Kran und Flaschenzug < HochschulPhysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Bestimmen Sie das Gesamtträgheitsmoment an der Motorwelle in Abhängigkeit der Lasthöhe. |
Zeichnung ist unter http://img718.imageshack.us/i/kran.jpg/
Mein Ansatz:
als Teta benutze ich den Kreis, da ich das Zeichen nicht finde
$ [mm] \theta_{\text{ges}}=\theta_{\text{ASM}}\cdot{}\bruch{\theta_{\text{GM}}}{\theta_{\text{GR}}}\cdot{}\left(\bruch{R_6}{R5_}\right)^2\cdot{} \theta_{R_5} [/mm] + [mm] \left(\bruch{R_6}{R_4}\right)^2)\cdot{}\theta_{R_4}+\left(\bruch{R_6}{R_1}\right)^2)\cdot{} \theta_{R_1} \cdot{}\left(\bruch{3}{4}\right)^2 [/mm] + [mm] \left(\bruch{R_6}{R_3}\right)^2\cdot{} \theta_{R_3} \cdot{}\left(\bruch{1}{4}\right)^2 [/mm] + [mm] \left(\bruch{R_6}{R_2}\right)^2 \cdot{} \theta_{R_2}\cdot{}\left(\bruch{1}{2}\right)^2 [/mm] + [mm] \theta_{\text{Last}}\cdot{} \theta_{\text{Last}} [/mm] = [mm] \bruch{1}{4}\cdot{}(m_{\text{Last}} [/mm] + [mm] m_{R_1} [/mm] + [mm] m_{R_2})\cdot{}R_6^2$
[/mm]
So soll es angeblich gerechnet werden aber ich verstehe es nicht. Warum man immer $ [mm] \left(\bruch{R_6}{R_5}\right)^2 [/mm] $ verstehe ich noch, da man alles auf Rolle 6 bezieht. Aber warum muss man bei den losen Rollen noch mit 3/4 multiplizieren und mal mit 1/2 usw.
Kann das jemand mal kontrollieren, ob das überhaupt stimmt und wie kann ich das Verhalten von Trägheitsmomenten am Flaschenzug am besten lernen?
Das Seil soll ich auch noch mit 0,2 kg/m berücksichtigen, wie muss ich das einbringen?
Danke für eure Hilfe.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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Hallo fuseltown,
ich habe deinen Text mal nach bestem Wissen und Gewissen anhand des Quelltextes editiert.
Ist die Aufgabenstellung so in deinem Sinne?
Das "theta" kannst du so machen: \theta ergibt [mm]\theta[/mm]
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:49 Fr 17.12.2010 | | Autor: | fuseltown |
Hi Schachuzipus,
danke genauso wollte ich es ausdrücken.
Wäre schön wenn mir da jemand erklärt, wie ich die Übersetzungen verstehe besonders mit den losen Rollen.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:14 Fr 17.12.2010 | | Autor: | chrisno |
Auf den zusätzlichen Faktor bei den Rollen kommst Du vielleicht einfacher, wenn Du in Gedanken alle Rollen gleich groß machst. Die Rollen 1, 2 und 3 haben dennoch eine andere Drehzahl als die Rollen 4 und 5. Diesen Drehzahlunterschied musst Du auch berücksichtigen.
Für das Seil denke ich mir das so: Du beziehst das auf Rolle 6. Dann ist das so, als ob am Radius der Rolle 6 noch einmal die Gesamtmasse des Seils hängt. Da macht es keinen Unterschied, ob es mehr oder weniger aufgewickelt ist.
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ja danke, und genau das ist meine Frage.
die Rollen mache ich ja quasi alle genauso groß wie die Rolle 6, durch die Übersetzung z.B. bei Rolle 3 dann [mm] \bruch{Rolle 6}{Rolle 3}
[/mm]
aber wie komme ich auf die zusätzlichen Übersetzungen von den losen Rollen bzw. von der Last.
oder muss ich bei den losen Rollen den Faktor dran hängen, wie wieviele Seile an der Rolle sind?
bei Rolle 3 [mm] (\bruch{1}{3})^2
[/mm]
bei Rolle 2 [mm] (\bruch{1}{2})^2
[/mm]
bei Rolle 1 [mm] (\bruch{1}{2})^2
[/mm]
bei Last [mm] (\bruch{1}{2})^2
[/mm]
folgendes ist noch gegeben:
Radius:
Rolle 1 = 0,5 m
Rolle 2 = 0,25 m
Rolle 3 = 0,25 m
Rolle 4 = 1 m
Rolle 5 = 1 m
Rolle 6 = 0,5 m
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:55 Sa 18.12.2010 | | Autor: | chrisno |
Es geht um die Drehzahlen der Rollen. Zieh mal an einem Flaschenzug mit lauter Rollen, die alle den gleichen Radius haben. Dann siehst Du, dass sie unterschiedliche Drehzahlen haben. Wenn Du keinen zur Verfügung hast, dann zeichne ihn in zwei verschiedenen Stellungen und überlege, welches Rad sich um welchen Winkel gedreht hat.
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danke, das werde ich machen, ich versuche es mal mit einem kleinen Modell nach zu bauen.
kannst du mir denn vorher beantworten, ob ich die Übersetzungen jetzt richtig habe bzw. ob alle Übersetzungen zusammen 1 ergeben müssen, oder ob das ein Trugschluss ist.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:04 Sa 18.12.2010 | | Autor: | chrisno |
Wieso sollen denn die Übersetzungen zusammen 1 ergeben? Nimm doch einen einfachen Kran mit einer losen Rolle und einer, auf der das Seil nach oben aufgewickelt wird. Gib beiden Rollen den gleichen Durchmesser und die gleiche Masse. Dann haben, gleiche Geometrie vorausgesetzt, beide Rollen das gleiche Trägheitsmoment. Nun lass die Aufwickelrolle sich einmal drehen. Wieviel hat sich dann die lose Rolle gedreht?
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hab es grad mit einem faden und 2 rollen probiert. die lose Rolle hat sich dann auch einmal gedreht.
wenn bei den radius 1m haben legt die obere Rolle 6,28 meter an seillänge auf. die untere rolle muss aber ja auf beiden seiten 6,28 m zurücklegen, also müßte sie eigentlich doppelt so schnell drehen, wie die obere Rolle.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:01 So 19.12.2010 | | Autor: | chrisno |
Also: obere Rolle = feste Rolle, untere Rolle = lose Rolle???
Du ziehst 6,.. m über die feste Rolle. Die dreht sich dabei einmal. Die lose Rolle wird dabei um 3,.. m angehoben. Stell Dir vor, sie rollt die Strecke auf dem festen Ende des Seils hoch. Also eine halbe Umdrehung. Daher hat sie nur die halbe Drehzahl.
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danke, das habe ich jetzt verstanden. die obere rolle zieht 6... m und die untere rolle dreht sich quasi nur 3.. m hoch, daher hat sie nur die halbe Drehzahl.
aber wie kann ich mir das jetzt weiter erklären für mein beispiel, wo ich 3 lose rollen habe? wäre voll nett, wenn du mir das auch nochmal auf so einfache art und weise erklären könntest.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:20 Sa 25.12.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:56 So 26.12.2010 | | Autor: | fuseltown |
Ich bin weiterhin an einer Antwort interessiert, danke!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:14 Mo 27.12.2010 | | Autor: | chrisno |
Heute wird das nichts mehr. Mal sehen, ob ich es Morgen schaffe. Nimm zwei Stellungen des Falschenzuges und schau, wie viel sich das Seil an jeder Stelle weiter bewegt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:58 Di 28.12.2010 | | Autor: | chrisno |
Es geht eben nicht mehr so einfach, wenn da mehr Rollen dabei sind. Im Prinzip geht es aber genau so. Fang an bei dem Punkt, an dem das Seil festgeküpft ist. Ist das bei den festen oder bei den losen Rollen? Nun geh vor dort aus weiter bis zur ersten Rolle. Zieh an dem Seil und die Rolle dreht sich. Bei einer festen Rolle kannst Du direkt aus der Länge und dem Radius den Drehwinkel berechnen. Bei einer losen Rolle musst Du, wie schon ober erklärt, den Drehwinkel halbieren. Nun geht es zur nächsten Rolle. Wie viel bewegt sich die Rolle, wie viel bewegt sich das Seil? Nur die Differenz dieser beiden Bewegungen führt zu einer Rotation der Rolle.
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:33 Di 26.04.2011 | | Autor: | Micha- |
| Aufgabe | Hallo,
ich habe eine brennende Frage, genau zu dieser Aufgabe.
http://img718.imageshack.us/i/kran.jpg/ |
Angenommen es heißt: Die LAST soll mit 10m/s gehoben werden!!!
So muss an der Rolle 4, 5 und 6 die gleiche Geschwindigkeit herschen, nämlich 40m/s muss das Seil durch die 3 Rollen flitzen, weil wir 4 mal so viel Weg zurücklegen müssen, die KRaft teilt sich immerhin auf den 4 mal so langen Weg auf.
ABER: Welche Geschwindigkeiten herschen an Rolle 1, 2 und Rolle3 ?
Gruß,
Micha-
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:51 Di 26.04.2011 | | Autor: | leduart |
hallo
das nirgends unterbrochene Seil kann sich ja nur mit einer Geschw. bewegen. die Rollen 1 und 2 sind verbunden und bewegen sich mit der geschw. der masse nach oben. die winkelgeschw. der räder kriegst du aus der seilgeschw. und ihrem jeweiligen Radius raus.
Gruss leduart
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