Kraft durch Magnetisches Feld < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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Hi@all
Da meine E-Technik Vorlesung schon ein paar Jahre zurück liegt, hoffe ich hier Hilfe zu finden ;)
Ich habe einen Magnetischen Körper (Eisen), welchen ich mit einem Elektro-Magneten bewegen möchte. Dabei wirkt auf den Körper eine Kraft(ist bekannt), die vom Elektromagneten überwunden werden muss. Zwischen Körper und Elektromagnet liegt ein bestimmter Abstand und ein bestimmtes [mm] \mu_{r}.
[/mm]
Dabei ist die erste Frage wie ich ausgehend von der benötigten Kraft, die benötigte Magnetfeldstärke berechne und die 2. wie ich daraus den benötigten Strom/Spannung des Elektomageneten berechnen kann.
Ich versuche grade noch in meinem E-Technik-Skript was passendes zu finden, aber wenn man sich da ein paar Jahre nicht mit beschäftigt hat, sind das alles böhmische Dörfer, deshalb kann ich leider im Moment keinen wirklichen eigenen Ansatz aufweisen.
lg
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:16 Di 28.09.2010 | | Autor: | qsxqsx |
Hallo,
Ich weiss nicht wie genau du das wissen bzw. berechnen willst.
Grundsätzlich mal zu den Zusammenhängen:
Wieviel Spannung du an den Elektromagneten legen musst um ein Bestimmtes Magnetfeld zu erzeugen hängt ganz von den Dimensionen ab...also was für eine Art von Spule ist es (Toroidspule, etc. ...) und natürlich auch wo und in welchem Winkel du dieses Eisestück bezogen auf den Elektromagneten hinlegst (nicht nur die Entfernung).
Sagen wir das Eisenstück ist magnetisiert und erzeugt so eine bestimmte magnetische Feldstärke um sich, so kann man folgendermassen die Kraft darauf berechnen, wenn ein Leiter der Länge l mit dem Strom I durchflossen wird:
F = [mm] I*(\overrightarrow{l} \times \overrightarrow{B}),
[/mm]
mit [mm] H*\mu [/mm] = B
Wenn jetzt dein Elektromagnet also zum Beispiel aus fünf Leiterstücken, die wie heizstäbe angeordnet sind besteht und der Strom I durchfliesst, könntest du das in etwa(!!!) so berechnen:
F = [mm] 5*I*(\overrightarrow{l} \times \overrightarrow{B})
[/mm]
Vielleicht hilfts dir...
Gruss
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Super, erstmal danke für die Antwort..Ich werd mir das noch mal angucken und dann eventuell Morgen noch mal eine Frage zu stellen.
lg
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:11 Mi 29.09.2010 | | Autor: | GvC |
Laut Aufgabenstellung geht es hier allerdings nicht um Kräfte auf stromdurchflossenen Leiter, sondern um die Kraft auf Grenzflächen, die sich bekanntermaßen nach
F = [mm] \bruch{1}{2}\bruch{B^2}{\mu_0}\dot [/mm] A
bestimmt. Dabei ist die magnetische Flussdichte außer vom erregenden Strom im Wesentlichen von der Geometrie und den Materialeigenschaften des magnetischen Kreises abhängig, also von der Anordnung der Spulen, ihrer Entferung und relativen Lage zu den "Eisenstücken", deren geometrischen Abmessungen usw. Den magnetischen Widerstand des hier vorliegenden magnetischen Kreises ohne extreme Vereinfachungen und Näherungen (Idealisierungen) zu bestimmen, dürfte schwierig sein.
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Danke erstmal dafür, genausowas hab ich im Grunde gebraucht.
Es geht hier auch nur um eine überschlägige Rechnung.
Das von Elektromagneten ausgehende Magnetfeld kann ich mit
[mm] B=\mu_{0}*\mu_{r}*I* \bruch{n}{l} [/mm] berechnen und mit dem B dann die Kraft F, richtg?
Ok, dazu hätte ich aber noch ein paar Verständnisfragen.
Wie geht hier der Abstand des Elektromagneten zur Eisenplatte ein? So wie ich das sehe ist das [mm] \mu_{r} [/mm] nur Mediumsabgängig. Liegt das daran, dass man sagen kann, dass es keine Streufelder etc. gibt und daher das Magnetfeld "unabhängig" vom Abstand durch die Luft geht?
Und was müsste ich ändern wenn ich 2 Elektromagnete hätte? Konnte ich B einfach per Superpostion überlagern und sagen [mm] \B_{ges}=B_{1}+B_{2} [/mm] ? Wäre an sich ja logisch, da die Kraft ja doppelt so groß sein müsste, oder?
Und dann noch eine Frage ;)
Wo geht das [mm] \mu_{r} [/mm] für den Metallblock ein? Der hat ja im Grunde nichts mit dem Elektromagneten zu tun, also das [mm] \mu_{r} [/mm] aus der Formel mit dem B kann es wohl nichtsein. Die Kraft dürfte ja unterschiedlich sein, jenachdem ob ich z.B. Eisen, oder Kobalt (oder andere ferromagnetischen Stoffe) bewegen möchte.
Viele Fragen, ich weiß, normalerweise beschäftige ich mich auch mit anderen Dingen. Ohne wirklich Ahnung zu haben hilft einem Wikipedia da auch nicht weiter.
Schon mal Danke für euer Bemühen ;)
lg
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 12:22 Mi 29.09.2010 | | Autor: | GvC |
> Danke erstmal dafür, genausowas hab ich im Grunde
> gebraucht.
>
> Es geht hier auch nur um eine überschlägige Rechnung.
>
> Das von Elektromagneten ausgehende Magnetfeld kann ich mit
> [mm]B=\mu_{0}*\mu_{r}*I* \bruch{n}{l}[/mm] berechnen und mit dem B
> dann die Kraft F, richtg?
>
> Ok, dazu hätte ich aber noch ein paar Verständnisfragen.
> Wie geht hier der Abstand des Elektromagneten zur
> Eisenplatte ein? So wie ich das sehe ist das [mm]\mu_{r}[/mm] nur
> Mediumsabgängig. Liegt das daran, dass man sagen kann,
> dass es keine Streufelder etc. gibt und daher das
> Magnetfeld "unabhängig" vom Abstand durch die Luft geht?
Nein, das ist nicht der Fall, denn natürlich "streut" das Magnetfeld. Der magnetische Fluss ist bestrebt, aus dem Nordpol kommend im Außenraum zurück zum Südpol zu kommen. Der (magnetische) Widerstand, den er dabei überwinden muss sowie der dadurch beeinflusste Flussverlauf, ist nun sehr stark abhängig von den geometrischen Abmessungen der am Magnetkreis beteiligten Elemente und ihrer Anordung zueinander. Deshalb hatte ich auf die Schwierigkeit hingewiesen, den magnetischen Widerstand zu bestimmen.
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> Und was müsste ich ändern wenn ich 2 Elektromagnete
> hätte? Konnte ich B einfach per Superpostion überlagern
> und sagen [mm]\B_{ges}=B_{1}+B_{2}[/mm] ? Wäre an sich ja logisch,
> da die Kraft ja doppelt so groß sein müsste, oder?
Nein, das geht so nicht. Beispiel: Zwei identische Elektromagnete, deren Eisenkerne hintereinander (in Reihe) angeordnet sind, verhalten sich wie eine Spule mit doppelter Windungszahl, dafür aber auch mit doppelter Länge. Die magnetische Flussdichte B ändert sich also nicht. Anders wäre es bei einer Parallelschaltung der Spulen, wodurch sich bei gleicher Flussdichte und doppelter Fläche auch eine doppelte Kraft ergibt. Allerdings nur in unmittelbarer Nähe der Magnetpole. Darauf kommt es aber weniger an als auf die Fläche des anzuziehenden Eisenstücks und den senkrecht darauf stehenden Flussdichteanteil.
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> Und dann noch eine Frage ;)
> Wo geht das [mm]\mu_{r}[/mm] für den Metallblock ein? Der hat ja
> im Grunde nichts mit dem Elektromagneten zu tun, also das
> [mm]\mu_{r}[/mm] aus der Formel mit dem B kann es wohl nichtsein.
Nein, das [mm]\mu_r[/mm] des anzuziehenden Eisenblocks beeinflusst je nach seiner Lage den magnetischen Widerstand und damit die für die Kraftberechnung relevante Flussdichte an seiner Oberfläche. Ohne sehr detaillierte Angaben über die Gesamtgeometrie lässt sich da gar nichts wirklich sinnvoll rechnen. Ich traue es mir jedenfalls nicht so ohne weiteres zu.
> Die Kraft dürfte ja unterschiedlich sein, jenachdem ob ich
> z.B. Eisen, oder Kobalt (oder andere ferromagnetischen
> Stoffe) bewegen möchte.
>
> Viele Fragen, ich weiß, normalerweise beschäftige ich
> mich auch mit anderen Dingen. Ohne wirklich Ahnung zu haben
> hilft einem Wikipedia da auch nicht weiter.
>
> Schon mal Danke für euer Bemühen ;)
>
> lg
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Hmm ok, das Ganze ist wohl doch deutlich komplizierter als ich eigentlich dachte.
Ich möchte dazu aber gerne mal eine Rechnung machen, um zu sehen in welcher Größenordnung man sich in etwa bewegt.
Kann ich das denn dann mit den beiden Formeln so machen?
Wenn man also einen umwickelten Eisenkern mit Kantenlänge von 0,05m, einer Permeabilität von 5000 hat und diesen mit einem 10 Meter langen Draht, durch den 1A fließt, 20 mal Umwickelt ergibt sich:
B = [mm] 4*\pi*10^{-7}*5000*1*\bruch{20}{10} [/mm] T = 12,57mT
F = [mm] 0.5*0,1257^{2}*\bruch{0,0025}{4*\pi*10^{-7}}N [/mm] = 15,72N
man könnte also damit ein Gewicht von ca 1,6kg bewegen.
In etwa Richtig?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:50 Do 30.09.2010 | | Autor: | GvC |
> Hmm ok, das Ganze ist wohl doch deutlich komplizierter als
> ich eigentlich dachte.
> Ich möchte dazu aber gerne mal eine Rechnung machen, um
> zu sehen in welcher Größenordnung man sich in etwa
> bewegt.
>
> Kann ich das denn dann mit den beiden Formeln so machen?
>
> Wenn man also einen umwickelten Eisenkern mit Kantenlänge
> von 0,05m, einer Permeabilität von 5000 hat und diesen mit
> einem 10 Meter langen Draht, durch den 1A fließt, 20 mal
> Umwickelt ergibt sich:
Bei 5cm Kantenlänge ist eine Windung gerade 20cm lang. Bei einem 10m langen Leiter bedeutet das 50 Windungen.
>
> B = [mm]4*\pi*10^{-7}*5000*1*\bruch{20}{10}[/mm] T = 12,57mT
Mit der Länge l in der Formel zur (näherungsweisen) Bestimmung der magnetischen Feldstärke ist natürlich nicht die Länge des Leiters gemeint, sondern die Länge der Spule (mit Eisenkern). Mir scheint, Du vetraust zu sehr auf Formeln, von denen Du aber nicht weißt, welchen physikalischen Zusammenhang sie beschreiben. Ich hatte mehrfach auf die Bedeutung des magnetischen Widerstandes des Magnetkreises hingewiesen, der für die Bestimmung der magn. Feldstärke und damit der magn. Flussdichte ganz entscheidend ist. Das ist wie im elektrischen Strömungsfeld: Der Strom und damit die Stromdichte hängt ganz entscheidend vom Widerstand des Stromkreises ab (ohmsches Gesetz). Solange man den nicht wirklich bestimmen kann, kann man sich alle weiteren Überlegungen getrost sparen.
> F = [mm]0.5*0,1257^{2}*\bruch{0,0025}{4*\pi*10^{-7}}N[/mm] =
> 15,72N
> man könnte also damit ein Gewicht von ca 1,6kg bewegen.
> In etwa Richtig?
Nein (s.o.)
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