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Kurvendiskussion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:54 Do 08.03.2007
Autor: sabine_k

Hallo!

Bin auf folgende Aufgabe gestoßen und weiß nicht recht, wie ich sie lösen kann...

Eine Polynomfunktion p zweiten Grades besitzt einen Extremwert in E (2|3). Der Flächeninhalt unter der Kurve zwischen x = -2 und x = 3 beträgt 80 Flächeneinheiten. Bestimme die Funktionsgleichung von p.

Was für Informationen zur Bestimmung von p liefert mir die Flächenberechnung? Die zwei Informationen vom Extremwert sind mir klar (erste Ableitung ist an der Stelle 2 gleich 0 und 2. Info: Punkt (2|3)).

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Danke!
MfG, Sabine

        
Bezug
Kurvendiskussion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:05 Do 08.03.2007
Autor: Ankh


> Der Flächeninhalt unter der Kurve
> zwischen x = -2 und x = 3 beträgt 80 Flächeneinheiten.
> Was für Informationen zur Bestimmung von p liefert mir die
> Flächenberechnung?

[mm] $\integral_{-2}^{3}{p(x) dx} [/mm] = 80$

Bezug
                
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Kurvendiskussion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:21 Do 08.03.2007
Autor: sabine_k

Ja, das ist mir schon klar. abe wie rechne ich damit weiter?? rechne ich mir jetzt das integral aus oder wie funktioniert das??

Bezug
                        
Bezug
Kurvendiskussion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:28 Do 08.03.2007
Autor: schachuzipus

Hallo,

ja integriere das mal, dann bekommst du eine weitere Bedingung für deine Funktion

[mm] \integral_{-2}^{3}{p(x) dx} [/mm] = [mm] \integral_{-2}^{3}{(ax^2+bx+c) dx} [/mm] = [mm] \left[\bruch{a}{3}x^3+\bruch{b}{2}x^2+cx\right]^3_{-2} [/mm] = .... = 80


Gruß

schachuzipus

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