Kreis in der Ebene < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:34 So 11.02.2007 | | Autor: | Sarah288 |
| Aufgabe | | Bestimmen Sie den Kreis, der die [mm] x_1-Achse [/mm] berührt und durch die Punkte P(1|2) und (-3|2) geht. |
Hallo zusammen,
ich habe mal eine Frage zur obigen Aufgabe. Die Idee, die dahinter steht, habe ich (endlich!) verstanden.
Ich muss beide Punkte in die Form
[mm] (x_1-r)^2+(x_2-m)^2=r^2 [/mm] bringen und auflösen
Wenn ich beide Formen aufstelle und nach dem Substraktionsverfahren vorgehe, bleibt -8-8r=0 übrig, d.h. der Radius -1, aber ein Radius kann doch nicht negativ sein...
Kann mir vielleicht jemand sagen, wo mein Fehler liegt??
Vielen Dank und liebe Grüße...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:59 So 11.02.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo Sarah
> Bestimmen Sie den Kreis, der die [mm]x_1-Achse[/mm] berührt und
> durch die Punkte P(1|2) und (-3|2) geht.
> Hallo zusammen,
>
> ich habe mal eine Frage zur obigen Aufgabe. Die Idee, die
> dahinter steht, habe ich (endlich!) verstanden.
>
> Ich muss beide Punkte in die Form
> [mm](x_1-r)^2+(x_2-m)^2=r^2[/mm] bringen und auflösen
Hier liegt dein Fehler: wenn der Kreis x1 beruhren soll, ist der Mittelpkt (m,r) nicht (r,m)!
Da beide punkte dieselbe x2 Komp. haben kannst du ausserdem direkt schliessen m=(1-3)/2=-1
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:02 So 11.02.2007 | | Autor: | Sarah288 |
Stimmt, du hast recht!
Vielen Dank für deine Antwort...
Liebe Grüße, Sarah
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:09 So 11.02.2007 | | Autor: | riwe |
> Bestimmen Sie den Kreis, der die [mm]x_1-Achse[/mm] berührt und
> durch die Punkte P(1|2) und (-3|2) geht.
> Hallo zusammen,
>
> ich habe mal eine Frage zur obigen Aufgabe. Die Idee, die
> dahinter steht, habe ich (endlich!) verstanden.
>
> Ich muss beide Punkte in die Form
> [mm](x_1-r)^2+(x_2-m)^2=r^2[/mm] bringen und auflösen
>
> Wenn ich beide Formen aufstelle und nach dem
> Substraktionsverfahren vorgehe, bleibt -8-8r=0 übrig, d.h.
> der Radius -1, aber ein Radius kann doch nicht negativ
> sein...
>
> Kann mir vielleicht jemand sagen, wo mein Fehler liegt??
> Vielen Dank und liebe Grüße...
wenn der kreis die x-achse berühren soll, lautet seine gleichung
[mm](x-m)²+(y-r)²=r²[/mm]
du hast also - wie es scheint - nicht r berechnet, sondern die x-koordinate des mittelpunktes m = -1
und das eingesetzt ergibt r = 2.
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