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Kurze Frage: Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:57 Mi 09.11.2011
Autor: Paddi15

Aufgabe
Ist e^(tx/2) das selbe wie e*wurzel(tx) ??



Ich komme jedes Mal auf eine andere Lösung.
Eigentlich kann man ja alles hoch 2 machen und dann noch ne wurzel drumrum. Dann konnte man das hoch 1/2 kürzen, übrig bleiben würde dann wurzel(e^tx), dann weiß ich aber nicht mehr genau wie ich mit dem ln verfahren soll.
Ich würde mich über einen Tipp oder um die Kösung sehr freuen.

Vielen Dank im vorraus.
Patryk.
        
Bezug
Kurze Frage: nicht dasselbe
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:15 Mi 09.11.2011
Autor: Loddar

Hallo Paddi!



> Ist e^(tx/2) das selbe wie e*wurzel(tx) ??

[notok] Nein. Es gilt gemäß den MBPotenzgesetzen:

[mm]e^{\bruch{t*x}{2}} \ = \ \left( \ e^{t*x} \ \right)^{\bruch{1}{2}} \ = \ \wurzel{e^{t*x}}[/mm]


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Kurze Frage: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:22 Mi 09.11.2011
Autor: Paddi15



Okay, soweit so klar, aber wie kann ich jetzt noch das hoch tx runterbringen. Dies geht ja mit ln. Nur kann ich mich nicht mehr genau daran erinnern.
Bezug
                        
Bezug
Kurze Frage: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:42 Mi 09.11.2011
Autor: reverend

Hallo Patryk,

wenn Du mit "runterbringen" meinst, wie Du so einen Term nach x auflöst, dann geht das in der Tat mit Logarithmieren.

[mm] a=\wurzel{e^{tx}}=e^{\bruch{1}{2}tx}\ \gdw\ \ln{(a)}=\bruch{1}{2}tx [/mm]

Grüße
reverend

Bezug
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