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(Frage) überfällig  | | Datum: | 13:26 Sa 22.07.2006 | | Autor: | sclossa |
| Aufgabe | Sei der Weg [mm] \gamma [/mm] gegeben durch
[mm] \gamma [/mm] : [0,2 [mm] \pi] [/mm] -> [mm] \IC, [/mm] t [mm] \mapsto [/mm] e^(5it)
Berechnen Sie:
[mm] I:=\integral_{ \gamma}^{}{exp(z^(-1)) dx} [/mm] |
Hallo!
Ich komm irgendwie bei der Aufgabe nicht so richtig weiter.
Hab mir folgendes soweit überlegt:
[mm] \integral_{\gamma}^{}{exp(z^(-1)) dx}
[/mm]
= [mm] \integral_{1}^{2\pi}{exp(exp(-5it))*5i*exp(5it) dt
(nach der Definition von Kurgenintegralen gilt ja
\integral_{\gamma}^{}{f(z) dz}
= \integral_{a}^{b}{f(\gamma(t))} * \gamma'(t) dt}
[/mm]
bei [mm] \gamma [/mm] : [a,b] -> [mm] \IC
[/mm]
aber ist das an dieser Stelle vernünftig?)
Oder ist es vielleicht doch besser, den Residuensatz anzuwenden?
Aber wie bestimme ich dann das Residuum an der Stelle 0?
Immerhin liegt ja hier eine wesentliche Singularität vor...
Dann wäre I:= [mm] \summe_{a}^{} ind_{\gamma}(0) [/mm] * res(f,0)
und 0 ist ja enthalten in [mm] D_{1}(0)...
[/mm]
Kann mir jemand hier einen Tipp geben?
Grüße
Stefan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:20 Mo 24.07.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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