matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenSonstigesKugel Ebene
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Geschichte • Erdkunde • Sozialwissenschaften • Politik/Wirtschaft
Forum "Sonstiges" - Kugel Ebene
Kugel Ebene < Sonstiges < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Kugel Ebene: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 00:28 Do 18.06.2009
Autor: flo0

Aufgabe
Suche eine Gleichung der Kugel mit dem Radius r, die die Ebene E im Punkt P berührt; Wie viele Lösungen gibt es?

r = [mm] \wurzel{3} [/mm]
E = 2x-5y=-7
P (4 | y | 1)

Lösungen [mm] (x-8)^2+(y+7)^2+(z-1)^2=27 [/mm] bzw
[mm] (x-0)^2+(y-13)^2+(z-1)^2=27 [/mm]

ich steh einfach komplett auf der Leitung ich kanns gar nicht =( kann mir irgendwer helfen? Bitte bitte bitte

lg

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Kugel Ebene: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 01:19 Do 18.06.2009
Autor: Blech


> Suche eine Gleichung der Kugel mit dem Radius r, die die
> Ebene E im Punkt P berührt; Wie viele Lösungen gibt es?

Es gibt 2 Lösungen, weil die Kugel ober- oder unterhalb der Ebene sein kann.

Du setzt in P (was muß y sein?) einen Vektor der Länge r an, der senkrecht auf die Ebene steht (einen senkrechten Vektor hast Du ja schon, jetzt muß nur noch die Länge stimmen). Das Ergebnis ist einer der beiden möglichen Mittelpunkte M für die Kugel.

Eine Kugel ist dann die Menge, aller Punkte (x,y,z), deren Abstand von M (also [mm] $\sqrt{(x-M_1)^2+(y-M_2)^2+(z-M_3)^2}$) [/mm] gleich r ist, d.h.

[mm] $\sqrt{(x-M_1)^2+(y-M_2)^2+(z-M_3)^2}=r=\sqrt{3}$ [/mm]
[mm] $\Leftrightarrow (x-M_1)^2+(y-M_2)^2+(z-M_3)^2 [/mm] = 3$


> Lösungen [mm](x-8)^2+(y+7)^2+(z-1)^2=27[/mm] bzw
>  [mm](x-0)^2+(y-13)^2+(z-1)^2=27[/mm]

Die Lösungen passen irgendwie überhaupt nicht zu den Werten in der Angabe.

(8; -7; 1) und (0; 13; 1) liegen zwar auf einer Geraden durch P und die steht auch senkrecht auf die Ebene. Aber der Abstand von P ist viel zu groß, als daß die Kugeln die Ebene berühren würden, selbst für den hier verwendeten Radius [mm] $\sqrt{27}$. [/mm] Ganz zu schweigen von Radius [mm] $\sqrt{3}$. [/mm]

ciao
Stefan

Bezug
                
Bezug
Kugel Ebene: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 02:28 Do 18.06.2009
Autor: flo0

der fehler steckt in der angabe der lösungen von mir :D sry =( *schäm*

der radius sollte [mm] \wurzel{116} [/mm] sein

dann wirds wohl hinhaun oder?

Bezug
                        
Bezug
Kugel Ebene: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 06:55 Do 18.06.2009
Autor: flo0

habs schon zusammengebracht =)

danke für all die hilfe!

Bezug
                                
Bezug
Kugel Ebene: Frage schließen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 06:59 Do 18.06.2009
Autor: weightgainer

Kannst du dann bitte noch die Frage auf "Beantwortet" setzen?
Danke!

Bezug
                                        
Bezug
Kugel Ebene: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 07:09 Do 18.06.2009
Autor: flo0

kA wie das geht =(

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]