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Kreuzprodukt: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:24 So 27.11.2011
Autor: Bilalo92

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Hi
Zu meinem Problem direkt:
Um von der Parameterform zur Koordinatengleichung zu kommen kann man ja entweder die 2 Richtungsvektoren mit a, b und c multiplizieren und danach gleichsetzen oder das Kreuzprodukt nehmen.
Mein Problem ist hierbei ,dass  ich verschiedene Ergebnisse bekomme bei beiden Verfahren.
Beispiel:
Richtungsvektoren sind : 1 , -1 , 0 und der andere 1 ,-3 und 4.
Beim Gleichsetzen bekomme ich für a = 4 b = 4 und c =2
Beim Kreuzprodukt bekomme ich für a = -4 b= -4 und c = -2

Die Zahlen sind immer gleich aber die Vorzeichen sind anders und das passiert mir bei allen Aufgaben was mache ich falsch?

        
Bezug
Kreuzprodukt: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:30 So 27.11.2011
Autor: M.Rex

Hallo


> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>  
> Hi
>  Zu meinem Problem direkt:
>  Um von der Parameterform zur Koordinatengleichung zu
> kommen kann man ja entweder die 2 Richtungsvektoren mit a,
> b und c multiplizieren und danach gleichsetzen oder das
> Kreuzprodukt nehmen.
>  Mein Problem ist hierbei ,dass  ich verschiedene
> Ergebnisse bekomme bei beiden Verfahren.
>  Beispiel:
>  Richtungsvektoren sind : 1 , -1 , 0 und der andere 1 ,-3
> und 4.
>  Beim Gleichsetzen bekomme ich für a = 4 b = 4 und c =2
>  Beim Kreuzprodukt bekomme ich für a = -4 b= -4 und c =
> -2
>  
> Die Zahlen sind immer gleich aber die Vorzeichen sind
> anders und das passiert mir bei allen Aufgaben was mache
> ich falsch?

Nichts, es gibt ja nicht nur einen Normalenvektor. Bei diesem ist ja nur die Orthogonalität zur Ebene wichtig.

Und wenn [mm] \vektor{4\\4\\2} [/mm] diese Eigenschaft erfüllt, tut es auch [mm] \vektor{-4\\-4\\-2}, [/mm] es würde aber auch [mm] \vektor{2\\2\\1} [/mm] oder [mm] \vektor{4e^{\pi}\\4e^{\pi}\\2e^{\pi}} [/mm] funktionieren.

Marius


Bezug
                
Bezug
Kreuzprodukt: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:17 So 27.11.2011
Autor: Bilalo92

Also sind die negativen Zahlen auch vielfaches.Somit wären beide Ergebnisse zur Lösung der Aufgabe nutzbar.

Dann bedanke ich mich schonmal für die Hilfe :)

Bezug
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