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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:40 Mo 24.03.2008 | | Autor: | Reggy |
Hallo,
ich komme bei dieser Textaufgabe nicht weiter:
Das dreifache einer zahl und das Vierfache einer anderen Zahl ergeben zusammen 52.Subtrahiert man vom Fünfzehnfachen der zweiten zahl das dreizehnfache der ersten Zahl so erhält man 1.
Wie heißt die Zahl?
Ich habe dann diese Gleichungen hier aufgestellt:
(1) 3x+4y=52
(2) 15y-13x=1
Und hier komme ich nicht mehr weiter!Ich weis nicht welches Verfahren ich anwenden soll damit ich die Gleichungen lösen kann.Ich habe schon alles versucht!
Brauche dringend Hilfe!!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Die beiden Gleichungen hast du richtig aufgestellt.
Bei der Berechnung wirst du wahrscheinlich um Brüche nicht herumkommen. Ich würde es mit dem Additionsverfahren probieren, doch dafür müssen wir die Gleichungen zunächst "passend" machen.
[mm] \to [/mm] Multipliziere die erste Gleichung mit [mm] (-\bruch{15}{4}).
[/mm]
[mm] \to [/mm] Du wirst dann sehen, dass du leicht das Additionsverfahren anwenden kannst. (Addiere also die beiden Gleichungen. Das y fällt dann weg und du kannst nach x umstellen.)
[mm] \to [/mm] Wenn du x berechnet hast, setze den Wert für x in die erste Gleichung ein und stelle nach y um!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:36 Mo 24.03.2008 | | Autor: | Reggy |
Vielen Dank Steppenhahn.
Wie bist du auf den Bruch -15/4 gekommen?
Leider kann ich diesen Schritt nicht nachvollziehen.
Meine Mathefähigkeiten beschränken sich gerade mal auf das Nachrechnen vom Aldikassenzettel.
(Nur damit du informiert bist ^^mit welchen Typ Mathmatiker du es zu tun hast).
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Hallo Reggy,
> Vielen Dank Steppenhahn.
> Wie bist du auf den Bruch -15/4 gekommen?
> Leider kann ich diesen Schritt nicht nachvollziehen.
Es ist das Gleichungsystem
(1) [mm]3x+4y=52[/mm]
(2) [mm]15y-13x=1[/mm]
zu lösen.
Ich schreibe das jetzt einmal anders auf:
(1) [mm]3x+4y=52[/mm]
(2) [mm]-13x-15y=1[/mm]
Nun, was machen wir um das y wegzubekommen?
Multipliziere die erste Gleichung mit 15: (1') [mm]3*15*x+4*15y=52*15[/mm]
Multipliziere die zweite Gleichung mit 4: (2') [mm]-13*4x-15*4y=1*4[/mm]
Nun werden noch die Gleichungen (1') und (2') addiert:
(1') + (2') [mm]3*15x+4*15y-13*4x-15*4y=52*15+1*4[/mm]
Jetzt siehst Du, daß [mm]4*15-15*4=0[/mm] ist, demnach wegfällt.
Die Multiplikation der ersten Gleichung mit [mm]\bruch{15}{4}[/mm] und anschließender Addition zur zweiten Gleichung liefert übrigens das selbe Resultat für x.
> Meine Mathefähigkeiten beschränken sich gerade mal auf das
> Nachrechnen vom Aldikassenzettel.
> (Nur damit du informiert bist ^^mit welchen Typ
> Mathmatiker du es zu tun hast).
>
Gruß
MathePower
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:18 Mo 24.03.2008 | | Autor: | abakus |
> Hallo,
> ich komme bei dieser Textaufgabe nicht weiter:
>
> Das dreifache einer zahl und das Vierfache einer anderen
> Zahl ergeben zusammen 52.Subtrahiert man vom Fünfzehnfachen
> der zweiten zahl das dreizehnfache der ersten Zahl so
> erhält man 1.
> Wie heißt die Zahl?
>
> Ich habe dann diese Gleichungen hier aufgestellt:
> (1) 3x+4y=52
> (2) 15y-13x=1
>
> Und hier komme ich nicht mehr weiter!Ich weis nicht welches
> Verfahren ich anwenden soll damit ich die Gleichungen lösen
> kann.Ich habe schon alles versucht!
Glaub ich dir nicht so richtig. Jedes Verfahren, was dir bekannt sein dürfte, funktioniert.
- Additionsverfahren (siehe Antwort von Steppenhahn)
- Gleichsetzungsverfahren (Umstellen beider Gleichungen nach y, erhaltene Terme gleichsetzen)
- Einsetzungsverfahren (Eine Gleichung nach einer Variablen umstellen, erhaltenen Term in die 2. Gleichung einsetzen)
Mit Brüchen musst du aber in allen drei Varianten umgehen können.
Gruß Abakus
> Brauche dringend Hilfe!!
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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