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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:11 Di 25.08.2009 | | Autor: | domerich |
| Aufgabe | berechnen sie die arbeit für eine veschiebung auf dem kreisumfang des masseelements.
das Kraftfeld ist gegeben mit (x+y, 2x)
der kreis ist x=acos t, y=asin t |
ich wollte also folgendes machen
[mm] \vektor{acos t+ asin t \\ 2a cos t} [/mm] * [mm] \vektor{-a sin t \\ a cos t}
[/mm]
nun hoffte ich kürzen zu können aber das scheint hoffnungslos weil falsch;
[mm] -a^2 [/mm] sin t cos t - [mm] a^2 sin^2 [/mm] t + [mm] 2*a^2 cos^2 [/mm] t
wo ist mein denkfehler?
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Hallo!
zwei Dinge:
1. woher kommt plötzlich das negative Vorzeichen? In der Aufgabenstellung ist das nicht... Ohne dem ergibt sich einmal die Vereinfachung mit sin²+cos²=1
2. Du wirst darüber ja noch integrieren, und dann kommt bei Polarkoordinaten ja noch ein [mm] a*\sin(t) [/mm] als Faktor dazu. Dann solltest du dir mal die Additionstheoreme anschaun, dann klappt das sicher.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:29 Di 25.08.2009 | | Autor: | domerich |
leite mal a*cos(t) ab.
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Hallo!
Ja, da hast du recht, das habe ich gar nicht mehr bedacht.
Aber dennoch: Die Additionstheoreme helfen dir schon beim Vereinfachen:
[mm] \cos^2t=1-\sin^2t [/mm] erledigt das [mm] \cos^2t, [/mm] es bleibt [mm] \sin^2t [/mm] .
Und das ist gleich [mm] 1/2(1-\cos(2t))
[/mm]
Was machst du dann noch mit dem [mm] \sin\cos?
[/mm]
So kannst du dich immer weiter durchhangeln, bis du am Ende nur noch halbwegs elementare Winkelfunktionen hast.
![[]](/images/popup.gif) Schau mal hier...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:03 Di 25.08.2009 | | Autor: | domerich |
jo danke hatte damit rumgespielt dachte aber ich hatte n fehler
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Hallo,
wenn Du weitere Fragen hast, stell bitte nicht einfach den Eingangsartikel auf "unbeantwortet",
sondern sag konkret, wo es klemmt.
Hast Du versucht den Ausdruck mithilfe der Additionstheoreme zu vereinfachen?
Aber letztendlich kann man das auch so integrieren, wenn einem nichts anderes einfällt.
Mit welchen Teil der Integration hast Du Probleme?
Gruß v. Angela
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