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Kurvenpunkte: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:09 Di 08.02.2011
Autor: Foszwoelf

Aufgabe
f(x)= [mm] (x^3/16)-(3x^2/4)+(9x/4)+1 [/mm]

Berechen Sie die Kurvenpunkte an denen die Tangente waagrecht verläuft!!

Das heißt doch dass die Steigung null sein muss an gesuchter Stelle  ,oder?


Also müsste dort ein Sattelpunkt sein oder?

wie rechne ich jetzt?

        
Bezug
Kurvenpunkte: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:13 Di 08.02.2011
Autor: SolRakt


> Das heißt doch dass die Steigung null sein muss an gesuchter Stelle  
> ,oder?

Stimmt ;)

> Also müsste dort ein Sattelpunkt sein oder?

Nicht unbedingt. Es könnte auch ein Extrempunkt sein.

Aber was es genau ist, wird in der Aufgabe nicht gefragt, von daher ist es egal.

> wie rechne ich jetzt?

Hast du schon selbst gesagt. Setze die Ableitung gleich 0. Bilde also erstmal die Ableitung f'(x) und dann soll gelten: f'(x)=0

Und dann schau mal, wie du x berechen kannst.

Gruß

Bezug
                
Bezug
Kurvenpunkte: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:21 Di 08.02.2011
Autor: Foszwoelf

okay wenn ich das so mache erhalte ich diese ableitung:

f´(x)= [mm] 3x^2 [/mm] -24x+36    :3 und dann pq-formel


nun kommt raus


x1= 6

x2= 2  

sind das die gesuchten punkte ???

Bezug
                        
Bezug
Kurvenpunkte: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:27 Di 08.02.2011
Autor: fred97


> okay wenn ich das so mache erhalte ich diese ableitung:
>  
> f´(x)= [mm]3x^2[/mm] -24x+36


Wenn das

$ [mm] (x^3/16)-(3x^2/4)+(9x/4)+1 [/mm] $

Deine funktion ist, so ist obiges nicht die Ableitung von f sondern das 16 - fache der Ableitung ! ?

dennoch gilt: f'(x)=0   [mm] \gdw[/mm]   [mm]3x^2[/mm] -24x+36=0


    :3 und dann pq-formel

>
>
> nun kommt raus
>
>
> x1= 6
>  
> x2= 2  
>
> sind das die gesuchten punkte ???

Ja

FRED


Bezug
                                
Bezug
Kurvenpunkte: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:31 Di 08.02.2011
Autor: Foszwoelf

ja das ist die funktion ............

habe alles auf 16tel erweitert um die Bruche wegubekommen un dann erst abegeleitet....

Ist das ergebnis jetzt richtig oder nicht??

Bezug
                                        
Bezug
Kurvenpunkte: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:43 Di 08.02.2011
Autor: Steffi21

Hallo, du möchtest lösen

[mm] 3x^{2}-24x+36=0 [/mm] ist korrekt

also

[mm] x^{2}-8x+12=0 [/mm]

mit p=-8 und q=12

also [mm] x_1=.... [/mm] und [mm] x_2=.... [/mm]

Steffi

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