Kreise und Geraden < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 23:12 So 31.05.2015 | | Autor: | Samyy |
| Aufgabe | | Gegeben drei Kreise in der euklidischen Ebene, die sich paarweise in zwei Punkten schneiden.Betrachte die drei Geraden, die durch die Schnittpunkte bestimmt sind. Zeigen Sie, dass sich diese drei Geraden in einem Punkt schneiden. |
Hallo,
ich möchte gerne obige Aufgabe lösen mit Hilfe von analytischer Geometrie. Leider weis ich gar nicht, wie man das am besten macht. Irgendwie erscheint es mir viel zu kompliziert, im Allgemeinen die Koordinaten aller Schnittpunkte etc. zu bestimmen. Daran bin ich gescheitert.
Kann mir einer einen Hinweis geben?
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:42 Mo 01.06.2015 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Gegeben drei Kreise in der euklidischen Ebene, die sich
> paarweise in zwei Punkten schneiden.Betrachte die drei
> Geraden, die durch die Schnittpunkte bestimmt sind. Zeigen
> Sie, dass sich diese drei Geraden in einem Punkt
> schneiden.
> Hallo,
>
> ich möchte gerne obige Aufgabe lösen mit Hilfe von
> analytischer Geometrie. Leider weis ich gar nicht, wie man
> das am besten macht. Irgendwie erscheint es mir viel zu
> kompliziert, im Allgemeinen die Koordinaten aller
> Schnittpunkte etc. zu bestimmen. Daran bin ich
> gescheitert.
>
> Kann mir einer einen Hinweis geben?
Du sollst nur zeigen, dass sich die Geraden schneiden müssen, das bedeutet nicht zwingend, dass du den Schnittpunkt konkret ausrechnen musst.
Da du ja von Kreisen sprichst, bewegst du dich im [mm] \IR^{2} [/mm] also dem zweidimensionalen Raum.
Du hast drei Punkte gegeben, aus diesen drei Punkten kannst du die Geraden ja eindeutig erstellen.
Wenn du nun zeigst, dass diese nicht parallel sind, müssen die Geraden sich ja in [mm] \IR^{2} [/mm] zwangsläufig paarweise schneiden, den "windschiefen Fall" gibt es hier ja nicht.
Wenn du nun noch zeigen kannst, dass diese drei Schnittpunkte identisch sein müssen, bist du fertig, aber das sehe ich gerade nicht, nachdem ich mir eine Skizze gemacht habe.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Marius
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:20 Di 02.06.2015 | | Autor: | weduwe |
genügt Vektorrechnung?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:20 Di 02.06.2015 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
