LU-Zerlegung mit Spaltenpivot < Lin. Gleich.-systeme < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 14:38 Mo 23.08.2010 | | Autor: | SvenHenning |
| Aufgabe | Führen Sie für folgende Matrix eine LU-Zerlegung mit Spaltenpivotisierung durch:
A = [mm] \pmat{ 0 & 0 & 1 & 1 \\ 2 & 2 & 2 & 2 & \\ 1 & 2 & 2 & 2 \\ 1 & 2 & 3 & 6 }
[/mm]
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Hallo!
Ich komme am Ende dieser Aufgabe leider nicht weiter.
Ich habe richtig berechnet:
Permutationsmatrizen: [mm] P_{1}, P_{2}
[/mm]
L-Matrizen: [mm] L_{1}, L_{2}, L_{3}
[/mm]
U-Matrix
Ich kann also folgende Gleichung aufstellen:
[mm] L_{3} \* L_{2} \* P_{2} \* L_{1} \* P_{1} \* [/mm] A = U
In der Musterlösung steht an dieser Stelle:
"man muss noch [mm] P_{2} [/mm] an [mm] L_{1} [/mm] vorbeiziehen, und [mm] L_{3}\*L_{2}\*L_{0}' [/mm] invertieren. Es ergeben sich daraus P und L"
Ich verstehe an dieser Stelle einfach nicht wie dieses "Vorbeiziehen" funktionieren soll!!! Die Multiplikation ist doch nicht kommutativ bei Matrizen! Gibts an dieser Stelle einen Trick um das [mm] L_{0}' [/mm] zu berechnen?
Danke und Gruß,
Sven
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Danke!
Das hat mir jetzt auch nicht geholfen, ich habe aber selbst die Lösung gefunden!
Falls es jemanden interessiert:
![[]](/images/popup.gif) Link zu Google Books
Gruß
Sven Henning
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