LA aufgabe zu gruppen < Gruppe, Ring, Körper < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 22:07 Do 08.11.2007 | | Autor: | bopp |
| Aufgabe | Aufgabe:
Sei M eine Menge. Überprüfen sie, ob folgende Verknüpfungen
[mm] 2^M [/mm] x [mm] 2^M [/mm] ---> [mm] 2^M [/mm] jeweils eine Gruppenstruktur auf die Potenzmenge [mm] 2^M
[/mm]
induzieren:
a) (A,B) ---> A [mm] \cap [/mm] B
b) (A,B) ---> A [mm] \cup [/mm] B
c) (A,B) ---> A Δ B := (A [mm] \cup [/mm] B) \ ( A [mm] \cap [/mm] B) |
hi
ich habe schon mehrmals auf eurer seite gute artikel gefunden und dachte mir, dass ich meine frage auch mal hier rein poste.
ich hoffe ich habe den forenbaum richtig verstanden und bin mit meiner frage hier nicht total fehl am platz.
ich habe überhaupt keine ahnung was ich mit dieser aufgabe anstellen soll.
ich weiss natürlich was eine gruppe ist etc aber ich habe nicht die geringste idee was ich hier anstellen muss um diese aufgabe zu lösen.
ich danke euch schoneinmal im voraus für eure antworten.
ps: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
edit: (irgendwie finde ich den button "antwort erstellen"/"auf antwort reagieren" net .. is ja auch schon spät xD)
ja ich denke der ansatz den du mir gegeben hast bastiane ist ganz gut. ich hab nun zumindest verstanden mit welcher "denkweise" ich an das problem herantreten muss um es zu lösen.
werde es nun die tage noch mal in ruhe probieren.
aber schonmal ein dickes dankeschön für die schnelle antwort.
mfg bopp
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Hallo bopp!
> Aufgabe:
> Sei M eine Menge. Überprüfen sie, ob folgende
> Verknüpfungen
> [mm]2^M[/mm] x [mm]2^M[/mm] ---> [mm]2^M[/mm] jeweils eine Gruppenstruktur auf die
> Potenzmenge [mm]2^M[/mm]
> induzieren:
> a) (A,B) ---> A [mm]\cap[/mm] B
> b) (A,B) ---> A [mm]\cup[/mm] B
> c) (A,B) ---> A Δ B := (A [mm]\cup[/mm] B) \ ( A [mm]\cap[/mm] B)
Hehe, interessante Aufgabe. Also wenn du weißt, was eine Gruppe ist, ist das ja schon mal ein Anfang. Bei einer Gruppe hast du ja immer eine Verknüpfung, z. B. "Plus" oder "Mal" oder so. Und hier ist die Verknüpfung im Fall a) eben der Schnitt. Das heißt, das Axiom der Kommutativität würde bedeuten, dass es dasselbe ist, ob du A mit B schneidest oder B mit A. Ein neutrales Element würde z. B. bedeuten, dass du A mit einer Menge schneidest und wieder A erhälst usw. Hilft dir das?
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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