Kursbestimmung mit Hydrophon < Längen+Abst.+Winkel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:56 Sa 17.02.2007 | | Autor: | User42 |
| Aufgabe | Ein getauchtes U-Boot - die Maschinen sind gestoppt - benutzt ein Hydrophon (Unterwasser-Horchgerät) mit 20 km Reichweite um feindliche Schiffe zu orten. Dabei wird angenommen, die Frachtschiffe fahren einen geraden Kurs mit konstanter Geschwindigkeit.
Der Sonaroperator meldet einen Kontakt:
"Frachter, näherkommend, Peilung 60°."
Die Peilung wird auf der Karte notiert, eine Stoppuhr wird aktiviert.
Nach exakt sechs Minuten wird eine zweite Peilung genommen und notiert:
"Frachter, Peilung auf 50°".
Nach insgesamt zwölf Minuten wird die letzte Peilung genommen und auf der Karte eingezeichnet: "Frachter, Peilung 34°".
Kann der Kommandant des U-Bootes mit der gesammelten Information die KursRICHTUNG des Kontaktes ermitteln?
|
Meine letzte Schulstunde ist schon einige Jahre her und ich war in Mathe nie eine Leuchte. Mit Geometrie konnte ich mich immer etwas über Wasser halten, aber für diese Aufgabe reicht es einfach nicht (mehr?).
Ich suche vorrangig nach einer Lösung möglichst mit Zirkel und Lineal - also auf geometrisch konstuierbarer Ebene.
Natürlich bin ich auch an einer rechnerischen Lösung des Problems interessiert.
Hinweis: die Fahrtstrecken des Frachters zwischen den Peilungen sind aufgrund der konstanten Geschwindigkeit gleich lang.
Danke für Euere Unterstützung.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 03:06 Mi 21.02.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wenn du nicht rechnen willst, sondern konstruieren ists nicht so schwer.
das Problem ist umgeformt, du hast 2 gleiche Strecken,die du von einem Punkt, U-Boot unter den winkeln 10 und 16 Grad siehst. Die mittlere linie ist also die Seitenhalbierende.
Sehwinkel rufen immer nach dem Sehnenwinkelsatz. ich hoff du kennst den, alle Winkel ueber einer Sehne sind gleich, und der zugehoerige Mittelpunktswinkel ist doppelt so gross.
deshalb Konstriktionsvorschrift:
Zeichne 2 gleiche Strecken (die Wege in 6 Min.)errichte ueber der ersten ein gleichseitiges Dreieck mit Winkel 20 an der Spitze C, zeichne mit C als Mittelpunkt einen Kreis, der die strecke als Sehne hat. von allen Punkten dieses kreises sieh man die strecke unter 10 Grd.
Ueber der zweiten Strecke dasselbe mit Mittelpunktswinkel 32 Grd. Die zwei Kreise schneiden sich im Punkt P, da sitzt das U-Boot,und du kennst jetzt die Richtung der Doppelstrecke als die des Frachters.
Klar. und ausser nem Winkelmesser nur Zirkel und Lineal!
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:32 Mi 21.02.2007 | | Autor: | User42 |
Hallo leduart,
vielen Dank, dass Du Dich mit meinem Problem beschäftigt hast.
Mit etwas Recherche konnte ich mein eingestaubtes Wissen über den Sehnenwinkelsatz wieder etwas auffrischen.
Ich konnte auch Deine Anleitung nachvollziehen und war in der Lage, das Problem zu lösen.
Herzlichen Dank für Deine Mühe.
Peter
|
|
|
|
