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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:17 Di 21.11.2006 | | Autor: | PixCell |
| Aufgabe | Bestimmen Sie a [mm] \in \IR [/mm] so, dass das Gleichungssystem A·x=b lösbar ist. Sei
[mm] \pmat{ 1 & 1 & 1 & 1 & -1 \\ 0 & 3 & 1 & 0 & 3 \\ 1 & 1 & 2 & 1 & -1 \\ 3 & 2 & 4 & 3 & a \\ } [/mm] |
Hallo zusammen,
mein Problem bei obiger Aufgabe ist folgendes:
Egal wie ich umforme, irgendwann komme ich immer an den Punkt wo ich eine Zeile erhalte mit der Form [mm] \pmat{ 0 & 0 & 0 & 0 & 3a+12 } [/mm] oder ähnlich. Das hieße aber doch, dass mein LGS nicht lösbar wäre, was ja laut Aufgabenstellung nicht sein soll. Oder hab ich hier irgendwas völlig falsch verstanden?
Wer kann mir helfen? Danke schon mal vorab.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:23 Di 21.11.2006 | | Autor: | statler |
Hey,
was sind denn nun A und b?
Gruß
Dieter
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:28 Di 21.11.2006 | | Autor: | PixCell |
Ähm, verstehe deine Frage leider grade nicht. Meinst du vielleicht, dass A und b Vektoren sind...?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:42 Di 21.11.2006 | | Autor: | statler |
> Ähm, verstehe deine Frage leider grade nicht. Meinst du
> vielleicht, dass A und b Vektoren sind...?
Hey, ich vermute schon ganz stark, daß A eine Matrix ist und b ein Vektor. Aber aus deinem Aufgabentext geht in keiner Weise hervor, wie sie beschaffen sind. Dein Aufgabentext endet mit 'Sei <4x5-Matrix>'
Das ist etwa so aussagekräftig wie der Satz 'Das Wetter ist.'
Es wäre z. B. denkbar, daß A die linke 4x4-Matrix ist und b die rechte Spalte, aufgefaßt als Vektor.
Da fehlt also Info!
Gruß
Dieter
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:49 Di 21.11.2006 | | Autor: | PixCell |
Sorry, da hast du vermutlich recht! Ist im Eifer des Gefechts so durchgegangen,weils für mich ja klar war...
Also A ist eine 4x4-Matrix und zusammen mit dem Vektor b bildet die dargestellte Matrix dann die erweiterte Koeffizientenmatrix.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:48 Di 21.11.2006 | | Autor: | statler |
> Bestimmen Sie a [mm]\in \IR[/mm] so, dass das Gleichungssystem A·x=b
> lösbar ist. Sei
> [mm]\pmat{ 1 & 1 & 1 & 1 & -1 \\ 0 & 3 & 1 & 0 & 3 \\ 1 & 1 & 2 & 1 & -1 \\ 3 & 2 & 4 & 3 & a \\ }[/mm]
>
Hey!
> mein Problem bei obiger Aufgabe ist folgendes:
> Egal wie ich umforme, irgendwann komme ich immer an den
> Punkt wo ich eine Zeile erhalte mit der Form [mm]\pmat{ 0 & 0 & 0 & 0 & 3a+12 }[/mm]
> oder ähnlich. Das hieße aber doch, dass mein LGS nicht
> lösbar wäre, was ja laut Aufgabenstellung nicht sein soll.
Wenn wir A und b mal so auffassen, wie ich das unten angedacht habe, dann kommt man auf eine solche Zeile. Aber das ist doch OK, dann muß eben auch 3a+12 = 0 sein.
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:55 Di 21.11.2006 | | Autor: | PixCell |
Das wäre aber doch nur im Fall a = -4 richtig, oder? Dann wäre 0 = 0, was ja auch Sinn macht.
Was ist aber, wenn a [mm] \not= [/mm] -4? Dann steht da 0 = 3a+12, was doch für alle a [mm] \not= [/mm] -4 Käse ist.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:01 Di 21.11.2006 | | Autor: | PixCell |
Ha!! Erleuchtung!
Manchmal dauerts ja ein bisschen.
Also wenn ich mein a bestimme mit a = -4 dann habe ich ja eine Lösung...
Tausend Dank aus dem Rheinland!
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