Kurvenscharen < Lineare Gleich.-sys. < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | kurvenschar für fa(x) =x³-3ax |
ich habe die Funktion fa(x) =x³-3ax
bei den Extreman habe ich dann
x1= 0 und x2 = 2a raus
y1=0 und y2 ???
das ist mein problem wie fasse ich die ganzen as und ² und³ zusammen? kann mir jemand das mal schritt für schritt erklären am besten mir kleinen regeln? wäre supi danke!!!
|
|
| |
|
Hallo Maira,
da stimmt aber was mit den Extrema nicht.
Wie hast du's denn gerechnet?
Bilde zuerst mal die ersten beiden Ableitungen:
[mm] $f_a(x)=x^3-3ax$
[/mm]
[mm] $f'_a(x)=3x^2-3a=3(x^2-a)$
[/mm]
$f''_a(x)=...$
Nun musst du doch die Nullstellen der ersten Ableitung bestimmen,
also [mm] $f'_a(x)=0\gdw 3(x^2-a)0\gdw....$
[/mm]
Wenn du die Nullstellen der 1.Ableitung hast, musst du noch prüfen, ob die 2.Ableitung an diesen Stellen [mm] \ne [/mm] 0 ist
Hochpunkt, wenn [mm] f''_a(x_N)<0, [/mm] Tiefpunkt,....
Mach mal hier weiter und poste deine Rechnungen beim nächsten Mal.
Dann kan man gezieltere Tipps geben 
LG
schachuzipus
|
|
|
| |
|
die aufgabe heißt ja auch fa(x) = x³- 3ax²
so dann ist die erste ableitung f'a(x) = 3x²-6ax = 3x(x-2a)
so ist Ex1= 0 und Ex2 = 2a richtig?
und jetzt will ich y rauskriegen das bekomme ich ja wenn ich x in die grundgleichung fa(x) = x³- 3ax² einsetze
da ist dann y1= 0 und y2= (2a)³ - 3a(2a)³
und jetzt will ich nur wissen wie ich das zusammen fasse als y2
die nullstellen habe ja wenig mit den extreman zu tun°!!!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:50 Mo 21.05.2007 | | Autor: | Elph |
Wenn die Aufgabe doch [mm] f_a(x) [/mm] = [mm] x^3 [/mm] - [mm] 3ax^2 [/mm] heißt, und du da [mm] x_2 [/mm] = 2a (ja, die Extrempunkte stimmen) einsetzt,
bekommst du [mm] y_2 [/mm] = [mm] (2a)^3 [/mm] - [mm] 3a(2a)^2 [/mm] = [mm] 8a^3 [/mm] - [mm] 12a^3 [/mm] = [mm] -4a^3 [/mm]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:27 Mo 21.05.2007 | | Autor: | mairachen |
vielen dank
|
|
|
|
