LGS 2-Gleichungen; 3 X-Werte < Gleichungssysteme < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:17 So 20.05.2007 | | Autor: | Quaeck |
| Aufgabe | I. 4x1 - 2x2 - 3x3 = -6
II. 2x1 + 3x2 - 4x3= 0
Bestimmen Sie die Lösungsmenge. Ggf. mit t einen x-Wert ersetzen.
Die Lösungen aus dem Buch lauten: [mm]( \bruch{17t-18}{16} ; \bruch{5t+6}{8}; t)[/mm] |
So jetzt bin ich soweit gekommen:
[mm]I. 4x1 - 2x2 - 3x3 = -6 | * 4[/mm]
[mm]II. 2x1 + 3x2 - 4x3= 0 | * 3[/mm]
[mm]I. 16x1 - 8x2 - 12x3 = -24 | I - II [/mm]
[mm]II. 6x1 + 9x2 - 12x3= 0 [/mm]
[mm]I. 10x1 - 17x2 = -24 [/mm]
[mm]II. 6x1 + 9x2 - 12x3= 0 [/mm]
[mm]I. 10x1 - 17x2 = -24 [/mm]
x1 = t
[mm]I. 10t - 17x2 = -24 | -10t[/mm]
[mm]I. - 17x2 = -24 -10t | :(-17) [/mm]
[mm] x2 = \bruch{24+10t}{17}[/mm]
So und schon hier stimmt mein Ergebnis nicht mehr mit den vorgegebenen Lösungen überein.. =(
Würde mich freuen, wenn mal einer drüber schauen könnte..
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:24 So 20.05.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Quaeck!
Der Unterschied zur vorgegebenen Lösung besteht schon darin, dass dort genau die Variable, die Du als erstes eliminierst [mm] ($x_3$) [/mm] , als Parameter $t_$ gesetzt wird: $t \ := \ [mm] x_3$ [/mm] .
Dadurch müssen ja schon augenscheinlich unterschiedliche Lösungen herauskommen.
Aber bisher sieht auch Deine Lösung richtig aus.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:41 Mo 21.05.2007 | | Autor: | Quaeck |
Ach so! OK, Vielen Dank für deine Antwort, das hilt mich sehr. =)
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