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Forum "Statistik/Hypothesentests" - Kritischen Wert bestimmen
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Kritischen Wert bestimmen: Kontrolle
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:15 So 28.10.2018
Autor: Mathilda1

Aufgabe
Im Supermarkt hat ein Waschmittel einen Marktanteil von 30%. Eine Verkäuferin hat die Vermutung, dass der Marktanteil gestiegen ist. Bei einer Überprüfung von 50 Waschmittelkäufen stellt sie fest, dass sich 21 Kunden für dieses Waschmittel entscheiden. Kann die Verkäuferin bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 5% davon ausgehen, dass sich der Marktanteil erhöht hat.

Mein Ansatz:
H0: Marktanteil ist nicht gestiegen.
p0: 0,3
n:50
Alpha kleiner gleich 5%
Annahmenereich (0...19)
Ablehnungsbereich (20...50)

Ich komme auf einen kritischen Wet von 20. Damit ist bei 21 Käufen der Marktanteil gestiegen.

Habe ich den richtigen Wert für den kritischen Wert oder müsste eine andere Zahl rauskommen?

        
Bezug
Kritischen Wert bestimmen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:55 So 28.10.2018
Autor: luis52

Moin, wie gelangst du zum Annahmebereich (0...19) ?

Bezug
                
Bezug
Kritischen Wert bestimmen: Nachtrag
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:22 Mo 29.10.2018
Autor: Mathilda1

Ich habe den kritischen Wert wie folgt bestimmt:

1-P(X kleiner gleich k) kleiner gleich 0,05
1-binomcdf(50;0,3;x)

k=20 Alpha ist 4,8%
Daraus folgt Ablehnungsbereich von 20-50

Bezug
        
Bezug
Kritischen Wert bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:24 Mo 29.10.2018
Autor: luis52

Moin, ich weiss leider nicht in welcher Software binomcdf verfuegbar und was bei dir x ist.

*Ich* rechne so: Sei $X_$ binomialverteilt mit $n=50_$ und $p=0.3_$. Dann ist [mm] $P(X\ge [/mm] 21)=0.0478$ und [mm] $P(X\ge [/mm] 20)=0.08484$. Demnach meine ich, dass [mm] $\{21,22,\dots,50\}$ [/mm] der Ablehnbereich ist ...

Bezug
                
Bezug
Kritischen Wert bestimmen: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:49 Mo 29.10.2018
Autor: Mathilda1

Ich habe den Ablehnungsbereich wie folgt bestimmt:
X - Anzahl der Treffer: Treffer, Kunde kauft Waschmittel
Alpha = P(X größer gleich k) = 1-P(X kleiner gleich k-1)
1-binomcdf(50;0,3;X)

k= 20
Alpha gleich 0,048

Wie kommt man auf Ihr Ergebnis?

Bezug
                        
Bezug
Kritischen Wert bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:12 Di 30.10.2018
Autor: luis52


> Ich habe den Ablehnungsbereich wie folgt bestimmt:
>  X - Anzahl der Treffer: Treffer, Kunde kauft Waschmittel
>  Alpha = P(X größer gleich k) = 1-P(X kleiner gleich
> k-1)
>  1-binomcdf(50;0,3;X)
>  
> k= 20
> Alpha gleich 0,048

Wie gesagt, ich weiss weder woher binomcdf kommt noch was x ist. Kann es sein, dass 1-binomcdf(50;0,3;X)=0.05 das Ergebnis x=20 liefert? Aus $k-1=20$ wuerde $k=21$ folgen ...

>  
> Wie kommt man auf Ihr Ergebnis?

Siehe z.B. []hier.


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