LGS mod 26 < Lineare Gleich.-sys. < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:43 So 01.12.2013 | | Autor: | capri |
| Aufgabe | Ich soll das LGS lösen
I) 24a+b=4 mod 26
II) 21a+b=19 mod 26 |
Hallo,
ich habe hier ein kleines Problem, es soll laut Lösung a=21 und b=20 rauskommen.
wenn ich II-I mache bekomme ich
I) 24a+b=4
II) 3a=-15 mod 26
dann würde ich -15 mod 26 ist 11.
ist es bis hierhin richtig? weil laut lösungsplan haben die es dort schon anders gemacht. Vllt gibt es ja mehrere Wege.
II) 3a=11 mod 26
und dann?
LG
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> Ich soll das LGS lösen
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> I) 24a+b=4 mod 26
> II) 21a+b=19 mod 26
> Hallo,
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> ich habe hier ein kleines Problem, es soll laut Lösung
> a=21 und b=20 rauskommen.
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> wenn ich II-I mache bekomme ich
>
> I) 24a+b=4
> II) 3a=-15 mod 26
>
> dann würde ich -15 mod 26 ist 11.
> ist es bis hierhin richtig? weil laut lösungsplan haben
> die es dort schon anders gemacht. Vllt gibt es ja mehrere
> Wege.
> II) 3a=11 mod 26
> und dann?
Hallo,
jetzt multiplizierst Du mit dem Inversen von 3.
LG Angela
>
> LG
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:50 So 01.12.2013 | | Autor: | capri |
mir ist gerade was eingefallen
wenn ich 11:3 teilen möchte mod 26
3^(-1) mod 26 rechnen oder?
26 = 3 * 8 + 2
3= 2*1+1
1=3-2
2=26-3*8
1=3-(26-3*8)
nun komme ich nicht weiter wenn diese plötzlche idee von mir hilffreich war.
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:54 So 01.12.2013 | | Autor: | capri |
ich glaube ich habe es schon rausbekommen falles es richtig ist.
1=3(-26-3*8)
1=3(3*8) mod 26
1=72 mod 26 = 20
richtig?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:55 So 01.12.2013 | | Autor: | capri |
haha sorry das kann gar nicht richtig sein da a=21 sein sollte :D
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Hallo capri,
> wenn ich 11:3 teilen möchte mod 26
>
> 3^(-1) mod 26 rechnen oder?
Ja, darum gehts.
> 26 = 3 * 8 + 2
> 3= 2*1+1
> 1=3-2
> 2=26-3*8
> 1=3-(26-3*8)
Das ist nun ein bisschen kraus. Vor allem wäre praktisch, wenn Du mal ankündigst, dass Du den erweiterten Euklid auf (26,3) loslassen willst. Bis zur dritten Zeile ist es auch ok, aber dann nicht mehr zielführend.
Du willst am Ende doch stehen haben: $1=s*3+t*26$ (Bézout), wobei praktischerweise $s$ das gesuchte multiplikative Inverse von [mm] 3\bmod{26} [/mm] ist.
Zur Kontrolle: 1=9*3-1*26.
Grüße
reverend
> nun komme ich nicht weiter wenn diese plötzlche idee von
> mir hilffreich war.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:03 So 01.12.2013 | | Autor: | capri |
hmm ich weiß trotzdem nicht weiter 1=3-2 bis dahin stimmt es ja.
aber danach weiß ich nicht weiter. Habe zwar dein Artikel gelesen aber nicht so richtig verstanden. Also 9 ist die Inverse. aber bis zum ergebnis komme ich nicht hin
LG
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Hallo nochmal,
> hmm ich weiß trotzdem nicht weiter 1=3-2 bis dahin stimmt
> es ja.
> aber danach weiß ich nicht weiter. Habe zwar dein
> Artikel gelesen aber nicht so richtig verstanden. Also 9
> ist die Inverse. aber bis zum ergebnis komme ich nicht hin
Dann lies besser mal ![[]](/images/popup.gif) den hier und rechne vor allem das Beispiel darin nach. Und dann mach Dich nochmal an Deine Aufgabe.
Grüße
reverend
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