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Forum "Uni-Analysis-Komplexe Zahlen" - Kurve
Kurve < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Kurve: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:33 Do 14.02.2008
Autor: lotusbluete

Aufgabe
Welche kurve wird durch |z|+Re(z)=1 dargestellt?
[mm] z\in\IC [/mm]

Ich habe [mm] \wurzel{a²+b²}+a=1 [/mm]
=> 2a²+b²=1
=> [mm] a=\wurzel{\bruch{1-b²}{2}} [/mm]
Ist das richtig?
Was folgt daraus?

        
Bezug
Kurve: falsch umgeformt
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:36 Do 14.02.2008
Autor: Loddar

Hallo lotusblüte!


Dein Ansatz ist gut. Aber dann hast Du völlig falsch umgeformt nach/mit dem Quadrieren.

Ich ahne / befürchte, dass Du hier summandenweise quadriert und nicht die MBbinomische Formel angewandt hast.

Besser ist auch, wenn Du vor dem Quadrieren umformst zu:
[mm] $$\wurzel{a^2+b^2} [/mm] \ = \ 1-a$$

Gruß
Loddar


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Kurve: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:42 Do 14.02.2008
Autor: abakus

Hallo Lotosblüte,
Die Aufgabe lässt sich auch schreiben als
[mm] r+r\cos\phi=1 [/mm]

Viele Grüße
Abakus


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Bezug
Kurve: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:43 Do 14.02.2008
Autor: lotusbluete

So was dummes. Da habe ich nicht dran gedacht. Danke.
Jetzt habe ich a=- [mm] \bruch{b²+1}{2} [/mm]
Aber über den Kurvenverlauf sagen tut es mir trotzdem nicht

Bezug
                
Bezug
Kurve: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:52 Do 14.02.2008
Autor: leduart

Hallo
erkennst dus, wenn du statt a und b x und y nimmst. Sollte dir aus der Schule als einfache Kurve bekannt sein.
Gruss leduart

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Kurve: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:00 Do 14.02.2008
Autor: lotusbluete

Dann doch lieber nach b umstellen.
b= [mm] \wurzel{1-2a} [/mm]
Die Kurve ist mir bekannt die i und hat bei a00,5 die nullstelle. für a>0,5 nicht def. und kommt links von unendlich

Bezug
                                
Bezug
Kurve: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:14 Do 14.02.2008
Autor: abakus


> Dann doch lieber nach b umstellen.
>  b= [mm]\wurzel{1-2a}[/mm]
>  Die Kurve ist mir bekannt die i und hat bei a00,5 die
> nullstelle. für a>0,5 nicht def. und kommt links von
> unendlich


Hallo Lotosblüte,
du hast beim Radizieren die Hälfte der Lösung unterschlagen.
Denke auch an   b=- [mm]\wurzel{1-2a}[/mm]

Gruß
Abakus

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Bezug
Kurve: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:22 Do 14.02.2008
Autor: torstenkrause

Jaja, genau. Dann sieht es aus wie eine parabel auf der Seite. Richtig?

Bezug
                                                
Bezug
Kurve: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:38 Do 14.02.2008
Autor: leduart

Hallo
Ja, es ist eine Parabel.
Gruss leduart

Bezug
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