Kostenfunktion K(x)=0,06x³ - x² + 50x +400 und die Preis-Absatz-Funktion p(x)=150-4x.
Ermittle und interpretiere die Grenzstückkosten für den Output 15 ME (Lösung:-44/45GE/ME/ME) |
Hallo! Komm bei dieser Aufgabe absolut nicht weiter!
Ich rechne mit der Ableitung von K(x), das sind doch die Grenzkosten, oder nicht?
K'(x) = 0,18x²-2x+50
15 = 0,18x²-2x+50
Das Problem ist aber dass ich die Gleichung so nicht lösen kann:
[mm] \bruch{2 + \wurzel{(-2)²-4*0,18*50}}{2*0,18}
[/mm]
(Taschenrechner: non real answer)
Außerdem verstehe ich nicht was die Lösung bedeutet! sind das x1 und x2 oder ist das ein Bruch??
Bitte helft mir!
Vielen dank
lg
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:38 Mi 12.04.2006 | | Autor: | Walde |
Hi mucha,
also bin kein BWLer, aber könnte es sein, dass du für
> Ermittle und interpretiere die Grenzstückkosten für den
> Output 15 ME (Lösung:-44/45GE/ME/ME)
K'(15) ermitteln, also für x=15 einsetzen sollst und nicht K'(x)=15 nach x auflösen?
Mit dieser Lösungsangabe kann ich auch nichts anfangen. Kann es sein, dass das nur eine Teilaufgabe einer grösseren Aufgabe ist und sich die Lösung auf einen anderen Teil bezieht? Ich sehe nämlich hier auch nicht wo die Preis-Absatzfunktion eingeht. Wenn du nur einen Teil der gesamten Aufgabe postest, ist die Gefahr gross einen wichtigen Teil wegzulassen oder unnütze Informationen dazuzunehmen, die uns nur verwirren und es erschweren, dir zu helfen.
L G walde
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:03 Mi 12.04.2006 | | Autor: | mucha |
| Aufgabe | Gegeben sind die Kostenfunktion K(x)=0,06x³-x²+50x+400 und die Preis-Absatz-Funktion p(x)=150-4x.
Ermittle und interpretiere:
a) die Grenzkosten bei einem Output von 15 ME.
b) die durchschnittlichen variablen Kosten für eine Produktionsmenge von 15 ME.
c) die Grenzstückkosten für den Output 15 ME. (-44/45 GE/ME/ ME)
d) den Grenzerlös bei der Absatzmenge 15 ME. (30 GE/ME)
e) den Grenzgewinn für den Output 15 ME. (-30,5 GE/ME) |
Sorry, war vorher wirklich nur die Teilaufgabe
das ist jetzt die gesamte Aufgabe!
a) und b) bekomme ich heraus
aber bei c), d) und e) habe ich keine Chance.
bei d) habe ich die Gewinnfunktion ermittelt (G(x)= -0,06x³+x²-54x-250), aber dann weiß ich nicht ob ich es ableiten muss oder nicht...
bei e) hab ich nicht mal einen Ansatz..
bitte c) d) und e) erklären
danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:53 Mi 12.04.2006 | | Autor: | Walde |
So mucha,
ich hab mich mal schlau gemacht (es lebe Google und Wikipedia):
> Gegeben sind die Kostenfunktion K(x)=0,06x³-x²+50x+400 und
> die Preis-Absatz-Funktion p(x)=150-4x.
> Ermittle und interpretiere:
> a) die Grenzkosten bei einem Output von 15 ME.
> b) die durchschnittlichen variablen Kosten für eine
> Produktionsmenge von 15 ME.
> c) die Grenzstückkosten für den Output 15 ME. (-44/45
> GE/ME/ ME)
Die Stückkosten (=Durchschnittskosten) sind definiert als
[mm] k(x):=\bruch{K(x)}{x}, [/mm] also hier
[mm] k(x)=0,06x^2-x+50+\bruch{400}{x}.
[/mm]
Die Grenzstückkosten sind
k'(x)= [mm] 0,12x-1-\bruch{400}{x^2} [/mm] und für Output 15 ME sind
[mm] k'(15)=-\bruch{44}{45} [/mm] (Einsetzen und nachrechnen!)
da die Einheit von K(x) GE ist (GeldEinheit), ist die Einheit von k(x) [mm] \bruch{GE}{ME} [/mm] und die der Ableitung eben [mm] \bruch{GE}{ME*ME}
[/mm]
> d) den Grenzerlös bei der Absatzmenge 15 ME. (30 GE/ME)
Für die Erlösfunktion (im homogenen Monopol, k.A. was das heisst, bin kein BWLer) gilt E(x)=p(x)*x, also [mm] E(x)=150x-4x^2.
[/mm]
Der Grenzerlös ist (wie immer, wenn Grenz auftaucht) die Ableitung:
E'(x)=150-8x und bei x=15 haben wir
E'(15)=30 (nachrechnen)
> e) den Grenzgewinn für den Output 15 ME. (-30,5 GE/ME)
Gewinnfkt [mm] G(x)=E(x)-K(x)=150x-4x^2-(0,06x^3-x^2+50x+400), [/mm] also
[mm] G(x)=-0,06x^3-3x^2+100x-400
[/mm]
[mm] G'(x)=-0,18x^2-6x+100
[/mm]
und G'(15)=30,5 (nachrechnen!)
> Sorry, war vorher wirklich nur die Teilaufgabe
> das ist jetzt die gesamte Aufgabe!
> a) und b) bekomme ich heraus
> aber bei c), d) und e) habe ich keine Chance.
>
> bei d) habe ich die Gewinnfunktion ermittelt (G(x)=
> -0,06x³+x²-54x-250), aber dann weiß ich nicht ob ich es
> ableiten muss oder nicht...
> bei e) hab ich nicht mal einen Ansatz..
>
> bitte c) d) und e) erklären
> danke
Hab ich alles mit Google gefunden, das hilft dir wahrsch. auch bei den Interpretationen.
L G walde
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:26 Mi 12.04.2006 | | Autor: | mucha |
Vielen Dank für deine ausführliche Antwort
hab zwar auch bei Google gesucht, bin aber aus diesen definitionen nicht schlau geworden..
nochmals Danke, deine Antwort hat mir sehr geholfen
lg
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