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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:12 Mo 09.06.2008 | | Autor: | sakkara |
| Aufgabe | Beweisen Sie:
(b) Wenn drei Vektoren u, v, w ∈ R³ eine Basis des Vektorraums R³ bilden, dann bilden eine Basis
des R³ auch die Vektoren u × v, v × w, w × u.
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Ich finde einfach keinen Ansatz dafür.
Ich habe versucht uxv,(vxw und wxu entsprechend) als a*u+b*v+c*w (wobei a,b,c element aus R sind) zu schreiben und damit die lineare unabhängigkeit zu zeigen aber das führt ins leere.
Habe es auch mit den Identitäten des Kreuzproduktes versucht aber irgendwie is da der Wurm drin.
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> Beweisen Sie:
> (b) Wenn drei Vektoren u, v, w ∈ R³ eine Basis des
> Vektorraums R³ bilden, dann bilden eine Basis
> des R³ auch die Vektoren u × v, v × w, w × u.
>
> Ich finde einfach keinen Ansatz dafür.
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> Ich habe versucht uxv,(vxw und wxu entsprechend) als
> a*u+b*v+c*w (wobei a,b,c element aus R sind) zu schreiben
> und damit die lineare unabhängigkeit zu zeigen aber das
> führt ins leere.
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> Habe es auch mit den Identitäten des Kreuzproduktes
> versucht aber irgendwie is da der Wurm drin.
Diese Frage wurde hier bereits beantwortet.
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