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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:02 So 30.11.2008 | | Autor: | Sahra321 |
Hallo
Habe ein Problem bei folgender Aufgabe:
Lösen Sie das folgende Gleichungssystem über [mm] \IF_{3}
[/mm]
[mm] x_{1} [/mm] - [mm] x_{2} [/mm] + [mm] x_{3} [/mm] - [mm] x_{4} [/mm] = 0
- [mm] x_{3} [/mm] - [mm] x_{4} [/mm] = 0
[mm] x_{4} [/mm] + [mm] x_{5} [/mm] = -1
Meine Lösung:
Setzen von [mm] t_{1} [/mm] und [mm] t_{2} \in \IF_{3} [/mm] für die Unbestimmten, die
an keiner Stuffenposition vorkommen
Dann erhalte ich die Lösung
[mm] x_{5} [/mm] = [mm] t_{2}
[/mm]
[mm] x_{4} [/mm] = - 1 - [mm] t_{2}
[/mm]
[mm] x_{3} [/mm] = 1 + [mm] t_{2}
[/mm]
[mm] x_{2} [/mm] = [mm] t_{1}
[/mm]
Soweit passen mein Lösungen, aber nun zum Problem:
bei [mm] x_{1} [/mm] erhalte ich die Lösung
[mm] x_{1} [/mm] = [mm] t_{1} [/mm] - 2 - [mm] 2t_{2}
[/mm]
Die Korrekte Lösung sollte aber
[mm] x_{1} [/mm] = [mm] t_{1} [/mm] + 1 + [mm] t_{2} [/mm]
sein
Durch mod 2 erhalte ich zwar dieses Ergebnis,
aber mod 2 wird hier doch gar nicht gebraucht, Oder?
Wenn ja, dann muss es aber auch auf [mm] x_{4} [/mm] = - 1 - [mm] t_{2}
[/mm]
angewendet werden, aber [mm] x_{4} [/mm] ist schon die richtige Lösung???
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Dann erhalte ich die Lösung
> [mm]x_{5}[/mm] = [mm]t_{2}[/mm]
> [mm]x_{4}[/mm] = - 1 - [mm]t_{2}[/mm]
> [mm]x_{3}[/mm] = 1 + [mm]t_{2}[/mm]
> [mm]x_{2}[/mm] = [mm]t_{1}[/mm]
>
> Soweit passen mein Lösungen, aber nun zum Problem:
> bei [mm]x_{1}[/mm] erhalte ich die Lösung
>
> [mm]x_{1}[/mm] = [mm]t_{1}[/mm] - 2 - [mm]2t_{2}[/mm]
>
> Die Korrekte Lösung sollte aber
> [mm]x_{1}[/mm] = [mm]t_{1}[/mm] + 1 + [mm]t_{2}[/mm]
> sein
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Du sollst ja mod 3 rechnen, und hier ist 1 das Inverse zu 2, also 1=-2,
so daß [mm]x_{1}[/mm] = [mm]t_{1}[/mm] - 2 - [mm]2t_{2}[/mm][mm] =t_1+1+t_2 [/mm] ist.
>
> Durch mod 2 erhalte ich zwar dieses Ergebnis,
> aber mod 2 wird hier doch gar nicht gebraucht, Oder?
Nein, mod 3 wird gebraucht, und mod 2 würdest Du auch was anderes erhalten. Mod 2 ist nämlich 2=0.
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> Wenn ja, dann muss es aber auch auf [mm]x_{4}[/mm] = - 1 - [mm]t_{2}[/mm]
> angewendet werden, aber [mm]x_{4}[/mm] ist schon die richtige
> Lösung???
Mod 3 ist das dasselbe wie [mm] x_4=2+2t_2.
[/mm]
Gruß v. Angela
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> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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