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Hi Leute,
ich hab da eine Aufgabe für mein Studium, die ich unbedingt lösen müsste, da ich bald eine Klausur darüber schreibe.
LGS:
-1 [mm] x_{1} [/mm] - 3 [mm] x_{2} [/mm] + 0 [mm] x_{3} [/mm] - 1 [mm] x_{4} [/mm] = -5
-2 [mm] x_{1} [/mm] + 1 [mm] x_{2} [/mm] + 2 [mm] x_{3} [/mm] + 2 [mm] x_{4} [/mm] = 2
-3 [mm] x_{1} [/mm] + 4 [mm] x_{2} [/mm] + 2 [mm] x_{3} [/mm] + 2 [mm] x_{4} [/mm] = 8
0 [mm] x_{1} [/mm] + 3 [mm] x_{2} [/mm] - 5 [mm] x_{3} [/mm] + 1 [mm] x_{4} [/mm] = 0
ich hab dann 2*1.Gleichung minus die 2.Gleichung gerechnet:
-1 [mm] x_{1} [/mm] - 3 [mm] x_{2} [/mm] + 0 [mm] x_{3} [/mm] - 1 [mm] x_{4} [/mm] = -5
0 [mm] x_{1} [/mm] - 7 [mm] x_{2} [/mm] - 2 [mm] x_{3} [/mm] - 4 [mm] x_{4} [/mm] = -12
-3 [mm] x_{1} [/mm] + 4 [mm] x_{2} [/mm] + 2 [mm] x_{3} [/mm] + 2 [mm] x_{4} [/mm] = 8
0 [mm] x_{1} [/mm] + 3 [mm] x_{2} [/mm] - 5 [mm] x_{3} [/mm] + 1 [mm] x_{4} [/mm] = 0
dann hab ich 3*1.Gleichung minus 3.Gleichung gerechnet:
-1 [mm] x_{1} [/mm] - 3 [mm] x_{2} [/mm] + 0 [mm] x_{3} [/mm] - 1 [mm] x_{4} [/mm] = -5
0 [mm] x_{1} [/mm] - 7 [mm] x_{2} [/mm] - 2 [mm] x_{3} [/mm] - 4 [mm] x_{4} [/mm] = -12
0 [mm] x_{1} [/mm] - 13 [mm] x_{2} [/mm] - 2 [mm] x_{3} [/mm] - 5 [mm] x_{4} [/mm] = -23
0 [mm] x_{1} [/mm] + 3 [mm] x_{2} [/mm] - 5 [mm] x_{3} [/mm] + 1 [mm] x_{4} [/mm] = 0
doch jetzt weiß ich nicht mehr wie ich weiterrechnet soll, mein Taschenrechner sagt es kommt für [mm] x_{1} [/mm] =0 und für [mm] x_{2} [/mm] = 2 für [mm] x_{3} [/mm] = 1 un für [mm] x_{4} [/mm] = 1 raus, allerdings brauch ich auch die dazugehörigen Rechenschritte.
Kann mir da jemand vielleicht weiterhelfen, ich wäre echt voll dankbar!
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Hi,
ich hab das Ganze nicht nachgerechnet. Aber das sieht eigentlich ganz gut aus. Verfahre nun genauso mit der zweiten, dritten, vierten Spalte.
Bring deine Matrix also auf die Zeilenstufenform. Dann kommst du schnell ans Ziel.
Siehe: ![[]](/images/popup.gif) Gauß-Algorithmus
Grüße
ChopSuey
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Hi ich hab schon verzeifelt durch die gegend gerechnet, aber ich komm einfach nicht zum ende ich dreh mich da im kreis, kann mir da jemand weiterhelfen???
Danke.
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Hallo
[mm] \pmat{ -1 & -3 & 0 & -1 & -5 \\ -2 & 1 & 2 & 2 & 2 \\ -3 & 4 & 2 & 2 & 8 \\ 0 & 3 & -5 & 1 & 0}
[/mm]
bilde eine neue 2. Zeile: 2 mal Zeile 1 minus Zeile 2
bilde eine neue 3. Zeile: 3 mal Zeile 1 minus Zeile 3
[mm] \pmat{ -1 & -3 & 0 & -1 & -5 \\ 0 & -7 & -2 & -4 & -12 \\ 0 & -13 & -2 & -5 & -23 \\ 0 & 3 & -5 & 1 & 0}
[/mm]
bilde eine neue 3. Zeile: 13 mal Zeile 2 minus 7 mal Zeile 3
bilde eine neue 4. Zeile: 3 mal Zeile 2 plus 7 mal Zeile 4
[mm] \pmat{ -1 & -3 & 0 & -1 & -5 \\ 0 & -7 & -2 & -4 & -12 \\ 0 & 0 & -12 & -17 & 5 \\ 0 & 0 & -41 & -5 & -36}
[/mm]
nun bilde aus Zeile 3 und Zeile 4 eine neue Zeile 4
Steffi
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