matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Startseite > MatheForen > Rationale Funktionen > Kurvendiskussion g.rationale.F
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Geschichte • Erdkunde • Sozialwissenschaften • Politik/Wirtschaft
Forum "Rationale Funktionen" - Kurvendiskussion g.rationale.F
Kurvendiskussion g.rationale.F < Rationale Funktionen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Rationale Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Kurvendiskussion g.rationale.F: Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:26 Mi 07.02.2007
Autor: ani

Hallo, die Gleichung heißt
[mm] \bruch{x^3}{x^2 +1} [/mm]

[mm] f'(x)=\bruch{x^2 (x^2 +3)}{(x^2 +1)^2} [/mm]
[mm] f''(x)=\bruch{2x (x^2 - 3)}{(x^2 +1)^3} [/mm]

Ich habe keine Nullstellen
Asymptote bei x
Wendestelle (0/0)
Keine Polgerade
Ist es punktsymetrisch?

Vielen Dank
        
Bezug
Kurvendiskussion g.rationale.F: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:50 Mi 07.02.2007
Autor: Yuma

Hallo Ani,

> [mm] $f(x)=\bruch{x^3}{x^2 +1}$ [/mm]

> [mm] $f'(x)=\bruch{x^2 (x^2 +3)}{(x^2 +1)^2}$ [/mm]

> [mm] $f''(x)=\bruch{2x (x^2 - 3)}{(x^2 +1)^3}$ [/mm]

Die erste Ableitung ist korrekt!
Bei der zweiten hast du ein Minus vergessen!

> Ich habe keine Nullstellen

[notok] Naja, eine Nullstelle ist doch wohl offensichtlich! ;-)
Und diese ist auch die einzige Nullstelle!

>  Asymptote bei x

Richtig! [ok]

>  Wendestelle (0/0)

Das ist ein Wendepunkt (und gleichzeitig Nullstelle!).
Die zweite Ableitung hat aber noch weitere Nullstellen!

>  Keine Polgerade

Polstellen gibt es nicht, weil der Nenner nicht Null werden kann, richtig! [ok]

>  Ist es punktsymmetrisch?

Für eine punktsymmetrische Funktion $f$ muss gelten:
$f(-x)=-f(x)$ für alle [mm] $x\in\IR$. [/mm]
Bilde doch mal $f(-x)$ und $-f(x)$!
Sind die Ausdrücke gleich? (Ja!)

>  Vielen Dank

Gern geschehen! :-)

MFG,
Yuma
Bezug
                
Bezug
Kurvendiskussion g.rationale.F: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:35 Mi 07.02.2007
Autor: ani

Danke für deine Hilfe!
Und
Sind die restlichen Wendepunkte?
[mm] (\wurzel{3}/1.3) [/mm]
[mm] (\wurzel{-3}/-1.3) [/mm]
Nochmal Danke

Bezug
                        
Bezug
Kurvendiskussion g.rationale.F: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:42 Mi 07.02.2007
Autor: Yuma

Hallo Ani,

>  Und sind die restlichen Wendepunkte
>  [mm](\wurzel{3}/1.3)[/mm]
>  [mm](\wurzel{-3}/-1.3)[/mm]

Beim Zweiten meinst du [mm](-\wurzel{3}/-1.3)[/mm], oder?
Prinzipiell schon, aber ich würde hier keine gerundeten Werte angeben - für [mm] $\sqrt{3}$ [/mm] hast du ja auch nicht $1,7$ geschrieben. ;-)

Die $y$-Koordinaten sind [mm] $\pm\frac{3}{4}\sqrt{3}$, [/mm] aber das hast du ja sicherlich auch raus!

Freut mich, wenn ich dir helfen konnte! :-)

MFG,
Yuma
Bezug
        
Bezug
Kurvendiskussion g.rationale.F: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:00 Mi 07.02.2007
Autor: Janick

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Rationale Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]