Kreuzprod. ergibt Nullvektor ? < Moduln/Vektorraum < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Warum kommt bei folgendem vektorprodukt der nullvektor raus?
[mm] \bruch{1}{r^{2}}e_{phi} [/mm] X - [mm] e_{r}
[/mm]
Da beides Einheitsvektoren der Zylinderkoordianten sind stehen diese doch rechtwinklig aufeinander. Es folgt per def. des VP. sin(90grad) = 1 und das Produkt aus dem betrag zweier Einheitsvek. wird 1;
d.h. Ergebnis [mm] \bruch{1}{r^{2}} [/mm] was von Musterergebnis abweicht.
Hilföö? :D
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:50 Mi 05.08.2015 | | Autor: | fred97 |
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> Warum kommt bei folgendem vektorprodukt der nullvektor
> raus?
> [mm]\bruch{1}{r^{2}}e_{phi}[/mm] X - [mm]e_{r}[/mm]
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> Da beides Einheitsvektoren der Zylinderkoordianten sind
> stehen diese doch rechtwinklig aufeinander. Es folgt per
> def. des VP. sin(90grad) = 1 und das Produkt aus dem betrag
> zweier Einheitsvek. wird 1;
> d.h. Ergebnis [mm]\bruch{1}{r^{2}}[/mm] was von Musterergebnis
> abweicht.
?????
> Hilföö? :D
Es ist [mm] e_r=\vektor{cos(\varphi) \\ sin(\varphi) \\ 0} [/mm] und [mm] e_{\varphi}=\vektor{-sin(\varphi) \\ cos(\varphi) \\ 0} [/mm]
Das Vektorprodukt
[mm] $e_{\varphi} \times e_r$ [/mm] ist [mm] \ne [/mm] 0.
FRED
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schnelle Antwort, damit komme ich auf folgenden Lösungsvektor:
[mm] \vektor{0 \\ 0\\ \bruch{1}{r^{2}}}
[/mm]
Danke
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