Kräftegleichgewicht < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:31 Mi 19.11.2008 | | Autor: | Peter00 |
| Aufgabe | Welche Winkel [mm] \alpha1 [/mm] und [mm] \alpha2 [/mm] stellen sich ein?
G1 [mm] cos\alpha1 [/mm] = G2 [mm] cos\alpha2
[/mm]
G1 [mm] sin\alpha1 [/mm] - G3 = -G2 [mm] sin\alpha2
[/mm]
Lösung: [mm] sin\alpha1 [/mm] = [mm] \bruch{G²3+G²1-G²2}{2*G1G3}
[/mm]
[mm] sin\alpha2 [/mm] = [mm] \bruch{G²3+G²2-G²1}{2G2G3} [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Aufgabe
Wie kommt man von den beiden vorgegebenen Gleichungen zu diesem Ergebnis? Ich habe alles versucht, doch bei mir kam ständig was anderes raus.
Ein Tipp wie man auf die Lösung kommt: Quadrieren und Addieren
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:41 Mi 19.11.2008 | | Autor: | chrisno |
Ja, nun fang mal an.
Was kommt heraus, wenn man die einzenlnen Gleichungen quadriert?
-> hinschreiben
Dann addiere beide:
-> hinschreiben
Dann benutzt Du [mm] $\cos^2\alpha_2 [/mm] + [mm] \sin^2\alpha_2 [/mm] = 1$.
Und dann hilft Dir wieder jemand weiter.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:50 Do 20.11.2008 | | Autor: | Peter00 |
| Aufgabe | Welche Winkel [mm] \alpha1 [/mm] und [mm] \alpha2 [/mm] stellen sich ein?
G1 [mm] cos\alpha1 [/mm] = G2 [mm] cos\alpha2
[/mm]
G1 [mm] sin\alpha1 [/mm] - G3 = -G2 [mm] sin\alpha2
[/mm]
Lösung: [mm] sin\alpha1 [/mm] = [mm] \bruch{G²3+G²1-G²2}{2*G1G3}
[/mm]
[mm] sin\alpha2 [/mm] = [mm] \bruch{G²3+G²2-G²1}{2G2G3} [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Wie kommt man von den beiden vorgegebenen Gleichungen zu diesem Ergebnis? Ich habe alles versucht, doch bei mir kam ständig was anderes raus.
Ein Tipp wie man auf die Lösung kommt: Quadrieren und Addieren
Was ich bisher hab:
Quadriert:
[mm]G1² cos²\alpha1 = G2²cos\alpha2[/mm]
[mm]G1² sin²\alpha1 - 2G1sin\alpha1*G3 +G3² = G2² sin²\alpha2[/mm] (hier also bin.Formel anwenden und wenn man -G2 quadriert, wirds positiv und wird zu G2² oder?)
Addiert:
[mm]=> G1²(cos²\alpha1+sin²\alpha1)- 2G1sin\alpha1*G3 +G3² = G2² (cos²\alpha2 +sin²\alpha2)
=> G1² [s](1)[/s]- 2G1sin\alpha1*G3 +G3² = G2² [s](1)[/s]
=> G1² - 2G1 sin\alpha1 * G3 + G3²= G2² | - G1²| : (-2G1) | :G3 |-G3²
=> sin\alpha1 = \bruch{G2²-G1²-G3²}{-2G1G3}[/mm]
eiiiiiiiiiiiiiiiinfach ekelhaft solche Aufgaben -.- Kann mir jemand sagen wo ich den Vorzeichenfehler gemacht hab??? :)
Danke für die Tipps!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:32 Do 20.11.2008 | | Autor: | Peter00 |
Das war nur ein Fehler beim eintippen. Wie du siehst wurde mit 2G weitergerechnet :)
Ich frage mich nur noch wo dieser Vorzeichenfehler herkommt????
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:56 Do 20.11.2008 | | Autor: | chrisno |
Erweiter mal den Bruch in Deinem Ergebnis mit -1.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:43 Do 20.11.2008 | | Autor: | Peter00 |
Wenn ich das ganze am Ende mit -1 multipliziere wird doch [mm] sin\alpha1 [/mm] doch auch negativ. Von daher müsste ich am Anfang irgendwo einen Fehler gemacht haben ????
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 01:14 Fr 21.11.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Peter!
Du sollst nur den Bruch auf der rechten Seite der Gleichung mit $-1_$ erweitern (nicht die ganze Gleichung multiplizieren).
Gruß
Loddar
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![[willkommenvh]](/images/smileys/willkommenvh.png "[willkommenvh]")
!!
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
Du musst hier auf der linken Seite die 
binomische Formel