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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:42 Mi 17.03.2010 | | Autor: | Chizzo |
Der Graph einer ganzrationalen Funktion dritten Grades schneidet die x-Achse bei -2 und 3 und hat den Hochpunkt in (0|7,2)
Wo liegt hier der Ansatz?
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Hallo Chizzo,
> Der Graph einer ganzrationalen Funktion dritten Grades
> schneidet die x-Achse bei -2 und 3 und hat den Hochpunkt in
> (0|7,2)
>
> Wo liegt hier der Ansatz?
Überlege zunächst, wie eine ganzrat. Funktion dritten Grades allg. aussieht: [mm] $f(x)=\ldots$
[/mm]
Du brauchst 4 Gleichungen, um dir dort vorkommenden Unbekannten zu bestimmen:
Schnittpunkte mit der x-Achse bei $x=-2,3$ liefert die beiden Gleichungen
1) $f(-2)=0$
2) $f(3)=0$
Dann Hochpunkt $(0;7,2)$ liefert
3) $f(0)=7,2$
Und die Tatsache, dass dort ein Extremum vorliegt, liefert
4) $f'(0)=0$
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:05 Mi 17.03.2010 | | Autor: | Chizzo |
Das hilft mir irgendwie nicht weiter. Kannst du mir vllt den ersten Schritt vormachen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:33 Mi 17.03.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Das ganze ist ein sehr klassisches Beispiel für den Typ der  Steckbriefaufgaben.
In dem Link ist auch ein ganzrationales Beispiel sehr gut erklärt.
Marius
P.S.: Stelle neue Aufgaben bitte in separaten Threads, so wir das ganze etwas übersichtlicher.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:09 Mi 17.03.2010 | | Autor: | Chizzo |
Hab jetzt ne andere Aufgabe... Graph geht durch KO-Urprung und hat bei P(-3|0) die Steigung 9. Finden Sie den Term.
Da ham wir einmal P1=(0|0) E G(f), P2=(-3|0) E G (f), P3=(-3|9) E G (f').
dann ham wir:
[mm] 0a^3+0b^2+0c+d=0 [/mm] daraus ergibt sich d = 0
-27a+9b-3c+d =0
27a-6b+9 = 0 (daraus schliesse ich c=-9, das stimmt aber nicht.)
Wo liegt denn hier schon wieder mein Fehler :(
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> Hab jetzt ne andere Aufgabe... Graph geht durch KO-Urprung
> und hat bei P(-3|0) die Steigung 9. Finden Sie den Term.
>
> Da ham wir einmal P1=(0|0) E G(f), P2=(-3|0) E G (f),
> P3=(-3|9) E G (f').
>
> dann ham wir:
>
> [mm]0a^3+0b^2+0c+d=0[/mm] daraus ergibt sich d = 0
> -27a+9b-3c+d =0
> 27a-6b+9 = 0 (daraus schliesse ich c=-9, das stimmt aber
> nicht.)
>
> Wo liegt denn hier schon wieder mein Fehler :(
wenn nur 3 wertepaare vorliegen, kannst du auch nur 3 variablen bestimmen, somit wär dein ansatz [mm] ax^2+bx+c
[/mm]
gruß tee
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