Kurvendiskussion < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:05 Fr 05.02.2010 | | Autor: | RWBK |
| Aufgabe | Führen sie eine Kurvendiskussion durch
[mm] f(x)=x^2-3+e^x
[/mm]
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
So ich habe dann folgende Ableitungen aufgestellt:
[mm] f'(x)=2x+e^x
[/mm]
[mm] f''(x)=2+e^x
[/mm]
[mm] f'''(x)=e^x
[/mm]
So dann wollte ich die Extremwerte bestimmen:
f´(x)=0
f´´(x) = (ungleich) 0
f´(x)=0
[mm] 0=2x+e^x
[/mm]
1.Fall 0=2x
0=x
2.Fall 0 = [mm] (ungleich)e^x
[/mm]
[mm] f´´(0)=-2+e^0 [/mm]
= -2<0 Hochpunkt.
[mm] f(0)=0²-3+e^0 [/mm] =-2
Damit war für mich klar, es gibt einen Hochpunkt nämlich H(0/-2)
Mein Buch sagt aber sagt eine andere Lösung nämlich T(-0,352/-2,17)
Mache ich etwas falsch??
RWBK
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:13 Fr 05.02.2010 | | Autor: | RWBK |
Das mit dem Falsch aufschreiben 0=2 ist mir auch noch aufgefallen hab es auch nachher noch geändert aber das andere hab ich nicht gewusst danke
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:19 Fr 05.02.2010 | | Autor: | RWBK |
So das würde ja dann heißen, dass ich [mm] 0=2+e^x [/mm] stehen lassen müsste und dieses weiter auflösen!!
[mm] 0=2+e^x [/mm]
[mm] -e^x=2
[/mm]
x=-ln(2)
x=-0,693
Das passt aber leider immer noch nicht mit dem Ergebniss vom Löser überein:!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:22 Fr 05.02.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo RWBK!
Aufgepasst: Du musst die Gleichung [mm] $2*\red{x}+e^x [/mm] \ = \ 0$ lösen.
Diese Gleichung lässt sich nicht geschlossen nach $x \ = \ ...$ umstellen, so dass Du wohl auf ein Näherungsverfahren (wie z.B.  Newton-Verfahren) zurückgreifen musst.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:40 Fr 05.02.2010 | | Autor: | RWBK |
Okay,das kenne ich jetzt noch nicht aber ich werde es versuchen.Jetzt aber noch eine andere Frage woran erkenne ich das denn das ich die Aufgabe nicht einfach nach x umstellen kann.Danke erst mal für deine Hilfe
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:56 Fr 05.02.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. [mm] 2x+e^x=0 [/mm] hat keine Lösung die man einfach ausrechnen kann. was man sehen kann: die Nst muss zwischen 0 und -1 liegen.
[mm] 2+e^x= [/mm] 0 hat keine Lösung, da beide Summanden immer positiv sind.
Du kannst die Aufgabe nicht nach x umstellen, weil du immer entweder ne e- funktion oder ne ln Funktion hast.
Gruss leduart
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