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Kruskal: Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:06 So 12.01.2014
Autor: rsprsp

Aufgabe
Beweisen Sie, dass der Algorithmus von Kruskal immer einen spannenden Baum mit minimaler Gewicht erzeugt. Zeigen Sie hierzu, dass der Algorithmus von Kruskal nur ein Spezialfall des allgemeinen Greedy-Algorithmus ueber Matroiden ist.

Der Algorithmus von Kruskal sammelt zuerst die billigsten Kanten und versucht den Graph kreisfrei zu halten. Dadurch wird ein Baum mit minimalen Gewicht erzeugt.
Reicht das als Beweis ?

Auf das andere komm ich nicht...

        
Bezug
Kruskal: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:43 So 12.01.2014
Autor: felixf

Moin!

> Beweisen Sie, dass der Algorithmus von Kruskal immer einen
> spannenden Baum mit minimaler Gewicht erzeugt. Zeigen Sie
> hierzu, dass der Algorithmus von Kruskal nur ein
> Spezialfall des allgemeinen Greedy-Algorithmus ueber
> Matroiden ist.
>
>  Der Algorithmus von Kruskal sammelt zuerst die billigsten
> Kanten und versucht den Graph kreisfrei zu halten.

Und, schafft er es auch?

> Dadurch wird ein Baum mit minimalen Gewicht erzeugt.

Wieso ist das Gewicht minimal?

>  Reicht das als Beweis ?

Nein, offenbar nicht. Du hast ja nichts bewiesen, sondern nur Zusammenhaenge behauptet, die nicht so einfach sind dass man sie sofort glaubt.

> Auf das andere komm ich nicht...

Weisst du denn, worum es ueberhaupt geht? Also, weisst du was ein Matroid ist, was der allgemeine Greedy-Algorithmus ueber Matroiden ist, und was das ganze mit minimalen Spannbaeumen zu tun haben koennte?

(Tipp: schau dir die Menge aller Untergraphen des Graphen an, die Baeume sind.)

LG Felix


Bezug
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