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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:08 So 15.04.2007 | | Autor: | Sitzy |
| Aufgabe | | Ein Körper ist auf der einer graden, horizontalen Bahn reibungsfrei gelagert. Unter dem Einfluß der parallel zur Bahn wirkenden Kraft F=10N wird er aus dem Ruhezustand herazs beschleunigt. Nach der Zeit t=20s hat er die strecke s=200m zurückgelegt. Welche Masse hat der Körper? |
geg. F=10N t=20s s=200m
ges. m=?kg
t=s*2/v
20s=200m*2/v
v*20s=200m*2
v=200m*2/20s
v=20m/s
a=v/t
a=200m/s/20s
a=10m/s²
F=m*s
10N=m*10m/s²
m/10N=10m/s²
m=100kg
Bin mir total unsicher bei der Formelumstellung! Wäre lieb wenn jemand mal drüberschauen könnte...
Danke und Lieb Grüße
Bine
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Hallo bine,
da hast Du dich wohl ein bisschen verrechnet. Die Bewegungsgleichung gewinnt man durch Integration der Beschleunigung (Ich hoffe, ihr hattet schon Integralrechnung in der Schule?):
[mm] v_{(t)} [/mm] = [mm] \integral a\, [/mm] dt = at + [mm] v_{0}
[/mm]
[mm] s_{(t)} [/mm] = [mm] \integral [/mm] (at + [mm] v_{0})\, [/mm] dt = 1/2 * [mm] at^{2} [/mm] + [mm] v_{0}t [/mm] + [mm] s_{o}
[/mm]
Da nun [mm] v_{0} [/mm] = 0 und [mm] s_{o} [/mm] = 0 erhalten wir
[mm] s_{(t)} [/mm] = 1/2 * [mm] at^{2} [/mm]
a = [mm]\bruch{2 * s}{t^{2}}[/mm] = [mm]\bruch{2 * 200 m}{(20s)^{2}}[/mm] = 1 [mm] m/s^{2}
[/mm]
F = m * a m = [mm]\bruch{F}{a}[/mm] = [mm]\bruch{10 N}{1 m/s^{2}}[/mm] = 10 kg
Da eine konstante beschleunigende Kraft wirkt, ändert sich die Geschwindigkeit fortlaufend (bis zum Ende der Beschleunigung).
LG, Martinius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:49 So 15.04.2007 | | Autor: | Sitzy |
Haben kurz vor den Ferien mit Integralrechnung angefangen aber erst eine Std. gehabt :) Kann es den sein das meine Formel t=s*2/v falsch ist?
lg Bine
p.s Die Rechnung bekommt man ja auch ohne die Integralrechnung hin.. da ja nur nach der Masse gefragt ist... und du für die beschleunigung eine andere Formel hattest die nicht bei mir in der Formelsammlung vorhanden war aber jetzt dazu geschrieben wird ;)
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Hallo Bine,
mit der Formel t = [mm]\bruch{s*2}{v}[/mm] kann ich leider nichts anfangen. Höchstens, wenn eine unbeschleunigte Bewegung vorläge, also eine mit konstanter Geschwindigkeit, könnte man aus dem zurückgelegten Weg und der (konst.) Geschwindigkeit die dafür benötigte Zeit berechnen nach t = [mm]\bruch{s}{v}[/mm].
Aber in deiner Aufgabe liegt ja eine beschleunigte Bewegung vor. Da errechnet sich die Momentangeschwindigkeit nach [mm] v_{t} [/mm] = a * t.
Die Formel für die Kraft lautet übrigens F = m * a, nicht m * s; wenn Du dir die Einheiten vor Augen führst, merkst Du rechtzeitig, ob Du die richtigen Formeln benutzt.
F = m * a kg * [mm] m/s^{2} [/mm] = J
LG, Martinius
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