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| Aufgabe | Berechnen SIe die Länge der Kurve mit der Parameterdarstellung
{(x,y,z): x=3t, [mm] y=3t^2, z=2t^3}
[/mm]
zwischen den Punkten (3,3,2) (6,12,16) |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
ich hab keine Ahnung mehr, wie ich so etwas angehe (hatte ich mal vor Jahren).
Kann mir da mal wieder jemand auf die Sprünge helfen? Wäre echt lieb. Ist wichtig, dass ich das heute noch hinbekomme.
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Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hallo Garfield_II,
> Berechnen SIe die Länge der Kurve mit der
> Parameterdarstellung
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> {(x,y,z): x=3t, [mm]y=3t^2, z=2t^3}[/mm]
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> zwischen den Punkten (3,3,2) (6,12,16)
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> Hallo,
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> ich hab keine Ahnung mehr, wie ich so etwas angehe (hatte
> ich mal vor Jahren).
> Kann mir da mal wieder jemand auf die Sprünge helfen?
> Wäre echt lieb. Ist wichtig, dass ich das heute noch
> hinbekomme.
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Die Länge der Kurve zwischen [mm]t_{1}[/mm] und [mm]t_{2}[/mm] ergibt sich zu:
[mm]L=\integral_{t_{1}}^{t_{2}}{\wurzel{ \dot{x}^{2}\left(t\right) + \dot{y}^{2}\left(t\right) +\dot{z}^{2}\left(t\right)} \ dt}[/mm]
Gruss
MathePower
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Vielen Dank für die Antwort, leider ist sie genauso knapp wie mein Vorwissen, so daas ich nicht wirklich draus schlau geworden bin.
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Hallo,
das ist die sogennante Bogenlänge. [mm] \dot{x}(t) [/mm] ist nichts anderes als [mm] \bruch{dx}{dt}. [/mm] Leite also x nach t ab. Für die anderen parameter entsprechend. Quadriere so wie es in der Formel steht. Ziehe die Wurzel und berechene nach Intergral.
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
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ach so langsam wirds klarer.
vielen Dank!!
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