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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Kreisberechnung
Kreisberechnung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Kreisberechnung: Frage (für Interessierte)
Status: (Frage) für Interessierte Status 
Datum: 20:00 Di 18.08.2009
Autor: Mathics

Aufgabe
Welcher Anteil der Gesamtfläche ist gefärbt? Gib ihn auch in Prozent an.


Hallo,

ich möchte gerne wissen wie man bei den beiden Zeichnungen diesen Anteil der Gesamtfläche berechnet. Bitte auch mit Formeln!

Zeichnung:

a)   http://img156.imageshack.us/img156/3067/fl2.jpg

b)   http://img30.imageshack.us/img30/8947/fl1x.jpg



Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Kreisberechnung: Deine Ideen?
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:03 Di 18.08.2009
Autor: Loddar

Hallo Mathics!


Vorgegebene (= "vorgekaute") Lösungen gibt es hier nicht. Wie sehen denn Deine Ideen bzw. bisherigen Überlegungen aus?


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Kreisberechnung: Überlegungen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:17 Di 18.08.2009
Autor: Mathics

Meine Überlegung sieht soweit aus, dass sich bei der Figur a) vllt. 2 Kreise ergeben könnten 8 * 1/4 Kreise

Bei der Figur b) ist ja der Radius von den beiden unteren Kreisen klar. Aber beim oberen Kreis kann ich es nicht bestimmen.   Bitte um Hilfe!
Bezug
                        
Bezug
Kreisberechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:46 Di 18.08.2009
Autor: leduart

Hallo
Zu 1:
unterteil dein Quadrat mal in 4 Viertel. Ueberleg dann ob du leicht eine der dann weissen krummen Dreiecke ausrechnen kannst. Dann wieviele das insgesamt sind. Wenn du die ungefaerbte Flaeche kennst kennst du auch die gefaerbte.
zu 2:
Verbinde den Mittelpunkt der unteren Halbkreise mit dem des oberen. Ausserdem dem Mittelpunkt des grossen Halbkreises mit dem des unteren.
dann hast du ein rechtwinkliges Dreieck und kannst mit Pythagoras das r des kleinen Kreises rauskriegen.

Wenn du deinen Vorschlag zu 1 mal ueberlegst solltest du selbst sehen, dass da mehr als das Quadrat rauskommt!
Gruss leduart
Bezug
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