Krümmung berechnen < Topologie+Geometrie < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 11:15 Di 08.07.2014 | | Autor: | pojo |
| Aufgabe | Man stelle sich ein Stück geraden Schlauch aus Gummi vor. Der Schlauch wird an einer beliebigen Stelle gekrümmt (beispielsweise um 90°, der Einfachheit halber nur in einer Ebene). Idealerweise ist der Innendruck des Schlauches so hoch, dass der Radius im gesamten Schlauch konstant bleibt. Die Koordinaten des Schlauches liegen in Form von Knotenpunkten diskret (kartesische Koordinaten!) vor. Die Knotenpunkte sollen nun so geändert werden, dass die Krümmung darin enthalten ist. (Da der Schlauch eine Wanddicke hat, ergibt sich außen eine Streckung und innen eine Stauchung.).
Beispiel Knotenpunkt: knotennummer, x, y, z |
Ich hoffe ich habe die Aufgabe verständlich genug formuliert. Hintergrund ist eine FE-Simulation eines Schlauches, der sozusagen gekrümmt wird und im Bereich der Krümmung gebe ich die Verschiebungen vor (also ich gebe dem geraden Schlauch Verschiebungen, die quasi der Krümmung entsprechen). Da dem Schlauch Materialparameter zugewiesen sind, reicht es, wenn die Verschiebungen innen oder außen vorgegeben werden, da sich das Material mitverformt.
z ist die Längsachse des Schlauches, x und y der Querschnitt.
(Ich habe es mal grob skizziert, siehe Anhang)
Meine Idee wäre die Mittellinie des gekrümmten Rohres vorzugeben. Daraus müsste man doch die Koordinaten neu berechnen können, oder? Mir fehlt leider komplett der Ansatz, wie ich das Problem lösen kann. Ich sortiere die Knoten nach ihren z-Koordinaten und laufe dann eine Schleife über alle Knoten. Da das Gitter strukturiert ist, exitieren z.B. an der Stelle z=5 etwa 30 Knoten in Umfangsrichtung. Dieser "Kreis" müsste ja im Grunde nur gekippt werden, wenn ich mir das richtig vorstelle.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:20 Do 10.07.2014 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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