Kritische punkte extrema < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Hallo leute ich bin leider bei dieser Aufgabe stecken geblieben:
f(x,y) = [mm] y*(1-x^2 -3y^2)
[/mm]
a) Bestimmen sie die kritischen Punkte von f und klassifizieren sie.
b) Bestimmen sie die Nullstellenmenge von f und zeichnen sie die Menge .
c) Begründen sie folgende Aussage .
Weil f( 0, 1/3 ) > 0 ist gilt ,f(x,y) >0 , für alle Punkte der Menge |(x,y)| [mm] x^2 +3y^2 [/mm] < 1 , y> 0
a) Die a habe ich schon gerechnet und poste euch als foto.
Wäre schön wenn ihr mir sagen könntet ob ich es bisher richtig gerechnet hab.
Bei der b) bräuchte ich paar tips von euch. |
Ich habe die frage in keinem forum gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 3 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:24 Do 13.09.2012 | | Autor: | M.Rex |
> Hallo leute ich bin leider bei dieser Aufgabe stecken
> geblieben:
>
> f(x,y) = [mm]y*(1-x^2 -3y^2)[/mm]
> a) Bestimmen sie die kritischen
> Punkte von f und klassifizieren sie.
>
> b) Bestimmen sie die Nullstellenmenge von f und zeichnen
> sie die Menge .
Suche die Stellen, an denen f(x;y)=0 Das ist hier muit dem Satz vom Nullprodukt schnell zu erledigen.
Marius
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> > Hallo leute ich bin leider bei dieser Aufgabe stecken
> > geblieben:
> >
> > f(x,y) = [mm]y*(1-x^2 -3y^2)[/mm]
> > a) Bestimmen sie die
> kritischen
> > Punkte von f und klassifizieren sie.
> >
> > b) Bestimmen sie die Nullstellenmenge von f und zeichnen
> > sie die Menge .
>
> Suche die Stellen, an denen f(x;y)=0 Das ist hier muit dem
> Satz vom Nullprodukt schnell zu erledigen.
>
> Marius
>
Also wenn y = 0 ist dann ist ja die Funktion Null.
Soll jetzt habe ich:
[mm] 1-x^2 -3y^2 [/mm] = 0
gesetzt. Wie muss ich jetzt weiter vorgehen?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 23:33 Do 13.09.2012 | | Autor: | M.Rex |
> >
> > > Hallo leute ich bin leider bei dieser Aufgabe stecken
> > > geblieben:
> > >
> > > f(x,y) = [mm]y*(1-x^2 -3y^2)[/mm]
> > > a) Bestimmen sie die
> > kritischen
> > > Punkte von f und klassifizieren sie.
> > >
> > > b) Bestimmen sie die Nullstellenmenge von f und zeichnen
> > > sie die Menge .
> >
> > Suche die Stellen, an denen f(x;y)=0 Das ist hier muit dem
> > Satz vom Nullprodukt schnell zu erledigen.
> >
> > Marius
> >
>
> Also wenn y = 0 ist dann ist ja die Funktion Null.
>
> Soll jetzt habe ich:
>
> [mm]1-x^2 -3y^2[/mm] = 0
>
> gesetzt. Wie muss ich jetzt weiter vorgehen?
Diese Gleichung lösen.
Marius
>
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 23:32 Do 13.09.2012 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Hallo leute ich bin leider bei dieser Aufgabe stecken
> geblieben:
>
> f(x,y) = [mm]y*(1-x^2 -3y^2)[/mm]
> a) Bestimmen sie die kritischen
> Punkte von f und klassifizieren sie.
>
> a) Die a habe ich schon gerechnet und poste euch als foto.
> Wäre schön wenn ihr mir sagen könntet ob ich es bisher
> richtig gerechnet hab.
Warum stellst du die Aufgaben nicht als Text hier ein, das ist doch wirklich nicht zuviel verlangt.
[mm] f_{x}(x;y), f_{y}(x;y), f_{yy}(x;y) [/mm] sind korrekt, [mm] f_{xx}(x;y) [/mm] nicht mehr.
Außerdem folgt aus -2xy=0 nicht y=2x
Und [mm] f_{y}(x;y)=0 [/mm] kannst du direkt nach der Variable y auflösen.
Damit solltest du deine kritischen Punkte nochmal neu berechnen.
Marius
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Ok ich geh mal von vorne wieder wor:
fx = 0
-2xy = 0
Dann wäre ja x= 0
fy = [mm] 1-x^2 -9y^2 [/mm] = 0
[mm] 1-9y^2 [/mm] = 0
[mm] 9y^2 [/mm] = 1
y1 = 1/3
y2 = -1/3
WIe kriege ich jetzt die x werte raus?
Oder ist x = 0 ?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 00:16 Fr 14.09.2012 | | Autor: | M.Rex |
> Ok ich geh mal von vorne wieder wor:
>
> fx = 0
>
> -2xy = 0
>
> Dann wäre ja x= 0
>
> fy = [mm]1-x^2 -9y^2[/mm] = 0
>
> [mm]1-9y^2[/mm] = 0
>
> [mm]9y^2[/mm] = 1
>
> y1 = 1/3
>
> y2 = -1/3
>
> WIe kriege ich jetzt die x werte raus?
>
> Oder ist x = 0 ?
Damit hast du jetzt die beiden Punkte [mm] P_{1}\left(0;\frac{1}{3}\right) [/mm] und [mm] P_{2}\left(0;-\frac{1}{3}\right) [/mm]
Aber die Gleichung -2xy = 0 kannst du noch mit einer anderen Variante als x=0 lösen. Das ergibt dann noch weitere kritische Punkte.
Marius
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> > Ok ich geh mal von vorne wieder wor:
> >
> > fx = 0
> >
> > -2xy = 0
> >
> > Dann wäre ja x= 0
> >
> > fy = [mm]1-x^2 -9y^2[/mm] = 0
> >
> > [mm]1-9y^2[/mm] = 0
> >
> > [mm]9y^2[/mm] = 1
> >
> > y1 = 1/3
> >
> > y2 = -1/3
> >
> > WIe kriege ich jetzt die x werte raus?
> >
> > Oder ist x = 0 ?
>
> Damit hast du jetzt die beiden Punkte
> [mm]P_{1}\left(0;\frac{1}{3}\right)[/mm] und
> [mm]P_{2}\left(0;-\frac{1}{3}\right)[/mm]
>
> Aber die Gleichung -2xy = 0 kannst du noch mit einer
> anderen Variante als x=0 lösen. Das ergibt dann noch
> weitere kritische Punkte.
>
> Marius
>
Soll ich jetzt y = 0 nehmen ?
DAnn wäre das:
Dann würde x1 = 1
x2 = -1 rauskommen , also die PUnkte:
P3 ( 1 / 0) P4 ( -1 / 0)
So richitg?
Hessematrix
P1( 0 / 1/3 )
-2 0
0 -6
Determinante = 12
1Punkt in der Matrix negativ also minimum
P2 ( 0/ -1/3 )
-2 0
0 6
Determinante = -12
Hier liegt gar kein extremwert vor oder?
P3 ( 0 / 1)
-2 0
0 -18
determinante = 36
Minimum ?
P4 ( 0 / -1)
-2 0
0 18
det = -36
Kein extrema?
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Hallo Elekro21,
> >
> > > Ok ich geh mal von vorne wieder wor:
> > >
> > > fx = 0
> > >
> > > -2xy = 0
> > >
> > > Dann wäre ja x= 0
> > >
> > > fy = [mm]1-x^2 -9y^2[/mm] = 0
> > >
> > > [mm]1-9y^2[/mm] = 0
> > >
> > > [mm]9y^2[/mm] = 1
> > >
> > > y1 = 1/3
> > >
> > > y2 = -1/3
> > >
> > > WIe kriege ich jetzt die x werte raus?
> > >
> > > Oder ist x = 0 ?
> >
> > Damit hast du jetzt die beiden Punkte
> > [mm]P_{1}\left(0;\frac{1}{3}\right)[/mm] und
> > [mm]P_{2}\left(0;-\frac{1}{3}\right)[/mm]
> >
> > Aber die Gleichung -2xy = 0 kannst du noch mit einer
> > anderen Variante als x=0 lösen. Das ergibt dann noch
> > weitere kritische Punkte.
> >
> > Marius
> >
>
> Soll ich jetzt y = 0 nehmen ?
>
> DAnn wäre das:
>
> Dann würde x1 = 1
> x2 = -1 rauskommen , also die PUnkte:
>
> P3 ( 1 / 0) P4 ( -1 / 0)
>
> So richitg?
>
> Hessematrix
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> P1( 0 / 1/3 )
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> -2 0
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> 0 -6
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> Determinante = 12
> 1Punkt in der Matrix negativ also minimum
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> P2 ( 0/ -1/3 )
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> -2 0
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> 0 6
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> Determinante = -12
> Hier liegt gar kein extremwert vor oder?
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> P3 ( 0 / 1)
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> -2 0
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> 0 -18
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> determinante = 36
> Minimum ?
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> P4 ( 0 / -1)
>
> -2 0
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> 0 18
>
> det = -36
>
> Kein extrema?
Die Punkte [mm]P_{1}, \ P_{2}[/mm] stimmen zwar,
aber deren zugehörige Hesse-Matrix nicht.
Über die Punkte [mm]P_{3}, \ P_{4}[/mm] mußt Du nochmal nachdenken.
Gruss
MathePower
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> Hallo Elekro21,
>
> > >
> > > > Ok ich geh mal von vorne wieder wor:
> > > >
> > > > fx = 0
> > > >
> > > > -2xy = 0
> > > >
> > > > Dann wäre ja x= 0
> > > >
> > > > fy = [mm]1-x^2 -9y^2[/mm] = 0
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> > > > [mm]1-9y^2[/mm] = 0
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> > > > [mm]9y^2[/mm] = 1
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> > > > y1 = 1/3
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> > > > y2 = -1/3
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> > > > WIe kriege ich jetzt die x werte raus?
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> > > > Oder ist x = 0 ?
> > >
> > > Damit hast du jetzt die beiden Punkte
> > > [mm]P_{1}\left(0;\frac{1}{3}\right)[/mm] und
> > > [mm]P_{2}\left(0;-\frac{1}{3}\right)[/mm]
> > >
> > > Aber die Gleichung -2xy = 0 kannst du noch mit einer
> > > anderen Variante als x=0 lösen. Das ergibt dann noch
> > > weitere kritische Punkte.
> > >
> > > Marius
> > >
> >
> > Soll ich jetzt y = 0 nehmen ?
> >
> > DAnn wäre das:
> >
> > Dann würde x1 = 1
> > x2 = -1 rauskommen , also die PUnkte:
> >
> > P3 ( 1 / 0) P4 ( -1 / 0)
> >
> > So richitg?
> >
> > Hessematrix
> >
> > P1( 0 / 1/3 )
> >
> > -2 0
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> > 0 -6
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> > Determinante = 12
> > 1Punkt in der Matrix negativ also minimum
> >
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> > P2 ( 0/ -1/3 )
> >
> > -2 0
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> > 0 6
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> > Determinante = -12
> > Hier liegt gar kein extremwert vor oder?
> >
> > P3 ( 0 / 1)
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> > -2 0
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> > 0 -18
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> > determinante = 36
> > Minimum ?
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> > P4 ( 0 / -1)
> >
> > -2 0
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> > 0 18
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> > det = -36
> >
> > Kein extrema?
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> Die Punkte [mm]P_{1}, \ P_{2}[/mm] stimmen zwar,
> aber deren zugehörige Hesse-Matrix nicht.
>
> Über die Punkte [mm]P_{3}, \ P_{4}[/mm] mußt Du nochmal
> nachdenken.
>
>
> Gruss
> MathePower
Was ist den an den Punkten falsch.
Was habe ich denn falsch gemacht?
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Hallo Elektro21,
> > Hallo Elekro21,
> >
> > > >
> > > > > Ok ich geh mal von vorne wieder wor:
> > > > >
> > > > > fx = 0
> > > > >
> > > > > -2xy = 0
> > > > >
> > > > > Dann wäre ja x= 0
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> > > > > fy = [mm]1-x^2 -9y^2[/mm] = 0
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> > > > > [mm]1-9y^2[/mm] = 0
> > > > >
> > > > > [mm]9y^2[/mm] = 1
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> > > > > y1 = 1/3
> > > > >
> > > > > y2 = -1/3
> > > > >
> > > > > WIe kriege ich jetzt die x werte raus?
> > > > >
> > > > > Oder ist x = 0 ?
> > > >
> > > > Damit hast du jetzt die beiden Punkte
> > > > [mm]P_{1}\left(0;\frac{1}{3}\right)[/mm] und
> > > > [mm]P_{2}\left(0;-\frac{1}{3}\right)[/mm]
> > > >
> > > > Aber die Gleichung -2xy = 0 kannst du noch mit einer
> > > > anderen Variante als x=0 lösen. Das ergibt dann noch
> > > > weitere kritische Punkte.
> > > >
> > > > Marius
> > > >
> > >
> > > Soll ich jetzt y = 0 nehmen ?
> > >
> > > DAnn wäre das:
> > >
> > > Dann würde x1 = 1
> > > x2 = -1 rauskommen , also die PUnkte:
> > >
> > > P3 ( 1 / 0) P4 ( -1 / 0)
> > >
> > > So richitg?
> > >
> > > Hessematrix
> > >
> > > P1( 0 / 1/3 )
> > >
> > > -2 0
> > >
> > > 0 -6
> > >
> > > Determinante = 12
> > > 1Punkt in der Matrix negativ also minimum
> > >
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> > >
> > > P2 ( 0/ -1/3 )
> > >
> > > -2 0
> > >
> > > 0 6
> > >
> > > Determinante = -12
> > > Hier liegt gar kein extremwert vor oder?
> > >
> > > P3 ( 0 / 1)
> > >
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> > > -2 0
> > >
> > > 0 -18
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> > > determinante = 36
> > > Minimum ?
> > >
> > > P4 ( 0 / -1)
> > >
> > > -2 0
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> > > 0 18
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> > > det = -36
> > >
> > > Kein extrema?
> >
> >
> > Die Punkte [mm]P_{1}, \ P_{2}[/mm] stimmen zwar,
> > aber deren zugehörige Hesse-Matrix nicht.
> >
> > Über die Punkte [mm]P_{3}, \ P_{4}[/mm] mußt Du nochmal
> > nachdenken.
> >
> >
> > Gruss
> > MathePower
>
> Was ist den an den Punkten falsch.
Die Koordinaten
>
> Was habe ich denn falsch gemacht?
Offenbar etwas verdreht.
Für [mm]x=0[/mm] ergab sich [mm]y=\pm\frac{1}{3}[/mm], mithin die Punkte [mm]P_1=\left(0,\frac{1}{3}\right), P_2=\left(0,-\frac{1}{3}\right)[/mm]
Für [mm]y=0[/mm] ergibt sich [mm]x=\pm 1[/mm], mithin die Punkte [mm]P_3=(,), P_4=(,)[/mm]
Gruß
schachuzipus
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> Hallo Elektro21,
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> > > Hallo Elekro21,
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> > > > >
> > > > > > Ok ich geh mal von vorne wieder wor:
> > > > > >
> > > > > > fx = 0
> > > > > >
> > > > > > -2xy = 0
> > > > > >
> > > > > > Dann wäre ja x= 0
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> > > > > > fy = [mm]1-x^2 -9y^2[/mm] = 0
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> > > > > > [mm]1-9y^2[/mm] = 0
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> > > > > > [mm]9y^2[/mm] = 1
> > > > > >
> > > > > > y1 = 1/3
> > > > > >
> > > > > > y2 = -1/3
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> > > > > > WIe kriege ich jetzt die x werte raus?
> > > > > >
> > > > > > Oder ist x = 0 ?
> > > > >
> > > > > Damit hast du jetzt die beiden Punkte
> > > > > [mm]P_{1}\left(0;\frac{1}{3}\right)[/mm] und
> > > > > [mm]P_{2}\left(0;-\frac{1}{3}\right)[/mm]
> > > > >
> > > > > Aber die Gleichung -2xy = 0 kannst du noch mit einer
> > > > > anderen Variante als x=0 lösen. Das ergibt dann noch
> > > > > weitere kritische Punkte.
> > > > >
> > > > > Marius
> > > > >
> > > >
> > > > Soll ich jetzt y = 0 nehmen ?
> > > >
> > > > DAnn wäre das:
> > > >
> > > > Dann würde x1 = 1
> > > > x2 = -1 rauskommen , also die PUnkte:
> > > >
> > > > P3 ( 1 / 0) P4 ( -1 / 0)
> > > >
> > > > So richitg?
> > > >
> > > > Hessematrix
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> > > > P1( 0 / 1/3 )
> > > >
> > > > -2 0
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> > > > 0 -6
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> > > > Determinante = 12
> > > > 1Punkt in der Matrix negativ also minimum
> > > >
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> > > > P2 ( 0/ -1/3 )
> > > >
> > > > -2 0
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> > > > 0 6
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> > > > Determinante = -12
> > > > Hier liegt gar kein extremwert vor oder?
> > > >
> > > > P3 ( 0 / 1)
> > > >
> > > >
> > > > -2 0
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> > > > 0 -18
> > > >
> > > > determinante = 36
> > > > Minimum ?
> > > >
> > > > P4 ( 0 / -1)
> > > >
> > > > -2 0
> > > >
> > > > 0 18
> > > >
> > > > det = -36
> > > >
> > > > Kein extrema?
> > >
> > >
> > > Die Punkte [mm]P_{1}, \ P_{2}[/mm] stimmen zwar,
> > > aber deren zugehörige Hesse-Matrix nicht.
> > >
> > > Über die Punkte [mm]P_{3}, \ P_{4}[/mm] mußt Du nochmal
> > > nachdenken.
> > >
> > >
> > > Gruss
> > > MathePower
> >
> > Was ist den an den Punkten falsch.
>
> Die Koordinaten
>
> >
> > Was habe ich denn falsch gemacht?
>
> Offenbar etwas verdreht.
>
> Für [mm]x=0[/mm] ergab sich [mm]y=\pm\frac{1}{3}[/mm], mithin die Punkte
> [mm]P_1=\left(0,\frac{1}{3}\right), P_2=\left(0,-\frac{1}{3}\right)[/mm]
>
> Für [mm]y=0[/mm] ergibt sich [mm]x=\pm 1[/mm], mithin die Punkte [mm]P_3=(,), P_4=(,)[/mm]
>
> Gruß
>
> schachuzipus
>
Oh mann war das ein blöder fehler.
Gut nochmal die hessematrix aufgestellt:
P3 ( 1/ 0)
-2 -2
-2 0
det = 4
Erster Punkt in der zeile -2 also minimum.
P4 ( -1 / 0 )
-2 2
2 0
det = -4
erster Punkt in der Matrix -2 . Jetzt liegt kein extrempunkt vor.
Ich hoffe leute jetzt stimmt alles?
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Hallo nochmal,
bitte zitiere mit mehr Bedacht, lösche Unnötiges weg.
Sonst wird das ellenlang und unübersichtlich!
> Oh mann war das ein blöder fehler.
>
> Gut nochmal die hessematrix aufgestellt:
>
> P3 ( 1/ 0) ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> -2 -2
>
> -2 0
Wieso benutzt du den Formeleitor nicht?
Außerdem ist diese "Matrix" falsch
>
> det = 4
>
> Erster Punkt in der zeile -2 also minimum.
>
> P4 ( -1 / 0 )
>
> -2 2
>
> 2 0
Auch falsch
> det = -4
>
> erster Punkt in der Matrix -2 . Jetzt liegt kein
> extrempunkt vor.
>
> Ich hoffe leute jetzt stimmt alles?
Nein, schreibe mal die allg. Hessematrix hin, da scheint ja was nicht zu stimmen, wenn sich die Fehler immer fortsetzen ... (die Hessematrizen für [mm]P_1,P_2[/mm] sind ja auch falsch, aber das sagt Mathepower ja bereits)
Gruß
schachuzipus
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Letzter versuch leute . Jetzt müsste die Hessematrix stimmen:
[mm] \begin{pmatrix}
-2y & -2x \\
-2x & -2y
\end{pmatrix}
[/mm]
P1 ( 1/0 )
[mm] \begin{pmatrix}
0 & -2\\
-2 & 0
\end{pmatrix}
[/mm]
det = -4
Ich glaube kein extremum.
Bitte korrigiert es falls falsch.
P2 ( -1/ 0)
[mm] \begin{pmatrix}
0 & 2 \\
2 & 0
\end{pmatrix}
[/mm]
det = -4
kein extremum
P3 ( 0 / 1/3 )
[mm] \begin{pmatrix}
-2/3 & 0 \\
0 & -2/3
\end{pmatrix}
[/mm]
det= 4/ 9 minimum
da auch erster punkt in matrix -2/3
P4 ( 0/ -1/3 )
[mm] \begin{pmatrix}
2/3 & 0 \\
0 & 2/3
\end{pmatrix}
[/mm]
det 4/9 hochpunkt ?
Da auch erster Punkt positiv?
Ich hoffe es stimmt jetzt.
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Könnt ihr mir bitte auch sagen wie ich die Nullstellenmenge raus bekomme?
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Hallo nochmal,
> Könnt ihr mir bitte auch sagen wie ich die
> Nullstellenmenge raus bekomme?
Mal sehen ...
Berechne die Lösungen von [mm]f(x,y)=42[/mm] oder waren es doch die von [mm]f(x,y)=\red{0}[/mm] - ich hab's vergessen, aber du suchst ja die Nullstellenmenge ...
Mensch Meier, du stellst dich aber auch an ...
Gruß
schachuzipus
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Hallo nochmal,
du hast wohl von deiner eigenen Rechnung falsch abgeschrieben.
Auf den eingescannten Fotos stimmt [mm] $f_{yy}(x,y)$ [/mm] noch ...
Was soll ich dazu sagen?!
Mal ehrlich ...
Am besten nix
Gruß
schachuzipus
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Ja ich habs gemerkt. Aber ihr müsst mir noch bitte bei der nullstellenmenge helfen.
f(x,y ) = [mm] y*(1-x^2 -3y^2) [/mm]
Für y= 0 ist die funktion 0
[mm] 1-x^2 -3y^2 [/mm] = 0
WIe gehe ich weiter vor?
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Hallo Elektro21,
> Ja ich habs gemerkt. Aber ihr müsst mir noch bitte bei der
> nullstellenmenge helfen.
>
> f(x,y ) = [mm]y*(1-x^2 -3y^2)[/mm]
>
> Für y= 0 ist die funktion 0
>
Nullstellenmenge ist hier doch die Gerade y=0.
> [mm]1-x^2 -3y^2[/mm] = 0
>
> WIe gehe ich weiter vor?
Wenn Du diese Gleichung etwas umstellst,
dann sollte Dir diese Gleichung bekannt vorkommen.
Gruss
MathePower
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> Hallo Elektro21,
>
> > Ja ich habs gemerkt. Aber ihr müsst mir noch bitte bei der
> > nullstellenmenge helfen.
> >
> > f(x,y ) = [mm]y*(1-x^2 -3y^2)[/mm]
> >
> > Für y= 0 ist die funktion 0
> >
>
>
> Nullstellenmenge ist hier doch die Gerade y=0.
>
>
> > [mm]1-x^2 -3y^2[/mm] = 0
> >
> > WIe gehe ich weiter vor?
>
>
> Wenn Du diese Gleichung etwas umstellst,
> dann sollte Dir diese Gleichung bekannt vorkommen.
>
>
> Gruss
> MathePower
Nach was soll ich denn diese Gleichung umstellen?
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Hallo nochmal,
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> Nach was soll ich denn diese Gleichung umstellen?
Alles mit Variablen auf die linke Seite, alles, was konstant ist, nach rechts und dann an die Schulzeit erinnern ...
Gruß
schachuzipus
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> Hallo Elektro21,
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> > Ja ich habs gemerkt. Aber ihr müsst mir noch bitte bei der
> > nullstellenmenge helfen.
> >
> > f(x,y ) = [mm]y*(1-x^2 -3y^2)[/mm]
> >
> > Für y= 0 ist die funktion 0
> >
>
>
> Nullstellenmenge ist hier doch die Gerade y=0.
>
>
> > [mm]1-x^2 -3y^2[/mm] = 0
> >
> > WIe gehe ich weiter vor?
>
>
> Wenn Du diese Gleichung etwas umstellst,
> dann sollte Dir diese Gleichung bekannt vorkommen.
>
>
> Gruss
> MathePower
1= [mm] x^2 +3y^2 [/mm]
Aber nach was soll ich die Gleichung jetzt auflösen ?
NAch x oder y?
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Mon dieu!
>
> 1= [mm]x^2 +3y^2[/mm]
>
> Aber nach was soll ich die Gleichung jetzt auflösen ?
> NAch x oder y?
Gar nicht! Obiges kannst du schreiben als
[mm]x^2+\frac{y^2}{\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)^2} \ = \ 1[/mm]
Und eine Gleichung der Form [mm]\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1[/mm] sollte dir bekannt vorkommen.
Tipp: eine Kreisgleichung ist es nicht ...
Gruß
schachuzipus
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Das müsste ein Zylinder sein oder?
Aber wie berechne ich da genau die Nullstellenmenge ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:13 Fr 14.09.2012 | | Autor: | abakus |
> Das müsste ein Zylinder sein oder?
Nein.
Es ist ...
einer der drei bekannten Kegelschnitte.
Gruß Abakus
>
> Aber wie berechne ich da genau die Nullstellenmenge ?
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Dann kann es nur eine Ellipse sein oder?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:30 Fr 14.09.2012 | | Autor: | abakus |
> Dann kann es nur eine Ellipse sein oder?
Bingo!
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Muss ich eigentlich nicht jetzt irgendwie die Nullstellenmenge berechnen?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:23 Fr 14.09.2012 | | Autor: | abakus |
> Muss ich eigentlich nicht jetzt irgendwie die
> Nullstellenmenge berechnen?
Alle Punkte auf der Ellipse gehören dazu.
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Kannst du mir bitte noch bei der c helfen ?
Wie begründe ich diese Aussagen genau?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 01:21 So 16.09.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
in a) hast du ein Min ausgerechnet, wo? welchen Wert hat dort die fkt?
in b) die Nullstellenmenge,
jetzt kombiniere beides und du hast c) raus.
Gruss leduart
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 12:26 So 16.09.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
was soll diese sinnlose Zitiererrei, statt was vernünftiges selbst zu schreiben?
Schreib du, und nicht ich oder jemand von uns ; mal auf, was du über f(x,y) in der Umgebung von (0,1/3) und innerhalb von [mm] x^2+3y^2=1 [/mm] weisst.
dann überlege, was das sagt, d.h. stell dir die Fläche mal vor, oder zeichne die Höhenlinier f=const auf!
Du lernst wirklich gar nichts, wenn wir dir alles vorkauen. wir müssen doch wenigstens sehen, was du dir für Gedanken gemacht hast!
Gar nichts kannst du doch hoffentlich nicht überlegt haben!
Gruss leduart
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Ich weiss irgendwie nicht was ich dazu sagen kann.
Wie soll ich das denn genau begründen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:14 So 16.09.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
ich hatte dir gesagt, was du erstmal zusammenfassend aufschreiben sollst und was du aus a und b dann über die Fläche f(x,y) weisst.
ich seh davon nichts hier- erwartest du, dass einer von uns für dich schreibt?
gruss leduart
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