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| Aufgabe | Bestimmen Sie den maximalen Definitionsbereich Df und die Asymptoten des Graphen der
Funktion f mit [mm] f(x)=\wurzel{x_{2}-6x+10}
[/mm]
f x = x − x + und skizzieren Sie den Graphen der Funktion. |
Hallo,
mir ist unklar wie Ich den maximalen Definitionsbereich ermitteln.
So weit ich verstanden habe, ist der maximale Df, die X Werte die man in die Funktion einsetzen darf.
Unter der Wurzel darf keine negative Zahl stehen, also muss ich die X-Werte ermitteln, die dazu führen würden, dass unter der Wurzel keine negative steht.
Ich habe bis jetzt eine Wertetabelle angelegt und bekomme immer positive Zahlen, also vermute ich das der ganze R zum Definitionsbereich gehört, nur wie kann ich meine vermutung zeigen.
Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:44 Di 05.07.2011 | | Autor: | abakus |
> Bestimmen Sie den maximalen Definitionsbereich Df und die
> Asymptoten des Graphen der
> Funktion f mit [mm]f(x)=\wurzel{x_{2}-6x+10}[/mm]
> f x = x − x + und skizzieren Sie den Graphen der
> Funktion.
> Hallo,
>
> mir ist unklar wie Ich den maximalen Definitionsbereich
> ermitteln.
> So weit ich verstanden habe, ist der maximale Df, die X
> Werte die man in die Funktion einsetzen darf.
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> Unter der Wurzel darf keine negative Zahl stehen, also
> muss ich die X-Werte ermitteln, die dazu führen würden,
> dass unter der Wurzel keine negative steht.
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> Ich habe bis jetzt eine Wertetabelle angelegt und bekomme
> immer positive Zahlen, also vermute ich das der ganze R zum
> Definitionsbereich gehört, nur wie kann ich meine
> vermutung zeigen.
Hallo,
wenn der Term [mm] x^{2}-6x+10 [/mm] nicht nur positive, sondern auch negative Werte hätte, dann müssten an zwei Stellen jeweils der Übergang von positiv zu negativ bzw. umgekehrt erfolgen.
Zwischen positiven und negativen Werten liegt ...... natürlich die Null.
Teste also, ob [mm] x^{2}-6x+10 [/mm] irgendwo den Wert 0 annimmt.
Dazu kannst du [mm] x^{2}-6x+10 [/mm] =0 entweder mit der p-q-Formel lösen oder
[mm] x^{2}-6x+10 [/mm] mit quadratischer Ergänzung umschreiben.
Gruß Abakus
>
> Danke
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