Kraft auf eine Fläche < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:40 Sa 20.11.2010 | | Autor: | Foll |
| Aufgabe | Ein Wasserstrahl tritt aus einer Düse mit einem Radius von 1 cm mit einer Geschwindigkeit von 20 m/s aus und trifft auf eine ebene Platte.
Das Wasser trifft senkrecht auf die Platte und fließt dann entlang der Platte. Welche Krafz muss man aufwenden damit die Platte in selber Position bleibt (Tipp: Verwenden Sie die Impulsbilanz für ein raumfestes Volumen. Nehmen Sie eine zeitunabhängige Strömung an. Wasser hat bei 20 °C eine Dichte von etwa 0,998 g/cm3 und kann als inkompressibles Fluid angesehen werden.) |
Wie muss ich hier ansetzen. Ist die aufgabe rein theoretisch, oder experimintell, das versehe ich nicht :(
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:11 Sa 20.11.2010 | | Autor: | Kroni |
Hallo,
vermutlich kommt man hier mit folgender Ueberlegung recht gut weiter:
Man gebe sich ein Zeitintervall [mm] $\Delta [/mm] t$ vor. Jetzt kannst du ausrechnen, wie viel 'Masse' des Wassers auf die Platte trifft. Dann kannst du den Impuls, der von der Platte aufgenommen wird, ausrechnen. Der Hinweis, dass es 'die Platter runterlaeuft' streicht dir irgendwo eine 2, da die Platte nur den 'einfachen' Impuls des Wassers aufnimmt, und nicht den doppelten, was der Fall waere, wenn das Wasser vollstaendig reflektiert wuerde (wie es bei einem Ball ist, den man gegen eine Wand wirft).
Dann musst du noch wissen, dass fuer den Fall, dass der Impuls konstant ist, die Kraft $F$ durch
$F = [mm] \frac{\Delta p}{\Delta t}$ [/mm]
ausgedrueckt werden kann.
Da [mm] $\Delta [/mm] p [mm] \propto \Delta [/mm] t$ sein wird, kuerzt sich dein vorgegebenes Zeitintervall wieder raus, und du hast die Kraft, die auf die Platte wirkt.
Also, nochmal in kurz: Es geht darum, sich zu ueberlegen, wie viel Impuls die Platte in einem Zeitintervall [mm] $\Delta [/mm] t$ aufnehmen wird, und das haengt dann mit der Fliessgeschwindigkeit, dem Leitungsquerschnitt und der Dichte [mm] $\rho$ [/mm] des Wassers zusammen.
LG
Kroni
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:25 Sa 20.11.2010 | | Autor: | Foll |
Das was du schreibst ist mir ersichtlich, doch ich überlege schon lange, wie ich das in eine Formel Packe :)
Ich habe ja noch den Hinweis mit der Impulsbilanz gegeben, mussm an diese garnicht berücksichtigen?
Grüße
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:53 Sa 20.11.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
genau von der Impulsbilanz hat doch Kroni geredet. impuls des waasers +Platte vor auftreten = dem danach.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:07 Sa 20.11.2010 | | Autor: | Foll |
Hallo leduart,
ok, ich bin leider nicht so gut in der Mechanik, vielleicht stelle ich mir die Aufgabe auch etwas zu kompliziert vor. Was ich verstehe ist, dass wir eine stationäre Strömung haben, somit ist d/dt v=0. Leider kann ich diese Aufgabe nicht in eine Formel fassen,hmm...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:31 Sa 20.11.2010 | | Autor: | leduart |
du kennst v des Wassers, du kennst die Masse des Wassers pro zeit
damit kennst du den Impuls des wassers pro Zeit.
wie hängt kraft mit Impulsänderung zusammen.
Warum fasst du das was dir gesagt wird nicht erstm al in Formeln?
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:46 Sa 20.11.2010 | | Autor: | Foll |
Also F=d/dt p. Masse des durchfließendes Wassers wäre dann Geschwindigkeit*Fläche des Rohres*Dichte. einsetzen in F liefert:
F= d/dt v(t)*A*rho *v.
Ich bin mir nicht sicher, ob das stimmt. Weil ich noch ein d/dt habe :)
Grüße
Foll
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:00 Sa 20.11.2010 | | Autor: | leduart |
hallo
so ist es noch falsch. Rechne nicht gleich ne lange formel aus. 1. Rechnung
Masse pro s. oder masse pro dt
2. Rechnung Impuls pro s, oder Impuls pro dt.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:10 Sa 20.11.2010 | | Autor: | Foll |
Ja das verstehe ich nicht so ganz, also:
d/dt m=d/dt [mm] v(t)*\rho*A. [/mm] Nur habe ich ja die Ableitung drin und erhale ja die Beschleunigung hmm...
Und F=d/dt p=m*d/dt v(t). Irgendwie mache ich etwas falsch, was meinst du?
Grüße
Foll
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:23 Sa 20.11.2010 | | Autor: | leduart |
hallo
kannst du dich bemühen -auch für dich- deutlicher zu schreiben.
ich hab dich im vorigen post gebeten exakt und quantitativ, mit den angegebenen Werten zu schreiben wieviel masse pro s und wieviel masse pro Zeit dt auf die Platte kommt.
also in der zeit 1s kommt auf die platte die masse: m1=...
in der zeit dt kommt auf die platte die masse m2=
diese hat die geschw. v senkrecht zur platte , also den Impuls m1*v
bzw m2*v
danach hat das wasser in senkrechter richtung den Impuls 0
die Impulsänderung von m1 [mm] \Delta [/mm] p ist also...
die Impulsänderung von m2 dp ist also......
die Impulsänderung pro s ist dann [mm] \Delta [/mm] p/s
die Impulsänderun pro dt ist dann .........
andererseit ist die Definition von Kraft:..........
Ich hoffe dein nächstes post ist so ausfühhrlich wie meins.
Dann lernst du systematisch zu denken und nicht rumzuraten
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:07 So 21.11.2010 | | Autor: | Foll |
Hallo!
Ich versuche es:
Die Menge Wasser, die pro Sekunde auf die Platte kommt ist:
[mm] m_1=v*\rho*A
[/mm]
Die Menge Wasser, die in der Zeit auf die Platte kommt ist:
[mm] m_2=v*\rho*A*dt
[/mm]
Der Impuls ist:
[mm] p=m_1*v=v*\rho*A*v [/mm] bzw.
[mm] p=m_2*v=v*\rho*A*dt*v
[/mm]
Die Impulsänderung ist dann:
d/dt p=d/dt [mm] m_2*v=2*\rho*A*v [/mm] d/dt v
Und die Kraft ist dann:
[mm] F=2*\rho*A*v [/mm] d/dt v *A
Was ich noch nicht soganz verstehe ist: Ich muss ja noch die Werte einsetzen, habe aber noch einen Differentialoperator in F sthe, was mache ich damit :)
Grüße
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:31 So 21.11.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo foli
> Die Menge Wasser, die pro Sekunde auf die Platte kommt
> ist:
>
> [mm]m_1=v*\rho*A[/mm]
>
> Die Menge Wasser, die in der Zeit auf die Platte kommt
> ist:
>
> [mm]m_2=v*\rho*A*dt[/mm]
>
> Der Impuls ist:
> [mm]p=m_1*v=v*\rho*A*v[/mm] bzw.
>
> [mm]p=m_2*v=v*\rho*A*dt*v[/mm]
>
> Die Impulsänderung ist dann:
>
> d/dt p=d/dt [mm]m_2*v=2*\rho*A*v[/mm] d/dt v
falsch , der Impuls ändert sich von p auf 0 also ist die impulsänderung dp
dp=0-p=-p
die Impulsänderun pro dt ist dann?
scheib vielleit lieber statt deinem d/dt
[mm] \Delta p/\Delta [/mm] t
vielleicht wirds dir klarer wenn du erst immer mit einem echten [mm] \Delta [/mm] t rechnest, do hatte ich das dt gemeint.
Ganz am ende dann erst [mm] \Delta [/mm] t gegen 0
gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:51 So 21.11.2010 | | Autor: | Foll |
Hey,
Du gibst bestimmt richtige Tipps, doch ich bin immer mehr verwirrt:( Ich denke über deinen antwort nocheinmal nach
Könnte ich vielleicht anders anfangen?
F kann ich ja nach Newton schreiben als:
$ [mm] \vec{F}=\frac{d}{dt}(m\cdot{}\vec{v})=\vec{v}\,\frac{dm}{dt}+m\,\frac{d\vec{v}}{dt} [/mm] $
Das wäre ja nun auch die Kraft die ich suche, wobei [mm] m=\rho\cdot{}\vec{v}\cdot{}A. [/mm] Nun stellt sich mir wieder die Frage, wie ich in eine Differentialgleichung meine Werte einsetzen kann, ist vielleicht trivial, aber ich sehe es nicht:(
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(Antwort) fertig | | Datum: | 01:13 So 21.11.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Nein was für ein m ist denn [mm] \rho*v*A??
[/mm]
nochmal rechne [mm] \Delta [/mm] p aus in der Zeit [mm] \Delta [/mm] t
und dann den Quotient!
oder nimm deine Gleichung, aber dann musst du richtig begründen.
gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 01:18 So 21.11.2010 | | Autor: | Foll |
Hallo,
wenn ich die Gleichung nehme, die ich vorher angeschrieben habe, die stimmt ja soweit. wie rechne ich konkret die Kraft aus, wenn ich noch die Ableitungen drin stehen habe, das ist mir nicht klar. Was meinst Du genau mit richtig begründen?
P:S Natürlich müsste es heißen, [mm] m=\rho \cdo{}V
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 01:26 So 21.11.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
ich hab jetzt n mal gesagt, dass du statt immer d/dt... bitte schreiben sollst [mm] \Delta [/mm] p/ [mm] \Delta [/mm] t
da du dich anscheinend durch das reine ableitungssymbol verirrst.
wir hatten doch [mm] \Delta [/mm] p=-p schon, wobei p der Impuls der Masse die in [mm] \Delta [/mm] t auftrifft ist. also p= m2*v mit [mm] m2=\rho*v*\Delta [/mm] t*A
[mm] \Delta p=-\rho*v*\Delta [/mm] t*A
warum kannst du das nicht durch [mm] \Delta [/mm] t teilen????
ändert sich das Ergebnis mit [mm] \delta [/mm] t gegen 0?
gute nacht leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 01:51 So 21.11.2010 | | Autor: | Foll |
Hey,
es wird etwas klarer:) Kann sein dass Du noch vergessen hast mit v zu multipliziere? Ich erhalte:
[mm] \Delta [/mm] p / [mm] \Delta [/mm] t [mm] =-\rho [/mm] *v *A *v und nu [mm] \Delta [/mm] t ->0, folgt:
d/dt p = [mm] -\rho [/mm] *v *A *v=F. Hier ist doch F Betrag, und die Geschwindigkeiten auch V-Vektor mal V-Vektor ergibt dann auch Skalar also [mm] v^2, [/mm] dnke ich?
Das ist nun auch die Kraft, die ich benötige um gegen den Druck anzukommen:) Die Kraft ist aber positiv, oder, denn ich betrachte ja den Betrag der Kraft, kann das sein? Sorry, dass es so lange gedauert hat, ich bin manchmalschwer von Begriff, nun kann ich auch meine Werte hier einsetzen, endlich:)
Gute Nacht und bis morgen vielleicht :)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:31 So 21.11.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
endlich!
ich hatte wirklich ein v vergessen. nur [mm] \delta p=m_2*v [/mm] war noch richtig. du rechnest dadurch die Kraft auf die Wand bzw platte aus, um sie zu kompensieren brauch man natürlich eine gleichgrosse GEGENkraft.
gruss leduart. dass F prop [mm] v^2 [/mm] ist ist anschaulich direkt klar, 1. komt mit doppeltem v doppelt soviel Masse und zweitens mit doppelter Geschwindigkeit.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:33 Sa 20.11.2010 | | Autor: | Calli |
> ...
> Und F=d/dt p=m*d/dt v(t). Irgendwie mache ich etwas falsch,
Genau !
Richtig:
[mm] $\vec{F}=\frac{d}{dt}(m*\vec{v})=\vec{v}\,\frac{dm}{dt}+m\,\frac{d\vec{v}}{dt}$
[/mm]
mit
[mm] $m=\rho\,V \qquad [/mm] und [mm] \qquad \vec{v}=\vec{e_v}\,v$
[/mm]
Ciao Calli
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:12 So 21.11.2010 | | Autor: | Foll |
Hallo Calli,
das stimmt die Masse verändert sich ja oben habe ich Blödsinn geschrieben:)
Du hast also zwei Ableitungen nach der Zeit drin stehen. Ich muss jedoch noch Werte einsetzen, wie "mache ich die Ableitungsoperatoren weg". Ist vielleicht trivial mir ist es aber nicht klar :(
Grüße
Foll
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