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Forum "Längen, Abstände, Winkel" - Kugel um eine Menge
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Kugel um eine Menge: Verständnisproblem
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:03 Sa 10.12.2011
Autor: mikexx

Hallo,

wie kann ich mir eine Kugelumgebung um eine Teilmenge M des metrischen Raums (X,d) vorstellen?

[Ich kenne nur eine Kugelumgebung um einen Punkt...]
        
Bezug
Kugel um eine Menge: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:25 Sa 10.12.2011
Autor: leduart

Hallo
Wenn du eine kugel um einen Punkt P hast, enthält die Kugel doch nicht nur den Mittelpunkt P, sondern alle Punkte die von P einen abstand kleiner r haben. und das ist eine Teilmenge des metrishen Raumes X.
Gruss leduart
Bezug
        
Bezug
Kugel um eine Menge: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:28 Sa 10.12.2011
Autor: leduart

Hallo
Wenn du eine kugel um einen Punkt P hast, enthält die Kugel doch nicht nur den Mittelpunkt P, sondern alle Punkte die von P einen abstand kleiner r haben. und das ist eine Teilmenge des metrishen Raumes X.
natürlich kannst du ausser  dem ganzen Inneren der kugel auch nur  einen Teil davon als m nehmen.
Gruss leduart
Bezug
                
Bezug
Kugel um eine Menge: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:31 Sa 10.12.2011
Autor: mikexx

Das meinte ich nicht.

Bisher kannte ich nur:

[mm] $B_{\varepsilon}(x)$ [/mm]

Aber jetzt lese ich in einem Buch:

[mm] $B_{\varepsilon}(M)$ [/mm] und M ist eine Menge!
Bezug
                        
Bezug
Kugel um eine Menge: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 01:33 So 11.12.2011
Autor: leduart

Hallo
vielleicht solltest du den Zusammenhang in dem buch posten?
gruss leduart
Bezug
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