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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:10 Mi 20.04.2005 | | Autor: | sophyyy |
hallo,
ich soll den radius der kugel um M wählen, damit sie die ebene berührt.
M [mm] \vektor{-1 \\ 7 \\ 6} [/mm] und
E: [mm] \vektor{1 \\ 0\\ -1} [/mm] * x + 5 = 0
der punkt von E muß also diese kugelgeleichung(,die ich noch nicht habe) erfüllen.
was muß ich da also jetzt tun?
was muß ich machen, wenn ich die ebene in kooridatenform bzw koordinatenformvektoriel hab? oder bleibt der schritt immer der selbe??
danke
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Hey Sophy
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> ich soll den radius der kugel um M wählen, damit sie die
> ebene berührt.
> M [mm]\vektor{-1 \\ 7 \\ 6}[/mm] und
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> E: [mm]\vektor{1 \\ 0\\ -1}[/mm] * x + 5 = 0
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> der punkt von E muß also diese kugelgeleichung(,die ich
> noch nicht habe) erfüllen.
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> was muß ich da also jetzt tun?
Also der radius soll doch der Abstand von deinem Kugelmittelpunkt M zur Ebene Sein, richtig?
Das heißt du musst einfach den Abstand deiner Ebene zum Punkt M bestimmen und schwupsdiwups hast du mit dem Abstand auch gleich den Radius r deiner Kugel gefunden!!
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> was muß ich machen, wenn ich die ebene in kooridatenform
> bzw koordinatenformvektoriel hab? oder bleibt der schritt
> immer der selbe??
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Das musst du immer machen, egal welche Form vorliegt musst du die Kugelgleichung natürlich immer erst in die Hesssche Normalform bringen damit du den Abstand zum Punkt M ausrechnen kannst!
Hinweis zur Abstandsbestimmung: Abstand der ebene vom Koordinatenursprung minus Abstand parallelebene durch M vom ursprung ist gleich deinem Radius!!
So die rechnung machst du! 
Gruß
Christina
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