LaPlace Würfel < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:46 So 25.10.2009 | | Autor: | almaho |
Ein LaPlace würfel wird 4 mal gewürfelt wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit dass die Zahl 3333 übertroffen wird?
und noch eine Frage, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit dass eine 6 gewürfelt wird?
danke im vorraus für antworten mit erklärungen =)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:34 So 25.10.2009 | | Autor: | Disap |
Hallo!
> Ein LaPlace würfel wird 4 mal gewürfelt wie hoch ist die
> Wahrscheinlichkeit dass die Zahl 3333 übertroffen wird?
Zähle dazu mal ab, wie viele Zahlen es gibt, die größer 3333 sind und beechne dann einfach die Wahrscheinlichkeit.
> und noch eine Frage, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit
> dass eine 6 gewürfelt wird?
Mit 1x Würfel? Da ist die Wahrscheinlichkeit 1/6.
wenn du 4 Würfel hast, berechne die Wahrscheinlichkeit, dass du mit allen 4 Würfeln keine 6 würfelst und ziehe die Wahrscheinlichkeit von 1 ab.
MfG
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:54 So 25.10.2009 | | Autor: | almaho |
Um mehr als 3333 zuhaben brauche ich ja einfach eine 4 bei 4 würfen wie rechne ich das aus?
Die Wahrscheinlichkeit dass ich keine 6 habe ist doch 5x5x5x5 oder sehe ich das falsch?
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> Um mehr als 3333 zuhaben brauche ich ja einfach eine 4 bei
> 4 würfen wie rechne ich das aus?
Schau dir meine andere Antwort an !
> Die Wahrscheinlichkeit dass ich keine 6 habe ist doch
> 5x5x5x5 oder sehe ich das falsch?
Das siehst du falsch. Eine Wahrscheinlichkeit
kann nicht größer als 1 sein, aber $\ 5*5*5*5=625>1$
LG
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:41 So 25.10.2009 | | Autor: | almaho |
aber der Ergebnissrausm ist ja [mm] 6^4 [/mm] also 1296 also wäre mein vorheriges ergebniss < 1 wie rechnet man es denn jetzt richtig?
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> aber der Ergebnisraum ist ja [mm]6^4[/mm] also 1296
das ist nicht der Ergebnisraum, sondern die Anzahl
der möglichen (gleich wahrscheinlichen) Ergebnisse
> also wäre mein vorheriges ergebnis < 1
> wie rechnet man es denn jetzt richtig?
P(keine 6 in 4 Würfen) $\ =\ [mm] \frac{g}{m}\ [/mm] =\ [mm] \frac{5^4}{6^4}$
[/mm]
Al-Chw.
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> Ein LaPlace würfel wird 4 mal gewürfelt wie hoch ist die
> Wahrscheinlichkeit dass die Zahl 3333 übertroffen wird?
> und noch eine Frage, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit
> dass eine 6 gewürfelt wird?
Hallo almaho,
Es ist doch bestimmt nicht gefragt, mit welcher W'keit
die Summe der Augenzahlen 3333 übertrifft !
Gemeint ist wohl, dass man die vier gewürfelten
Zahlen als Dezimalziffern aneinanderreiht und dann
die entstandene vierstellige Zahl betrachtet.
Die zweite Frage ist insofern unpräzis, als nicht
wirklich klar wird, ob "wenigstens eine 6" oder
"genau eine 6" gemeint ist.
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:20 So 25.10.2009 | | Autor: | almaho |
> > Ein LaPlace würfel wird 4 mal gewürfelt wie hoch ist die
> > Wahrscheinlichkeit dass die Zahl 3333 übertroffen wird?
> > und noch eine Frage, wie hoch ist die
> Wahrscheinlichkeit
> > dass eine 6 gewürfelt wird?
>
>
> Hallo almaho,
>
> Es ist doch bestimmt nicht gefragt, mit welcher W'keit
> die Summe der Augenzahlen 3333 übertrifft !
>
> Gemeint ist wohl, dass man die vier gewürfelten
> Zahlen als Dezimalziffern aneinanderreiht und dann
> die entstandene vierstellige Zahl betrachtet.
>
> Die zweite Frage ist insofern unpräzis, als nicht
> wirklich klar wird, ob "wenigstens eine 6" oder
> "genau eine 6" gemeint ist.
>
> LG
In der Tat ist damit gemeint dass man die vier dezimalstellen aneinanderreiht.Wie rechne ich dies nun aus, ich gehe davon aus dass man dies aurechnet indem man die Wahrscheinlichkeit von 4 ausrechnet.
Bei der zweiten Frage möchte ich wissen wie man die Wahrscheinlichkeit ausrechnet dass genau eine Zahl bei 4 würfen herauskommt hier halt mit dem beispiel 6
Rechnet man das mit 5x5x5x5 aus?
Bitte um erklärung ist echt wichtig
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> > > Ein LaPlace würfel wird 4 mal gewürfelt wie hoch ist die
> > > Wahrscheinlichkeit dass die Zahl 3333 übertroffen wird?
> > > und noch eine Frage, wie hoch ist die
> > Wahrscheinlichkeit
> > > dass eine 6 gewürfelt wird?
> >
> >
> > Hallo almaho,
> >
> > Es ist doch bestimmt nicht gefragt, mit welcher W'keit
> > die Summe der Augenzahlen 3333 übertrifft !
> >
> > Gemeint ist wohl, dass man die vier gewürfelten
> > Zahlen als Dezimalziffern aneinanderreiht und dann
> > die entstandene vierstellige Zahl betrachtet.
> >
> > Die zweite Frage ist insofern unpräzis, als nicht
> > wirklich klar wird, ob "wenigstens eine 6" oder
> > "genau eine 6" gemeint ist.
> >
> > LG
>
>
>
> In der Tat ist damit gemeint dass man die vier
> dezimalstellen aneinanderreiht.Wie rechne ich dies nun aus,
> ich gehe davon aus dass man dies ausrechnet indem man die
> Wahrscheinlichkeit von 4 ausrechnet.
Die Zahl 3333 wird schon übertroffen, wenn z.B.
3334, 3335, 3336, 3341,3342, ....., 3411,....
gewürfelt wird. Da gibt's halt einiges zu überlegen,
um die Anzahl solcher Wurffolgen zu bestimmen.
Wenn du die hast, musst du sie durch [mm] 6*6*6*6=6^4
[/mm]
teilen, um die Wahrscheinlichkeit zu erhalten.
Alternative: Rechnen mit einem Baum.
> Bei der zweiten Frage möchte ich wissen wie man die
> Wahrscheinlichkeit ausrechnet dass genau eine Zahl bei 4
> würfen herauskommt hier halt mit dem beispiel 6
> Rechnet man das mit 5x5x5x5 aus?
$\ 5*5*5*5$ wäre die Anzahl der Wurffolgen, die
keine Sechs enthalten. Die W'keit, in 4 Würfen
keine Sechs zu würfeln, ist also [mm] \frac{5*5*5*5}{6*6*6*6}=\left(\frac{5}{6}\right)^4
[/mm]
Die Gegenwahrscheinlichkeit davon wäre die,
mindestens eine (nicht "genau eine" !) Sechs
zu würfeln.
LG
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